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伊利莎·马斯特罗贾科莫;马尔科·塔西亚

时间不一致递归随机控制问题的子博弈完全均衡策略。 （英语） Zbl 1520.93615号

数学杂志。分析。申请。 527，第2号，文章ID 127425，35 p.（2023）.
摘要：我们研究时间不一致递归随机控制问题，即贝尔曼最优原理不成立的问题。对于这类问题，经典的最优控制可能不存在，或者在实践中不相关，动态规划也不容易应用。因此，最优的概念是通过一个游戏理论框架，通过亚游戏完美均衡来定义的：我们将我们的偏好变化解释为我们想要找到纳什均衡的游戏中的玩家，而实际上，这些偏好变化随着时间的推移是不一致的。我们工作中采用的方法依赖于随机（Pontryagin）最大值原理：我们采用经典尖峰变分技术，以通过一对反向随机微分方程定义的广义二阶哈密顿函数来获得平衡策略的特征，即使在多维情况下。将理论结果应用于金融领域，研究非强制性实施的有限期投资-消费政策。这里还确定了非平凡均衡政策的存在性。

MSC公司：

93年20日 最优随机控制
91A11号机组 平衡优化
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
91G10型 投资组合理论
91克80 其他理论的金融应用

关键词：

均衡策略;最大值原理;投资组合管理;递归随机控制问题;时间不一致
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Mastrogiacomo}和\textit{M.Tarsia}，J.Math。分析。申请。527，第2号，文章ID 127425，35页（2023；Zbl 1520.93615）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 比约克，T。；Khapko先生。；Murgoci，A.，《连续时间中的时间不一致随机控制》，金融研究所。，21, 331-360 (2017) ·兹比尔1360.49013
[2] 比约克，T。；Murgoci，A.，离散时间的马尔科夫时间不一致随机控制理论，金融斯托克。，18, 545-592 (2014) ·Zbl 1297.49038号
[3] 比约克，T。；Murgoci，A。；周晓勇，具有状态相关风险规避的均值-方差投资组合优化，数学。金融，24，1-24（2014）·Zbl 1285.91116号
[4] Briand，P。；Delyon，B。；胡，Y。；帕杜克斯，E。；Stoica，L.，倒向随机微分方程的（L^p）解，Stoch。过程。申请。，108, 109-129 (2003) ·Zbl 1075.65503号
[5] 切里迪托，P。；胡毅，具有一般约束的不完全市场中的最优消费和投资，斯托克。动态。，11, 283-299 (2011) ·Zbl 1237.91202号
[6] 德彪西，A。；Fuhrman，M。；Tessitore，G.，带边界噪声和边界控制的随机热方程的最优控制，ESAIM控制优化。计算变量，13，178-205（2007）·Zbl 1123.60052号
[7] 达菲，D。；Epstein，L.G.，《随机微分效用》，《计量经济学》，60，353-394（1992），以及作者和C.Skiadas的附录·Zbl 0763.90005号
[8] 埃克兰，I。；Lazrak，A.，严肃对待非承诺：连续时间内的子博弈完美均衡（2006）
[9] 埃克兰，I。；Mbodji，O。；Pirvu，T.A.，《时间一致性投资组合管理》，SIAM J.Financ。数学。，3, 1-32 (2012) ·Zbl 1257.91040号
[10] 埃克兰，I。；Pirvu，T.A.，《没有承诺的投资和消费》，数学。财务。经济。，2, 57-86 (2008) ·Zbl 1177.91123号
[11] El Karoui，N。；彭，S。；Queez，M.C.，《金融中的倒退随机微分方程》，数学。金融，7，1-71（1997）·兹比尔0884.90035
[12] El Karoui，N。；彭，S。；Queez，M.C.，《约束条件下递归效用优化的动态最大值原理》，Ann.Appl。概率。，11, 664-693 (2001) ·Zbl 1040.91038号
[13] 冈德尔，A。；Weber，S.，短缺风险约束下的效用最大化，J.Math。经济。，44, 1126-1151 (2008) ·兹比尔1152.91031
[14] Hamaguchi，Y.，《扩展后向随机Volterra积分方程及其在时间不一致随机递归控制问题中的应用》，数学。控制关系。菲尔德，11433（2021）·兹比尔1478.93732
[15] Hamaguchi，Y.，一般折扣函数下不完全市场的时间不一致消费-投资问题，SIAM J.Control Optim。，59, 2121-2146 (2021) ·Zbl 1467.91160号
[16] Hu，M.，递归效用优化的随机全局最大值原理，Probab。不确定。数量。风险，2，第1条pp.（2017）·Zbl 1432.93380号
[17] 胡，Y。；Imkeller，P。；Müller，M.，《不完全市场中效用最大化》，Ann.Appl。概率。，15, 1691-1712 (2005) ·Zbl 1083.60048号
[18] 胡，Y。；Jin，H。；周晓勇，时间不一致随机线性二次控制，SIAM J.控制优化。，50, 1548-1572 (2012) ·兹比尔1251.93141
[19] 胡，Y。；Jin，H。；周晓勇，时间不一致随机线性二次控制：平衡点的特征和唯一性，SIAM J.控制优化。，55, 1261-1279 (2017) ·Zbl 1414.91340号
[20] Imkeller，P。；Dos-Reis，G.，具有截断二次增长的BSDE的路径正则性和显式收敛速度，Stoch。过程。申请。，120, 348-379 (2010) ·Zbl 1196.60101号
[21] 季S。；周晓云，带终端状态约束的随机最优控制的最大值原理及其应用，Commun。信息系统。，6, 321-337 (2006) ·Zbl 1132.93050号
[22] 马，J。；Yong，J.，前向-后向随机微分方程及其应用，数学课堂讲稿，第1702卷（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0927.60004号
[23] Moreno-Bromberg，S。；Pirvu，T.A。；Réveillac，A.，动态风险约束下的CRRA效用最大化，Commun。斯托克。分析。，7, 203-225 (2013)
[24] Peng，S.，倒向随机微分方程及其在最优控制中的应用，应用。数学。最佳。，27, 125-144 (1993) ·Zbl 0769.60054号
[25] Peng，S.G.，最优控制问题的一般随机最大值原理，SIAM J.控制优化。，28, 966-979 (1990) ·Zbl 0712.93067号
[26] 彭纳，I。；Réveillac，A.，《过程和BSDE的风险度量》，《金融学杂志》。，19, 23-66 (2015) ·Zbl 1306.60025号
[27] Pirvu，T.A.，价值-风险约束下的投资组合优化，Quant。财务，7125-136（2007）·Zbl 1278.91149号
[28] Pollak，R.A.，《一致规划》，《经济评论》。螺柱，35185-199（1968）
[29] Strotz，R.H.，《动态效用最大化中的近视与不一致》，《经济学评论》。螺柱，23，165-180（1955）
[30] 魏强。；Yong，J。；Yu，Z.，时间不一致递归随机最优控制问题，SIAM J.control Optim。，55, 4156-4201 (2017) ·Zbl 1386.93314号
[31] Yong，J.，无限维最优控制理论。国际会计师联合会会议记录卷（1999年），爱思唯尔
[32] Yong，J.，时间不一致最优控制问题和平衡HJB方程，数学。控制关系。字段，2271-329（2012）·Zbl 1251.93144号
[33] Yong，J.，时间不一致最优控制问题，（2014年首尔国际数学家大会论文集。第四卷（2014），京文山：京文山首尔），947-969·Zbl 1373.93389号
[34] Yong，J。；Zhou，X.Y.，《随机控制，数学应用》（纽约），第43卷（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，哈密顿系统和HJB方程·Zbl 0943.93002号
[35] Zhuo，Y.，带终端状态约束的最优随机控制的最大值原理及其在金融中的应用，J.Syst。科学。复杂。，31, 907-926 (2018) ·Zbl 1401.93235号
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