弗朗西斯科·马尔莫;尼科洛·瓦亚纳 利用膜理论进行壳体结构的找形。 (英语) Zbl 1496.74090号 Marmo,Francesco(编辑)等,连续统和结构力学中的数学应用。查姆:斯普林格。高级结构。马特。127, 213-237 (2022). 总结:提出了一种两步成型策略,用于确定给定平面形状的壳体高度。壳体高度的确定应确保结构能够通过纯膜作用平衡施加的荷载。为此,将有限差分法应用于壳膜理论导出的微分方程,得到了一组代数方程。两步程序相当于计算满足指定边界条件的投影膜应力分布,并计算壳体高度,作为前一步计算的膜应力的函数。如果预先知道载荷,则以闭合形式计算壳体高度,如果载荷表示为壳体高度的函数,则该过程是迭代的。两个数值算例表明了该方法的可行性。关于整个系列,请参见[Zbl 1478.74002号]. MSC公司: 74K15型 膜 74K25型 外壳 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟 关键词:壳体结构;膜理论;找形;有限差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Marmo}和\textit{N.Vaiana},高级结构。马特。127、213--237(2022年;Zbl 1496.74090) 全文: 内政部 参考文献: [1] AenN Abd-alla,Alshaikh F,Del Vescovo D,Spagnuolo M(2017)恒定角速度作用下横观各向同性磁热弹性介质中的平面波和本征频率研究。热应力杂志40(9):1079-1092 [2] 亚的斯亚贝巴,《节省数百万美元的玩具:建筑结构设计中使用物理模型的历史》,SESOC J,26,2,28(2013) [3] Alic,V。;Persson,K.,《动态松弛和等几何膜元件的形状发现》,《计算方法应用机械工程》,300734-747(2016)·兹比尔1425.74445 ·doi:10.1016/j.cma.2015.12.009 [4] 阿尔滕巴赫,H。;弗吉尼亚州埃雷梅耶夫,《关于微极板的线性理论》,ZAMM-J Appl Math Mech/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik,89,4,242-256(2009)·Zbl 1160.74030号 ·doi:10.1002/zamm.200800207 [5] Altenbach H,Eremeyev V,Morozov N(2009)考虑表面应力的壳体线性理论。Doklady Phys杜克拉迪生理54:531-535 [6] Altenbach J,Altenback H,Eremeyev VA(2010),《关于板和壳的广义cosserat型理论:简短回顾和参考书目》。存档应用程序机械80(1):73-92·Zbl 1184.74042号 [7] Andreaus U、Spagnuolo M、Lekszycki T、Eugster SR(2018)用非线性欧拉-伯努利梁建模的平面受电弓结构静态分析的里兹方法。Continuum Mech 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