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翟云云;季婷;耿祥国

耦合导数非线性薛定谔III方程：双模非线性光纤中的达布变换和高阶流氓波。 （英语） Zbl 1510.35318号

申请。数学。计算。 411，文章ID 126551，14 p.（2021）.
摘要：耦合微分非线性薛定谔III（cDNLSIII）方程描述了脉冲在双模非线性光纤中的传播。本文用极限方法构造了N重广义Darboux变换（DT），由此得到了cDNLSII方程的一般高阶流氓波解。这些解决方案分为三类，即多孤子和多通气器背景下的流氓波和流氓波，在非线性光纤通信中有应用。此外，我们还介绍了流氓波与孤子或呼吸子之间的一些有趣的相互作用，并分析了每种类型的特征。

引用于8文件

理学硕士：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35C08型 孤子解决方案
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

耦合导数非线性薛定谔III方程;\（N）-折叠广义Darboux变换;多立方体多通气管;高阶流氓波
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\textit{Y.Zhai}等人，应用。数学。计算。411，文章ID 126551，14 p.（2021；Zbl 1510.35318）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Prinari，B。；Trubatch，A.D.，《离散和连续非线性薛定谔系统》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1057.35058号
[2] 达尔福沃，F。；Giorgini，S。；Pitaevskii，L.P。；Stringari，S.，《囚禁气体中玻色-爱因斯坦凝聚理论》，修订版。《物理学》，71，463-512（1999）
[3] Rogister，A.，《非线性低频波在高（β）等离子体中的平行传播》，Phys。流体，142733-2739（1971）
[4] Kaup，D.J。；Malomed，B.A。；Tasgal，R.S.，非线性光纤中矢量孤子的内部动力学，Phys。修订版E，483049-3053（1993）
[5] Radhakrishnan，R。；拉克希曼南，M。；Hietarinta，J.，光纤中耦合亮孤子的Inlastioc碰撞和开关，物理。E版，56，2213-2216（1997）
[6] Mu，G.等人。；秦振英。；Grimshaw，R.，向量非线性薛定谔方程中多石背景上的流氓波动力学，SIAM J.Appl。数学。，75, 1-20 (2015) ·Zbl 1331.35323号
[7] Ling，L.M。；Guo，B.L。；Zhao，L.C.，向量非线性薛定谔方程中的高阶流氓波，物理学。E版，89，041201（2014）
[8] Ling，L.M。；Zhao，L.C.，向量非线性薛定谔方程中的调制不稳定性和同宿轨道解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，72, 449-471 (2019) ·Zbl 1464.35328号
[9] Feng，B.F.，向量非线性薛定谔方程的一般N孤子解，J.Phys。A、 47355203（2014）·Zbl 1302.35346号
[10] 张国强。；Yan，Z.Y.，三分量非线性薛定谔方程：调制不稳定性，N阶向量有理和半有理流氓波，以及动力学，Commun。非线性科学。数字。模拟。，62, 117-133 (2018) ·兹比尔1470.35343
[11] 杜，Z。；田，B。；瞿秋霞。；Zhao，X.H.，双模光纤中耦合四阶非线性薛定谔系统的高阶矢量游荡波特征，《欧洲物理学》。J.Plus.、。，135, 241-249 (2020)
[12] Geng，X.G。；李R.M。；薛，B.，含有（m+n）分量的向量广义非线性薛定谔方程，J.非线性科学。，30, 991-1013 (2020) ·Zbl 1437.35627号
[13] Kanna，T。；Lakshmanan，M.，耦合非线性薛定谔方程中的精确孤子解、形状变化碰撞和部分相干孤子，物理学。修订稿。，86, 5043-5046 (2001)
[14] 巴罗尼奥，F。；Degasperis，A。；康福尔蒂，M。；Wabnitz，S.，向量非线性薛定谔方程的解：确定性流氓波的证据，物理学。修订稿。，109, 044102 (2012)
[15] 李R.M。；Geng，X.G.，关于向量长波短波型模型，Stud.Appl。数学。，144, 164-184 (2020) ·兹比尔1454.35314
[16] Johnson，R.S.，《关于（k h）附近水波的调制》，Proc。R.Soc.伦敦。A.，357，131-141（1977年）·Zbl 0375.76017号
[17] 安德森，D。；Lisak，M.，长光波导中脉冲的非线性非对称自相位调制和自陡峭，Phys。修订版A，271393-1398（1983）
[18] Kaup，D.J。；Newell，A.C.，导数非线性薛定谔方程的精确解，J.Math。物理。，19, 789-801 (1978) ·Zbl 0383.35015号
[19] Chen，H.H。；Lee，Y.C。；Liu，C.S.，用逆散射方法研究非线性哈密顿系统的可积性，物理学。Scr.、。，20, 490-492 (1979) ·Zbl 1063.37559号
[20] Kakei，S。；萨萨，N。；Satsuma，J.，广义导数非线性薛定谔方程的双线性化，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，64, 1519-1523 (1995) ·Zbl 0972.35535号
[21] Gerdjikov，V.S。；Ivanov，M.I.，一般形式的四元束与非线性发展方程；二、。哈密顿结构的层次结构，Bulg。《物理学杂志》，第10期，第130-143页（1983年）·Zbl 0522.35082号
[22] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》（1991），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0744.35045号
[23] 顾春华。；胡，H.S。；Zhou，Z.X.，可积系统中的Darboux变换，理论及其在几何中的应用（2005），Springer:Springer-Dordrecht·Zbl 1084.37054号
[24] Cie she linñski，J.L.，《重访达布矩阵的代数构造》，J.Phys。A、 42404003（2009）·Zbl 1193.37096号
[25] Zhang，C.R。；田，B。；瞿秋霞。；刘，L。；Tian，H.Y.，双折射光纤中耦合Fokas-Lenells系统的矢量亮孤子及其相互作用，Z.Angew。数学。物理。，71，18（2020）·Zbl 1508.35164号
[26] 陈S.S。；田，B。；Chai，J。；吴晓云。；光纤通信中阿秒脉冲的五阶离焦非线性薛定谔方程的Du，Z.，Lax对，二元Darboux变换和暗-固相互作用，Wave。随机复合体，30389-402（2020）·Zbl 1498.78032号
[27] 高X.Y。；郭永杰。；Shan，W.R.，《公海或宽航道中的浅水：广义（2+1）维色散长波系统的带孤子的自动和非自动Bäcklund变换》，混沌孤子分形，138109950（2020）·Zbl 1490.35314号
[28] 高X.Y。；郭永杰。；Shan，W.R.，地球、土卫二和土卫六的水波符号计算：高阶Boussinesq-Burgers系统，自动和非自动Bäcklund变换，应用。数学。莱特。，104, 106170 (2020) ·Zbl 1437.86001号
[29] Y.Q.Chen，B.Tian，Q.X.Qu，H.Li，X.H.Zhao，H.Y.Tian，M.Wang，J.Mod，Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统，等离子体物理、流体动力学或大气科学中变效率Korteweg-de-Vries方程的守恒定律和Bäcklund变换，国际物理学。乙34（2020）2050226·Zbl 1451.35158号
[30] 高X.Y。；郭永杰。；Shan，W.R.，流体力学中扩展（2+1）维耦合Burgers系统的异质Bäcklund变换和相似性约简，Phys。莱特。A、 384126788（2020）·Zbl 1448.37084号
[31] 高X.Y。；郭永杰。；Shan，W.R.，通过可变效率非线性色散波系统观察太阳系，机械学报。，231, 4415-4420 (2020) ·兹比尔1451.86003
[32] Deift，P。；Zhou，X.，振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降方法。MKdV方程的渐近性，Ann.Math。，137, 295-368 (1993) ·Zbl 0771.35042号
[33] Geng，X.G。；Liu，H.，耦合非线性薛定谔方程长期渐近的非线性最速下降法，J.非线性科学。，28, 739-763 (2018) ·Zbl 1390.35325号
[34] Geng，X.G。；王，K.D。；Chen，M.M.，自旋-1 Gross-Pitaevskii方程的长期渐近性，Commun。数学。物理。，384, 739-763 (2021)
[35] Geng，X.G。；翟玉英。；Dai，H.H.，耦合修正Korteweg-de-Vries层次的代数几何解，高级数学。，263, 123-153 (2014) ·Zbl 1304.37046号
[36] Geng，X.G。；曾，X。；Wei，J.，三角曲线理论在离散耦合非线性Schrödinger层次中的应用，Ann.Henri Poincaré，202585-2621（2019）·Zbl 1421.35335号
[37] 魏杰。；Geng，X.G。；Zeng，X.，Bogoyavlensky格族的Riemannθ函数解，Trans。数学。Soc.，371，1483-1507（2019年）·Zbl 1403.37078号
[38] 翟玉英。；耿，X.G。；薛，B.，耦合长波-短波共振方程的黎曼θ函数解，Ana。数学。物理。，10, 82-107 (2020) ·Zbl 1482.35199号
[39] Wu，J.P.，一个新的耦合Gerdjikov-Ivanov导数非线性Schrödinger方程的可积性方面和多孤子解，非线性动力学。，96, 789-800 (2019) ·Zbl 1437.37083号
[40] Zhang，Y.S。；Cheng，Y。；He，J.S.，Riemann-Hilbert方法和二分量Gerdjikov-Ivanov方程的N孤子，J.非线性数学。物理。，24, 210-223 (2017) ·Zbl 1420.35389号
[41] Guo，B.L。；田立新。；闫Z.Y。；Ling，L.M。；Wang，Y.F.，《无赖波：物理中的数学理论和应用》（Rogue Waves:Mathematical Theory and Applications in Physics）（2017），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1378.76002号
[42] 阿赫梅迪耶夫，N。；安凯维奇，A。；Taki，M.，波不知从何处出现，消失得无影无踪，Phys。莱特。A、 373675-678（2009年）·Zbl 1227.76010号
[43] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，非线性薛定谔方程：广义Darboux变换和流氓波解，物理学。E版，85，026607（2012）
[44] 徐世伟。；他，J.S.，《Gerdjikov-Ivanov方程的无赖波和呼吸解》，J.Math。物理。，53, 063507 (2012) ·Zbl 1288.35439号
[45] 王，X。；Li，Y.Q。；黄，F。；Cheng，Y.，AB系统的Rogue波解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，20, 434-442 (2015) ·Zbl 1306.37085号
[46] Mu，G。；秦振英，萨沙-萨摩方程的高阶流氓波动力学模式，非线性分析。RWA，31179-209（2016）·Zbl 1345.35106号
[47] Mu，G。；秦振英。；格里姆肖，R。；Akhmediev，N.，由Sasa-Satsuma方程控制的流氓波的复杂动力学，物理学。D、 402132252（2020年）·兹比尔1453.37066
[48] Rao，J.G。；Cheng，Y。；Porsezian，K。；米哈拉奇，D。；He，J.S.，PT-对称非局部Davey-Stewartson I方程：非零背景孤子解，Phys。D、 401、132180（2020年）·Zbl 1453.37068号
[49] Degasperis，A。；Lombardo，S.，波共振相互作用模型的有理孤子，物理学。E版，88，052914（2013）
[50] Chen，J.B。；Pelinovsky，D.E.，聚焦非线性薛定谔方程的Rogue周期波，Proc。R.Soc.A，47420170814（2018）·Zbl 1402.35256号
[51] Chen，J.B。；佩利诺夫斯基，D.E。；怀特，R.E.，聚焦非线性薛定谔方程中的周期驻波：流氓波和调制不稳定性，物理学。D、 405132378（2020年）·兹比尔1490.35399
[52] 冯，B.F。；Ling，L.M。；Takahashi，D.A.，椭圆函数背景下非线性薛定谔方程的多呼吸和高阶流氓波，Stud.Appl。数学。，144, 46-101 (2019) ·Zbl 1454.35338号
[53] Chen，J.B。；佩利诺夫斯基，D.E。；White，R.E.，聚焦非线性薛定谔方程中双周期背景上的Rogue波，Phys。修订版E，100052219（2019）
[54] 李R.M。；Geng，X.G.，正弦-戈登方程的Rogue周期波，应用。数学。莱特。，102, 106147 (2020) ·Zbl 1440.35030号
[55] 薛，B。；沈杰。；Geng，X.G.，导数非线性薛定谔方程周期背景上的呼吸波和呼吸-流氓波，物理学。Scr.、。，95, 055216 (2020)
[56] 丁，C.C。；Gao，Y.T。；Li，L.Q.，天体物理等离子体中阿尔芬波的Gerdjikov-Ivanov方程周期背景上的呼吸波和流氓波，混沌孤子分形，120259-265（2019）·Zbl 1448.35084号
[57] 杜，X.X。；田，B。；瞿秋霞。；袁义清。；Zhao，X.-H.，李群分析，电子-正电子-离子磁等离子体中修正的Zakharov-Kuznetsov方程的孤子、自共轭和守恒定律，混沌孤子分形，134109709（2020）·Zbl 1483.35177号
[58] X.赵。；田，B。；瞿秋霞。；袁义清。；杜，X.X。；Chu，M.X.，Bose-Einstein凝聚中耦合空间调制Gross-Pitaevskii系统的暗孤子，Mod。物理学。莱特。B、 34、2050282（2020）
[59] 王，M。；田，B。；孙，Y。；Zhang，Z.，Lump，含气泡液体（3+1）维非线性波动方程的混合集总成熟和流氓波成熟解，计算。数学。申请。，79, 576-587 (2020) ·Zbl 1443.76233号
[60] 季涛（Ji，T.）。；翟义勇，通过达布变换耦合Gerdjikov-Ivanov方程的孤子、呼吸波和游荡波解，非线性动力学。，101, 619-631 (2020) ·兹比尔1516.37115
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