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程家辉;隋唐

从单个轨迹数据的部分观测值估计仿射动力系统的谱。 （英语） Zbl 1479.94087号

反向探测。 38，第1号，文章ID 015004，42 p.（2022）.
摘要：在本文中，我们研究了从单个轨迹数据的部分观测值估计驱动有限维仿射动力系统的系统矩阵谱的非线性逆问题。在无噪声情况下，我们证明了系统矩阵的一个湮没多项式可以从数据中唯一确定，其根是谱的子集。然后，我们研究了系统矩阵的哪些特征值可以恢复，并推导了各种充分必要条件来表征每个特征值的可恢复性与观测位置之间的关系。我们提出了各种有理论保证的重建算法，推广了经典的Prony方法、ESPRIT和矩阵铅笔方法。我们用图形信号处理、疾病建模和真实人体运动数据集等应用程序在各种示例上测试了这些算法。数值结果验证了我们的理论结果，并证明了所提算法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
42立方厘米 一般谐波展开，框架
93B30型 系统标识
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析
35兰特 PDE的反问题

关键词：

普罗尼法;矩阵铅笔;ESPRIT方法;仿射线性系统;频谱估计;部分观测

软件：

GSPBOX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cheng}和\textit{S.Tang}，逆问题。38，第1号，文章ID 015004，42页（2022；Zbl 1479.94087）
全文： 内政部 arXiv公司

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