丽贝卡·克罗斯利。;美尼，菲利普·K。;托马索·洛伦齐;露丝·E·贝克。 体积填充细胞入侵粗粒度模型中的行波：模拟和比较。 （英语） Zbl 07826402号 螺柱应用。数学。 151，第4期，1471-1497（2023）. 摘要：许多反应扩散模型产生的行波解可以解释为创伤愈合或肿瘤生长等生物场景中的入侵波。这些偏微分方程模型后来被改编为描述细胞和细胞外基质（ECM）之间的相互作用，使用了各种不同的基本假设。在这项工作中，我们通过粗粒度基于试剂的细胞侵入ECM的体积填充模型，导出了一个具有跨物种密度依赖扩散的反应扩散方程组。我们研究了不同参数范围内得到的行波解的数值和解析解。随后，我们对该模型中观察到的行为与文献中未以相同方式考虑体积填充效应的简单模型预测的行为进行了系统比较。我们的研究证明了使用这些更简单、更易于分析的模型来再现某些参数范围内解的定性性质的合理性，但它也揭示了由于引入细胞和ECM体积填充效应而产生的一些有趣的性质，标准模型简化可能不合适。©2023作者。应用数学研究威利期刊有限责任公司出版。 MSC公司： 92立方37 细胞生物学 35K57型 反应扩散方程 35C07型 行波解决方案 关键词：基于agent的模型;细胞侵袭;连续体模型;偏微分方程;反应扩散;行波;体积填充 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Crossley}等人，研究应用。数学。151，第4号，1471--1497（2023；Zbl 07826402） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 基尼·奈特·R、贝克尔、库莱萨PM、MainiPK。集体细胞迁移建模：神经嵴作为模型范例。数学生物学杂志。2020;80:481‐504. ·兹比尔1432.92016 [2] Johnston ST、BakerRE、McElwainDL、SimpsonMJ。合作、竞争和拥挤：联系Allee动力学、非线性扩散、冲击和尖峰行波的离散框架。2017年科学报告；7(1):1‐19. [3] DallonJC、SherrattJA、MainiPK。使用离散细胞的细胞外基质动力学的数学模型：纤维定向和组织再生。《理论生物学杂志》。1999;199(4):449‐471 [4] PerumpananiAJ，ByrneHM。细胞外基质浓度对侵袭细胞产生选择压力。《欧洲癌症杂志》。1999;35（8）：1274-1280。 [5] 画家KJ，SherratJA。模拟相互作用的细胞群的运动。《理论生物学杂志》。2003年；225(3):327‐339. ·Zbl 1464.92050 [6] 费舍拉。优势基因的发展浪潮。安·尤根。1937;7(4):355‐369. [7] KolmogorovAN、PetrovskiiI、PiskunovNS。物质数量增加时扩散方程的研究及其在生物问题中的应用。莫斯科大学生物科学。1937;1(6):1‐25. [8] MainiPK、McElwainDLS、LeavesleyDI。用于解释人类腹膜间皮细胞伤口愈合细胞迁移分析的行波模型。组织工程学2004；10(3‐4):475‐482. [9] GerleeP，NelanderS。胶质母细胞瘤生长数学模型的行波分析。数学生物科学。2016;276:75‐81. ·Zbl 1343.92221号 [10] OkuboA、MainiPK、WilliamsonMH、MurrayJD。关于灰鼠在英国的空间传播。伦敦R S程序。B.生物科学。1989;238（1291）：113‐125。 [11] KotM公司。数学生态学要素。剑桥大学出版社；2001 [12] 卡诺萨。关于描述种群增长的非线性扩散方程。IBM J Res Dev.1973；17(4):307‐313. ·Zbl 0266.65080号 [13] 穆雷JD。数学生物学I：导论。施普林格；2002年·Zbl 1006.92001号 [14] El‐HachemM、McCueSW、SimpsonMJ。细胞侵入周围组织的行波分析。《物理博士》第2021卷；428:133026. ·Zbl 1482.92034号 [15] ColsonC、Sánchez‐GarduñoF、ByrneHM、MainiPK、LorenziT。具有退化、交叉依赖扩散的肿瘤侵袭模型的行波分析。程序R Soc A.2021；477(2256):20210593. [16] GurtinME、MacCamyRC。关于生物种群的扩散。数学生物科学。1977;33(1‐2):35‐49. ·Zbl 0362.92007号 [17] 参议员BG、PleaseCP、OreffoROC。骨骼再生二维细胞扩散的实验表征和计算模型。J R Soc接口。2007;4(17):1107‐1117. [18] MartinNK、GaffneyEA、GatenbyRA、MainiPK。酸介导侵袭中的肿瘤-肿瘤相互作用：一个数学模型。《理论生物学杂志》。2010;267(3):461‐470. ·Zbl 1410.92036号 [19] McGillenJB、GaffneyEA、MartinNK、MainiPK。癌症侵袭中酸度的一般反应扩散模型。数学生物学杂志。2014;68(5):1199‐1224. ·Zbl 1288.35186号 [20] SimpsonMJ、HughesBD、LandmanKA。扩散人口：鬼魂还是人？澳大利亚工程教育杂志。2009年；15(2):59‐68. [21] SimpsonMJ、LandmanKA、HughesBD。多物种简单排除过程。物理A.2009；388(4):399‐406. [22] AndersonARA、RejniakKA、GerleeP、QuarantaV。微环境驱动的入侵：多尺度多模式调查。数学生物学杂志。2009年；58:579‐624. ·兹比尔1311.92079 [23] OthmerHG·KimY。肿瘤生长中细胞和组织动力学的混合模型。Math Biosci Eng.2015；12(6):1141. ·Zbl 1326.92015号 [24] TamA、GreenJEF、BalasuriyaS等。酵母生物膜中花型形成的机制是非线性细胞扩散的营养有限生长。《理论生物学杂志》。2018;448:122‐141. ·Zbl 1397.92443号 [25] 查普曼·布鲁纳姆。排除体积效应的多物种扩散。化学物理杂志。2012;137(20):204116. [26] MorrisB、CurtinL、Hawkins‐DaarudA等。识别不同分子胶质母细胞瘤亚群的时空动力学。Math Biosci Eng.2020；17(5):4905. ·Zbl 1470.92079号 [27] 画家KJ，HillenT。药物敏感运动模型中的容积填充和群体感应。《数学会应用》Q.2002；10(4):501‐543. ·Zbl 1057.92013年 [28] TaylorPR、BakerRE、SimpsonMJ、YatesCA。不同尺度下基于体积排除隔间的扩散耦合模型：Voronoi和伪隔间方法。J R Soc接口。2016;13(120):20160336. [29] PeningtonCJ、HughesBD、LandmanKA。从微观概率模型构建宏观模型：非线性扩散和多物种现象的通用概率方法。Phys修订版E.2011；84（4）：041120。 [30] CurtinL、Hawkins‐DaarudA、Van Der ZeeKG、SwansonKR、OwenMR。由于缺氧诱导迁移增强，胶质母细胞瘤生长速度发生改变。公牛数学生物学。2020;82(3):43. ·Zbl 1435.92014年 [31] 穆雷JD。数学生物学II：空间模型和生物医学应用。第3卷。Springer纽约；2001 [32] LamK‐Y，路易。反应扩散方程导论：空间生态学和进化生物学的理论和应用。施普林格；2022. ·Zbl 1521.35001号 [33] 安东尼、比文斯、戴维斯。微积分：多变量版本。冯·霍夫曼出版社；2001 [34] 戈卢比茨基州威金斯。应用非线性动力系统和混沌导论。应用数学课文，第2卷。施普林格；2003. ·兹比尔1027.37002 [35] BrowningAP、HaridasP、SimpsonMJ。贝叶斯序贯学习框架，用于参数化黑色素瘤侵入人体皮肤的连续模型。公牛数学生物学。2019;81(3):676‐698. ·Zbl 1415.92032号 [36] BirzuG、HallatschekO、KorolevKS。波动揭示了一类独特的行波。国家科学院院刊。2018;115（16）：E3645‐E3654·Zbl 1416.35140号 [37] Wang C‐H、MatinS、GeorgeAB、KorolevKS。在结构化环境中固定、锁定、推动和拉动行波。Theor Popul生物。2019;127:102‐119. ·Zbl 1415.92214号 [38] PerumpananiAJ、SimmonsDL、GearingAJH等。细胞外基质介导的趋化性可阻碍细胞迁移。程序R Soc B：生物科学。1998;265(1413):2347. [39] SimpsonMJ、LandmanKA、HughesBD。排除过程中的路径。Phys修订版E.2009；79(3):031920. [40] BowdenLG、SimpsonMJ、BakerRE。细胞轨迹分析的设计和解释。J R Soc接口。2013;10(88):20130630. [41] RossRJH，YatesCA，BakerRE。从静态域和生长域的人口密度特征和细胞轨迹推断细胞间相互作用。数学生物科学。2015;264:108‐118. ·Zbl 1371.92046号 [42] MalikAA、WennbergB、GerleeP。细胞外基质弹性变形对细胞迁移的影响。公牛数学生物学。2020;82:1‐19. ·Zbl 1437.92019年9月 [43] StroblMAR、KrauseAL、DamaghiM、GilliesR、AndersonARA、MainiPK。混合与匹配：表型共存是癌症侵袭的关键促进因素。公牛数学生物学。2020;82(1):15. ·Zbl 1432.92031号 [44] 莫顿KW，迈尔斯DF。偏微分方程的数值解法：导论。第二版，剑桥大学出版社；2005. ·Zbl 1126.65077号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。