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孙亚文;李洪丹;张焕水

随机系数离散随机系统的混合最优控制。 （英语） 兹比尔1505.93291

系统。控制信函。 169，文章ID 105383，第7页（2022）.
摘要：本文研究具有随机系数的离散系统的混合最优控制问题，其中“混合”意味着有两个控制器：确定性控制器和随机控制器。与以往的工作不同，在最优控制问题中，随机系数和具有不同信息结构的控制器同时出现，这给优化控制带来了很大的困难。利用解耦技术求解正向和反向随机差分方程，给出了最优控制问题可解的充分必要条件。基于随机Riccati型方程，推导了最优控制策略的显式表达式，这是最新的知识。最后，用所获得的理论结果解决了一个养老金管理问题。

理学硕士：

93E20型 最优随机控制
93C55 离散时间控制/观测系统
39A50型 随机差分方程

关键词：

随机系数;混合确定性和随机最优控制;正向和反向随机差分方程;Riccati型差分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Sun}等人，系统。控制信函。169，文章ID 105383，7 p.（2022；Zbl 1505.93291）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kalman，R.E.，对最优控制理论的贡献，Bol。Soc.Mat.Mex.，5，2，102-119（1960）·Zbl 0112.06303号
[2] Bevilacqua，R。；莱曼，T。；Romano，M.，《用于多航天器自主近距离机动的LQR/APF制导和控制的开发与实验》，《宇航员学报》。，68, 1260-1275 (2011)
[3] Pu，J。；张强，无限时域上随机系数约束随机LQ最优控制问题，应用。数学。选择。，83, 1005-1023 (2021) ·Zbl 1461.93550号
[4] 梁，X。；Xu，J.，《在不可靠通信信道上使用远程和本地控制器控制网络控制系统》，Automatica，98，86-94（2018）·Zbl 1406.93282号
[5] Wonham，W.M.，关于随机控制的矩阵Riccati方程，SIAM J.控制优化。，1968年6月4日至697日·Zbl 0182.20803号
[6] 库什纳，H.，最优随机控制，IEEE Trans。自动化。控制，AC-7120-122（1962）
[7] Bismut，J.M.，随机系数线性二次型最优控制，SIAM J.control Optim。，14419-444年（1976年）·Zbl 0331.93086号
[8] Tang，S.，具有随机系数的一般线性二次最优随机控制问题：线性随机哈密顿系统和倒向随机Riccati方程，SIAM J.控制优化。，42, 53-75 (2003) ·Zbl 1035.93065号
[9] Guatteri，G。；Masiero，F.，具有随机系数的仿射方程的无限时域和遍历最优二次控制，SIAM J.control Optim。，481600-1631（2009年）·Zbl 1282.93275号
[10] 张，H。；李，L。；徐，J。；Fu，M.，具有时滞和乘性噪声的离散时间系统的线性二次调节和镇定，IEEE Trans。自动化。控制，60，10，2599-2613（2015）·Zbl 1360.93583号
[11] 李，H。；徐，J。；Zhang，H.，具有输入时滞和有色乘性噪声的离散时间系统的线性二次调节，系统控制快报。，143，第104740条pp.（2020）·Zbl 1451.93225号
[12] 杨，X。；Yu，Z.，FBSDE涉及无限时域上的时滞和进阶，以及具有时滞的LQ问题，系统控制快报。，161，第105149条pp.（2022）·Zbl 1485.93643号
[13] Ho，Y。；Chu，K.，最优控制问题中的团队决策理论和信息结构——第一部分，IEEE Trans。自动化。控制，17，1，15-22（1972）·Zbl 0259.93059号
[14] Marschak，J.，团队理论的要素，管理。科学。，1, 2, 127-137 (1955) ·Zbl 0995.90544号
[15] Radner，R.，《团队决策问题》，《数学年鉴》。Stat.，33，3，857-881（1962）·Zbl 0217.57103号
[16] Witsenhausen，H.，随机最优控制的反例，SIAM J.控制优化。，6, 1, 131-147 (1968) ·Zbl 0159.13404号
[17] Mahajan，A。；Nayyar，A.，具有部分历史共享的分散系统中线性控制策略的充分统计，IEEE Trans。自动化。对照，602046-2056（2015）·Zbl 1360.93780号
[18] 徐，J。；徐，L。；谢林。；Zhang，H.，多输入通道线性系统的分散控制，科学。中国信息科学。，第62、5条，第052202页（2019年）
[19] 齐，Q。；谢林。；Zhang，H.，具有不同信息结构的多个控制器的随机系统的最优控制，IEEE Trans。自动化。控制，66，9，4160-4175（2020）·Zbl 1471.93284号
[20] 胡，Y。；周，X.，随机系数约束随机LQ控制及其在投资组合选择中的应用，SIAM J.控制优化。，44, 2, 444-466 (2005) ·Zbl 1210.93082号
[21] Lim，A.E.B.，不完全市场中随机参数的二次套期保值和均值方差投资组合选择，数学。操作。第29号、第1号、第132-161号决议（2004年）·Zbl 1082.91050号
[22] 胡，Y。；Tang，S.，具有二次成本的线性随机系统的混合确定性和随机最优控制，Probab。不确定。数量。风险，4,1（2019）·Zbl 1432.93381号
[23] 李，H。；徐，J。；Zhang，H.，具有随机系数的前向随机微分方程的解及其在确定性最优控制中的应用，IEEE Trans。自动化。控制（2022）
[24] Guttman，L.，计算逆矩阵的放大方法，《数学年鉴》。Stat.，17，3，336-343（1946年）·Zbl 0061.27203号
[25] 巴萨，《维特森豪森反例主题变奏曲》，摘自：Proc。第47届IEEE Conf.Decis。控制，2008年，第1614-1619页。
[26] Yong，J。；Zhou，X.，《Stochatic Controls:Hamiltonian Systems and HJB Equations》（1999），《Springer Verlag:Springer Verlag Berlin》·Zbl 0943.93002号
[27] 他，L。；Liang，Z。；刘，Y。；Ma，M.，两种激励方案下DC养老金计划管理的最优控制，《北美精算师》。J.，23，1，120-141（2019）·Zbl 1411.91285号
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