亚基米夫，A.L。 正态正则变函数和级数的一些性质。 （英语） Zbl 1483.26013号 卡拉彼扬茨（Alexey N.）（编辑）等人，《算符理论与调和分析》。OTHA 2020，第二部分-概率分析模型、方法和应用。基于关于算子理论和谐波分析的现代方法、问题和应用的国际会议。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第358卷第373-385页（2021年）。 摘要：函数\（f:R_+^n\到R_+\）在\（R_+*n\）中以无穷大的形式被调用，带有一个变量\（R_1（t），\点，R_n（t\[f（r_1（t）x_1，\点，r_n作为\（t\rightarrow\infty\）有效。根据基本的一维J.卡拉玛塔的结果（1930）[Mathematica，Cluj 4，38-53（1930；JFM 56.0907.01标准)]，最后一个关系在\（x）中局部一致成立（即，对于\（n=1\）和\（r_1（t）\equiv t））。众所周知，一般来说，这在多维情况下是无效的。在本文中，我们给出了函数（f）的一些充分条件，在此条件下，该关系在G中的x中也局部一致成立。作为应用，研究了多重幂级数分布的极限性质。关于整个系列，请参见[Zbl 1470.46003号]. MSC公司： 26层35 多变量函数的特殊性质、Hölder条件等。 关键词：orthant中的正则变函数和级数;多重幂级数分布;极限定理 引文：传真：56.0907.01 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.L.Yakymiv｝，施普林格诉讼。数学。Stat.358，373--385（2021；Zbl 1483.26013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bingham，N.H.，Goldie，Ch.M.，Teugels，J.L.：常规变化。剑桥大学出版社，剑桥（1987）·兹比尔0617.26001 ·doi:10.1017/CBO9780511721434 [2] Bingham，N.H.，Ostaszewski，A.J.：一般规则变异，波帕群和量词弱化。数学杂志。分析。申请。483（2），123610，31页（2020）·Zbl 1433.43007号 [3] Cadena，M.，Omey，E.：关于某些极限的收敛速度。数学8（4），634（2020）。https://doi.org/10.3390/math8040634 ·Zbl 1443.26002号 ·doi:10.3390/路径8040634 [4] de Haan L.，Resnick S.：（IR^2）中正则函数的导数和稳定分布的吸引域。斯托克。过程。申请。8, 349-355 (1979) ·Zbl 0398.60013号 ·doi:10.1016/0304-4149（79）90009-7 [5] de Haan，L.，Omey，E.，Resnick，S.：吸引域和（IR^{}）d中的正则变分。J.Multiv.公司。An.14，17-33（1984）·Zbl 0536.60027号 ·doi:10.1016/0047-259X（84）90045-9 [6] 于德罗日日诺夫。N.：广义函数的多维Tauberian定理（俄罗斯）Uspekhi Mat.Nauk 71（6），（432），99-154（2016）；俄语、数学翻译。Surv公司。71(6) , 1081-1134 (2016) ·Zbl 1373.46032号 [7] Johnson，N.L.，Kotz，S.，Kemp，A.W.：单变量离散分布。《概率与数理统计应用概率与统计威利级数》，第2版。威利，纽约（1992）·Zbl 0773.62007号 [8] Johnson，N.L.，Kotz，S.，Balakrishnan，N.：离散多元分布。Wiley Series in Probability and Statistics，xxii，299 p.Wiley，纽约州纽约市（1997）·Zbl 0868.62048号 [9] 卡拉马塔（Karamata，J.）：超常规羊角面包的功能。Mathematica（Cluj.）4，38-53（1930） [10] Omey，E.：《康斯坦利的多元调节变量》，博士论文K.U.Leuven，比利时。（荷兰语）（1982年） [11] Omey，E.：多元正则变分及其在概率论中的应用。Eclectica 74号。Monographies系列。比利时布鲁塞尔EHSAL（1989年） [12] Seneta，E.：经常变化的函数。施普林格，柏林/海德堡/纽约（1976年）·Zbl 0324.26002号 ·doi:10.1007/BFb0079658 [13] Vladimirov，V.S.，Drozhzhinov，Yu。N.，Zavyalov，B.I.：广义函数的Tauberian定理。多德雷赫特·克鲁沃（1988）·Zbl 0636.40003号 ·文件编号：10.1007/978-94-009-2831-2 [14] Yakymiv，A.L.：多维Tauberian定理及其在Bellman-Harris分支过程中的应用。数学。苏联Sb.43，413-425（1982）·Zbl 0494.60087号 ·doi:10.1070/SM1982v043n03ABEH002572 [15] Yakymiv，A.L.：Tauberian定理的概率应用。现代概率论与统计学，viii+225 pp.VSP，莱顿/波士顿（2005）·Zbl 1114.60001号 [16] Yakymiv，A.L.：多重幂级数的Tauberian定理。Sb.数学。207(2), 286-313 (2016) ·Zbl 1351.40009号 ·doi:10.1070/SM8507 [17] Yakymiv，A.L.：关于在边界点有规律变化的多重幂级数分布。离散数学。申请。29(6), 409-421 (2019) ·兹比尔1448.60041 ·doi:10.1515/dma-2019-0039 [18] Yakymiv，A.L.：正则变化测度的阿贝尔定理及其重要密度。理论问题。申请。64(3), 385-400 (2019) ·Zbl 1426.28007号 ·doi:10.1137/S0040585X97T989568 [19] Yakymiv，A.L.：概率论中的多元规则变化。数学杂志。科学。246(4), 580-586 (2020) ·doi:10.1007/s10958-020-04763-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。