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巴津斯基，S。；A.拜特。；沃尔珀特，V。

神经场模型中周期波的非线性分析。 （英语） Zbl 1451.92013年

混乱 30，第8期，083144，12页（2020年）.
摘要：包括运动、视觉和语言在内的各种类型的大脑活动都伴随着皮层中周期性电位波的传播，这可能为参与这些活动的中枢提供了同步。一个例子是在睡眠期间传播的皮层电活动，并被描述为行波[马西米尼等，《睡眠慢振荡作为行波》，J.Neurosci。24，第31号，6862–6870（2004年；doi:10.1523/JNEUROSCI.1318-04.2004)].这些波在运动过程中调节皮层的兴奋性。临床相关的例子包括皮层扩散性抑郁症，其中去极化波不仅在偏头痛中传播，在中风、出血或创伤性脑损伤中也传播[A.J.沃伦等，“用电场控制抑郁症的蔓延”，科学。代表8、1-9（2018年；doi:10.1038/s41598-018-26986-1)].在这里，我们考虑了震中的可能作用，并探索了一个具有两个非线性积分微分方程的神经场模型，用于研究激活和抑制信号的分布。用对称连接函数研究了兴奋性和抑制性两类神经元之间的信号交换。分岔分析用于研究平稳、空间均匀解中周期行波和驻波振荡的出现，以及这些解的稳定性。这两种类型的解决方案都可以通过局部振荡来启动，这表明震中可能在波传播的启动中发挥作用。
©2020美国物理研究所

MSC公司：

92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
35C07型 行波解决方案
35立方厘米32 PDE背景下的分歧

关键词：

大脑活动；神经场模型；周期行波；分叉，分叉
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\textit{S.Budzinskiy}等人，Chaos 30，No.8，083144，12 p.（2020；Zbl 1451.92013）
全文： 内政部 哈尔

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