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考克斯，D。;梅格，E。;梅辛格，M.E。

图的永恒距离-\（k\）支配。 （英语） Zbl 1517.05131号

Matematica公司 2，编号2，283-302（2023）.
摘要：永恒控制是一个动态过程，通过这个过程可以保护图免受无限序列的顶点入侵。在永恒距离支配中，守卫最初占据距离支配集的顶点。当一个顶点受到攻击后，守卫通过向上移动距离\（k）来“防御”，形成距离\（k\）支配集，从而使一些守卫占据被攻击的顶点。图的永恒距离-\（k\）支配数是防御任何攻击序列所需的最小卫士数。针对（k=1）的情况，对该过程进行了深入研究。我们引入了（k>1）的永恒距离-（k\）支配。确定给定集是否是永恒距离-（k）支配集在EXP中，在本文中，我们提供了路径和循环的一些结果，并将此参数与图的幂和支配联系起来。对于树，我们使用分解参数来约束永恒距离控制数，并在完全（m）元树的情况下完全解决问题。

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C12号 图形中的距离
05年5月 树

关键词：

树;统治;永恒的统治
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cox}等人，Matematica 2，No.2，283--302（2023；Zbl 1517.05131）
全文： 内政部 arXiv公司

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