贾科·佩尔托马奇;阿列克西·萨雷拉 方程（X_1^2\cdots X_n^2=（X_1\cdots X_n）^2）的标准词和解。 （英语） Zbl 1484.68174号 J.库姆。理论，Ser。A类 178，文章ID 105340，24 p.（2021）. 本文讨论了字方程（X_1^2\cdotsX_n^2=（X_1\cdotsx_n）^2）的解。本文中考虑的标准单词是斐波那契单词的概括。证明了“正是有两类解：反向标准词和通过简单替换方案从反向标准词中获得的词。一个特殊而显著的结果是，一个词（w）是标准词当且仅当它的反向是单词方程和（gcd（|w|，|w|1）的解时=1.\）这个结果可以解释为标准斯图尔语单词的又一个特征。”基于这些结果，作者“在证明极小和（sqrt{\cdot}）不变子移位必然是Sturmian的猜想方面取得了进展”审核人：佐尔坦·卡萨（Cluj-Napoca） MSC公司： 68兰特 单词组合学 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：单词方程式;符号平方根图;标准词;斯图尔语单词;最佳平方词 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Peltomäki}和\textit{A.Saarela}，J.Comb。理论，Ser。A 178，文章ID 105340，24 p.（2021；Zbl 1484.68174） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 单词方程X_1^2的长度n的解的个数。。。X_n^2=（X_1…X_n）^2（最佳平方词语言）。 参考文献： [1] Allouche，J.-P。；Davison，J.L。；Queffélec，M。；Zamboni，L.Q.，Sturmian或纯连续分数的超越，数论，91，39-66（2001）·Zbl 0998.11036号 [2] Lothare，M.，《代数组合论》，《数学及其应用百科全书》，第90卷（2002年），剑桥大学出版社·Zbl 1001.68093号 [3] 诺沃特卡，D。；Saarela，A.，《单变量单词方程解集及其结果的最优界》，（第45届自动控制、语言和编程国际学术讨论会（ICALP 2018）。第45届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2018），莱布尼茨国际信息学会议（LIPIcs），第107卷（2018），第136页·Zbl 1492.68114号 [4] 诺沃特卡，D。；Saarela，A.，《一变量单词方程和三变量常量自由单词方程》，国际期刊Found。计算。科学。，29, 5, 935-950 (2018) ·Zbl 1473.68131号 [5] Peltomäki，J.，特权词汇和斯图尔密词汇（2016），图尔库大学图尔库计算机科学中心：芬兰图尔库学院图尔库计算科学中心，博士论文·Zbl 1296.68119号 [6] Peltomäki，J。；怀特兰，M.A.，斯图尔语单词的平方根图，电子。J.库姆。，24, 1 (2017) ·Zbl 1366.68227号 [7] Peltomäki，J。；怀特兰，M.A.，《关于符号平方根地图动力学的更多信息》，Theor。计算。科学。，806, 10-27 (2020) ·Zbl 1436.68286号 [8] Saarela，A.，《幂等于幂乘积的单词方程》，（第34届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2017）。第34届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2017），莱布尼茨国际信息学会议录（LIPIcs），第66卷（2017），第55条pp·Zbl 1402.68151号 [9] Saarela，A.，用加权频率法研究单词方程，Fundam。通知。，162, 2-3, 223-235 (2018) ·Zbl 1400.68115号 [10] Saarela，A.，变量k次幂的单词方程，J.Comb。理论，Ser。A、 165、15-31（2019）·Zbl 1412.68177号 [11] Saari，K.，Everywhereα-重复序列和Sturmian单词，Eur.J.Comb。，31, 177-192 (2010) ·Zbl 1187.68369号 [12] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书·Zbl 1044.11108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。