董玉超；孟庆新 具有递归效用的最优控制的二阶必要条件。 （英语） Zbl 1421.49024号 J.优化。理论应用。 182，第2期，494-524（2019）. 摘要：研究了具有递归效用的随机控制问题的最优控制的必要条件。一阶条件是众所周知的蓬特里亚金型最大值原理。当这样的一阶必要条件在某种意义上是奇异的时，某些类型的二阶必要条件自然会出现。本文的目的是探索最优控制问题的这种条件。 引用于4文件 MSC公司： 49公里45 随机问题的最优性条件 49J53型 集值与变分分析 60小时99 随机分析 关键词：递归最优控制；最大值原理；变分方程；伴随过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Dong}和\textit{Q.Meng}，J.Optim。理论应用。182，第2号，494--524（2019；Zbl 1421.49024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chen，Z.，Epstein，L.：连续时间内的模糊性、风险和资产回报。《计量经济学》70（4），1403-1443（2002）·Zbl 1121.91359号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00337 [2] Kushner，H.：连续参数随机优化问题的必要条件。SIAM J.控制优化。10（3），550-565（1972）·Zbl 0242.93063号 ·doi:10.1137/0310041 [3] Bensoussan，A.：非线性滤波和随机控制中的随机控制讲座。数学课堂笔记。柏林施普林格出版社（1982）·Zbl 0505.93078号 [4] Bismut，J.M.：最优随机控制中对偶性的介绍方法。SIAM版本20（1），62-78（1978）·Zbl 0378.93049号 ·数字对象标识代码：10.1137/1020004 [5] Peng，S.：最优控制问题的一般随机最大值原理。SIAM J.控制优化。28（4），966-979（1990）·Zbl 0712.93067号 ·doi:10.1137/0328054 [6] Peng，S.：倒向随机微分方程及其在最优控制中的应用。申请。数学。最佳方案。27(2), 125-144 (1993) ·Zbl 0769.60054号 ·doi:10.1007/BF01195978 [7] Dokuchaev，N.，Zhou，X.Y.：具有终端偶然条件的随机控制。数学杂志。分析。申请。238(1), 143-165 (1999) ·Zbl 0937.93053号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6515 [8] Shi，J.，Wu，Z.：完全耦合正向-反向随机控制系统的最大值原理。《汽车学报》。罪。32(2), 161 (2006) ·Zbl 1498.93786号 [9] Wu，Z.：完全耦合正倒向随机系统最优控制问题的最大值原理。系统。科学。数学。科学。3, 249-259 (1998) ·Zbl 0938.93066号 [10] 彭，S。；Chen，S.（编辑）；Li，X.（编辑）；Yong，J.（编辑）；Zhou，XY（编辑），倒向随机微分方程的开放问题，265-273（1999），纽约·Zbl 0981.93079号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-35359-3_32 [11] Wu，Z.：前向-后向随机系统最优控制的一般最大值原理。Automatica 49（5），1473-1480（2013）·Zbl 1321.49041号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.02.005 [12] Yong，J.：具有混合初-终条件的受控正倒向随机微分方程的最优性变分原理。SIAM J.控制优化。48(6), 4119-4156 (2010) ·Zbl 1202.93180号 ·doi:10.1137/090763287 [13] Hu，M.：递归效用优化的随机全局最大值原理。可能性。不确定。数量。风险2（1），1-20（2017）·Zbl 1432.93380号 ·doi:10.1186/s41546-017-0014-7 [14] Bell，D.J.，Jacobson，D.H.：奇异最优控制问题。《科学与工程数学》，第117卷。Elsevier，伦敦（1975）·Zbl 0338.49006号 ·doi:10.1016/S0076-5392（08）63100-8 [15] Gabasov，R.，Kirillova，F.：最优化的高阶必要条件。SIAM J.控制10（1），127-168（1972）·Zbl 0236.49005号 ·数字对象标识代码：10.1137/0310012 [16] Kazemi-Dehkordi，M.：奇异控制最优的必要条件。J.优化。理论应用。43（4），629-637（1984）·Zbl 0518.49014号 ·doi:10.1007/BF00935010 [17] Krener，A.J.：高阶极大值原理及其对奇异极值的应用。SIAM J.控制优化。15(2), 256-293 (1977) ·兹比尔0354.49008 ·doi:10.1137/0315019 [18] Tang，S.：奇异最优随机控制的二阶最大值原理。离散连续。动态。系统。序列号。B 1581-1599（2010年）·Zbl 1219.93147号 ·doi:10.3934/dcdsb.2010.14.1581 [19] Bonnans，J.F.，Silva，F.J.：随机最优控制问题的一阶和二阶必要条件。申请。数学。最佳方案。65(3), 403-439 (2012) ·Zbl 1244.49045号 ·doi:10.1007/s00245-012-9162-4 [20] 张，H.，张，X.：随机最优控制的点态二阶必要条件，第一部分：凸控制约束的情况。SIAM J.控制优化。53(4), 2267-2296 (2015) ·Zbl 1337.49045号 ·数字对象标识码：10.1137/14098627X [21] 张，H.，张，X.：随机最优控制的点态二阶必要条件，第二部分：一般情况。SIAM J.控制优化。55(5), 2841-2875 (2017) ·Zbl 1371.93222号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1045478 [22] Frankowska，H.，Zhang，H.、Zhang、X.：随机最优控制的一阶和二阶必要条件。J.差异。埃克。262(6), 3689-3736 (2017) ·Zbl 1352.93100号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.11.041 [23] Mou，L.，Yong，J.：随机控制的变分公式及其应用。纯应用程序。数学。Q.3（2），539-567（2007）·Zbl 1142.49013号 ·doi:10.4310/PAMQ.2007.v3.n2.a7 [24] 李，X。；姚明，Y。；Kappel，F.（编辑）；Kunisch，K.（编辑）；Schappacher，W.（编辑），时滞分布参数系统的最大值原理，410-427（1985），柏林·Zbl 0594.49018号 ·doi:10.1007/BFb0005665 [25] Evans，L.C.：偏微分方程。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1194.35001号 [26] Stein，E.M.，Shakarchi，R.：真实分析。普林斯顿分析讲座III普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2005）·Zbl 1081.28001号 [27] Framstad，N.C.，Øksendal，B.，Sulem，A.：跳跃扩散最优控制和金融应用的充分随机最大值原理。J.优化。理论应用。121(1), 77-98 (2004) ·Zbl 1140.93496号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000026132.62934.96 [28] Andersson，D.，Djehite，B.：平均场型SDE的最大值原理。申请。数学。最佳方案。63(3), 341-356 (2011) ·Zbl 1215.49034号 ·doi:10.1007/s00245-010-9123-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。