熊杰;张帅奇;壮毅 前向随机微分方程的部分可观测非零和微分对策及其在金融中的应用。 （英语） Zbl 1426.49041号 数学。控制关系。领域 9，第2期，257-276（2019）. 摘要：本文研究了一类基于正向和反向随机微分方程（FBSDE）的部分可观测非零和随机微分对策。要求每个参与者都有自己的观测方程，相应的纳什均衡控制需要适应观测过程产生的滤波。为了找到纳什均衡点，我们建立了最大值原理作为必要条件，并推导了验证定理作为充分条件。应用理论结果和随机滤波理论，我们得到了部分信息金融问题的显式投资策略。 引用于5文件 MSC公司： 49号70 差异化游戏和控制 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 91A15型 随机对策，随机微分对策 91A23型 微分对策（博弈论方面） 49N90型 最优控制和微分对策的应用 93E20型 最优随机控制 关键词：正反随机微分方程;随机微分对策;最大值原理;平衡点;随机滤波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xiong}等人，数学。控制关系。字段9，编号2，257--276（2019；Zbl 1426.49041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.T.K.An；B.Öksendal，具有部分信息的随机微分对策的最大原理，最优化理论与应用杂志，139463-483（2008）·Zbl 1159.91321号 ·doi:10.1007/s10957-008-9398-y [2] J.巴拉斯；R.Elliott；M.Kohlmann，部分观测随机最小值原理，SIAM J.控制优化。，27, 1279-1292 (1989) ·Zbl 0681.93068号 ·数字对象标识代码：10.1137/0327065 [3] A.Bensoussan，部分可观测系统的随机控制，剑桥大学出版社，英国，1992年·Zbl 0776.93094号 [4] J.Campbell；G.Chacko；J.罗德里格斯；L.Viceira，连续时间VAR模型中的战略资产配置，《经济动态与控制杂志》，282195-2214（2004）·Zbl 1202.91294号 ·doi:10.1016/j.jedc.2003.09.005 [5] N.El Karoui；S.Hamadène，BSDEs与风险敏感控制，随机泛函微分方程的零和和非零和博弈问题，随机过程及其应用，107，145-169（2003）·Zbl 1075.60534号 ·doi:10.1016/S0304-4149（03）00059-0 [6] S.Hamadène，非零和线性二次随机微分对策和前向方程，随机分析和应用，17，117-130（1999）·Zbl 0922.60050号 ·doi:10.1080/07362999908809591 [7] U.Haussmann，部分信息扩散最优控制的最大值原理，SIAM控制与优化杂志，25，341-361（1987）·Zbl 0617.93077号 [8] M.Hu，递归效用优化的随机全局最大值原理，概率、不确定性和定量风险，2（2017），论文编号：1，20 pp·Zbl 1432.93380号 [9] 黄光裕；G.Wang；熊俊杰，部分信息倒向随机控制问题的极大值原理及其应用，SIAM J.控制优化。，48, 2106-2117 (2009) ·Zbl 1203.49037号 ·doi:10.1137/080738465 [10] E.Hui；H.Xiao，前向-后向随机系统微分对策的最大原理及其应用，数学杂志。分析。申请。，386, 412-427 (2012) ·Zbl 1233.91041号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.08.009 [11] H.Liu，针对时变投资机会的稳健消费和投资组合选择，《金融年鉴》，6435-454（2010）·兹比尔1233.91248 [12] J.Ma和J.Yong，前向随机微分方程及其应用，Springer-Verlag，纽约，1999年·Zbl 0927.60004号 [13] R.Merton，《关于估计市场预期回报：一项探索性调查》，《金融经济学杂志》，第8323-361页（1980年） [14] J.Nash，n人游戏中的平衡点，国家科学院学报，36，48-49（1950）·Zbl 0036.01104号 ·doi:10.1073/pnas.36.1.48 [15] T.聂；施正荣；吴忠，随机递归最优控制问题的MP和DPP之间的联系：一般情况下的粘性解框架，SIAM J.控制优化。，55, 3258-3294 (2017) ·Zbl 1373.93384号 ·doi:10.1137/16M1064957 [16] B.Øksendal；A.Sulem，模型不确定性下的前向随机微分对策和随机控制，优化理论与应用杂志，161，22-55（2012）·Zbl 1290.49076号 ·doi:10.1007/s10957-012-0166-7 [17] E.帕杜；S.Peng，后向随机微分方程的自适应解，系统。控制信函。，14, 55-61 (1990) ·Zbl 0692.93064号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90082-6 [18] 彭绍，倒向随机微分方程及其在最优控制中的应用，应用。数学。最佳。，27, 125-144 (1993) ·Zbl 0769.60054号 ·doi:10.1007/BF01195978 [19] 施正荣；吴忠，完全耦合前向-后向随机系统部分可观测最优控制的最大值原理，J.Optim。理论应用。，145, 543-578 (2010) ·Zbl 1209.49034号 ·doi:10.1007/s10957-010-9696-z [20] 施正荣；吴忠，带随机跳跃的前向随机控制系统的最大值原理及其在金融中的应用，系统科学与复杂性杂志，23219-231（2010）·Zbl 1197.93165号 ·doi:10.1007/s11424-010-7224-8 [21] 唐明明，孟庆，部分信息下完全耦合前向随机系统的随机微分对策，第29届中国控制会议论文集，北京，（2010），1150-1155。 [22] J.Von Neumann和O.Morgenstern，《博弈论与经济行为》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1944年·兹比尔0063.05930 [23] G.Wang；Z.Wu，前向和后向随机系统的Kalman-Bucy滤波方程及其在递归最优控制问题中的应用，J.Math。分析。申请。，342, 1280-1296 (2008) ·Zbl 1141.93070号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.12.072 [24] G.Wang；吴忠，部分信息下随机递归最优控制问题的最大值原理，IEEE Trans。自动化。对照组，54230-1242（2009）·Zbl 1367.93725号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2019794年 [25] G.Wang；吴宗宪；熊俊杰，具有相关状态和观测噪声的前向随机控制系统的最大值原理，SIAM J.控制优化。，51, 491-524 (2013) ·Zbl 1262.93027号 ·数字对象标识代码：10.1137/10846920 [26] G.Wang；Z.Yu，A Pontryagin’s maximum principle for non-zero sum differential games of BSDEs with applications，IEEE Transactions on Automatic Control，55，1742-1747（2010）·Zbl 1368.91035号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2048052 [27] G.Wang；于志明，一类倒向随机微分方程的部分信息非零和微分对策及其应用，Automatica，48342-352（2012）·Zbl 1260.93181号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.011.010 [28] 吴志伟，前向随机微分方程，线性二次型随机最优控制与非零和微分对策，系统科学与复杂性杂志，18179-192（2005）·Zbl 1156.93409号 [29] 吴志伟，前向随机控制系统部分可观测最优控制的最大值原理，科学。中国Ser。F信息科学。，53, 2205-2214 (2010) ·Zbl 1227.93116号 ·doi:10.1007/s11432-010-4094-6 [30] Z.Wu，前向-后向随机控制系统最优控制问题的一般极大值原理，Automatica，491473-1480（2013）·Zbl 1321.49041号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.02.005 [31] 熊振杰，《随机滤波理论导论》，牛津大学出版社，牛津，2008年·Zbl 1144.93003号 [32] 熊俊杰；X.Zhou，部分信息下的均值-方差投资组合选择，SIAM控制与优化杂志，46，156-175（2007）·Zbl 1142.91007号 ·数字对象标识代码：10.1137/050641132 [33] 徐伟，前向和后向系统最优控制问题的随机最大值原理，J.Aust。数学。Soc.B，37，172-185（1995）·Zbl 0862.93067号 ·doi:10.1017/S0334270000007645 [34] J.Yong，带混合初-终条件的受控前向随机微分方程的最优变分原理，SIAM控制与优化杂志，484119-4156（2010）·Zbl 1202.93180号 ·doi:10.1137/090763287 [35] J.Yong和X.Zhou，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，Springer-Verlag出版社，纽约，1999年·兹比尔0943.93002 [36] 于志明，季诗志，倒向随机微分方程的线性二次非零和微分对策，第27届中国控制会议，云南昆明，（2008），562-566。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。