菲奥娜·麦克法兰。;牧师Mark A.J。;托马索·洛伦齐 建立图灵模式形成模型的混合离散包含方法。 （英语） 兹比尔1468.92020 数学。Biosci公司。工程师。 17，第6号，7442-7479（2020）. 摘要：自年推出以来[A.M.图灵，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，序列号。B、 生物。科学。237，第641号，第37–72页（1952年；Zbl 1403.92034号)]，在[Kybernetik 12，30–39（1973年；Zbl 1434.92013年)]由A.吉勒和H.梅哈特, 图灵的（前）模式理论（形态发生的化学基础）已广泛应用于发育生物学的许多领域，在这些领域中，可以自然观察到进化中的细胞和组织结构。相关的模式形成模型通常包括相互作用的化学物种（形态原）的反应扩散方程系统，其在某些空间域中的异质分布充当细胞形成某种模式或结构的模板，例如，化学预模式诱导的分化或增殖。在这里，我们开发了一个混合离散成分建模框架，用于通过图灵机制形成细胞模式。在此框架中，基于细胞运动和增殖的随机个体模型与某些形态因子浓度的反应扩散系统相结合。作为一个说明性的例子，我们专注于一个模型，在该模型中，形态形成物的动力学由一个激活物-抑制剂系统控制，该系统产生图灵预模式。然后，细胞通过两种形式的化学依赖性细胞作用（趋化作用和化学控制增殖）与局部区域的形态发生相互作用。我们首先考虑静态空间域上的这种混合模型，然后转向域增长的情况。在这两种情况下，我们形式化地导出了相应的确定性连续体极限，并表明当考虑足够多的单元时，基于随机个体的模型产生的空间模式与其确定性连续流对应项之间存在良好的定量匹配。本文旨在为建模框架下的思想提供概念证明，目的是在未来将相关方法应用于特定图案和形态发生过程的研究。 引用于5文件 理学硕士： 92立方厘米15 发育生物学，模式形成 92立方37 细胞生物学 关键词：细胞形态形成;图灵图案;混合模型;基于个性化的模型;反应扩散系统 引文：Zbl 1403.92034号;Zbl 1434.92013年 软件：CompuCell3D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.R.Macfarlane}等人，《数学》。Biosci公司。工程17，编号6，7442--7479（2020；Zbl 1468.92020） 全文： 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