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邢如义；李彦乔；王青；吴阳阳；梅，舒丽

分数偏微分方程的点对称扩展区间Shannon-cosine谱方法。 （英语） Zbl 1459.35386号

离散动态。国家社会学。 2020年，文章ID 4565036，10 p.（2020）.
小结：分数阶偏微分方程小波谱方法的逼近精度对分数阶导数的阶数和偏微分方程的边界条件敏感。为了克服这一缺点，构造了基于点对称扩展的区间Shannon余弦小波，并提出了相应的分数阶偏微分方程谱方法。在研究中，引入余弦函数的幂函数对香农函数进行调制，充分利用了香农函数的波形香农函数来确保许多优良的属性可以得到满足，例如划分的统一性、平滑性和紧凑性。同时保持了Shannon小波的插值性质。然后，基于点对称扩张和广义变分理论，构造了区间Shannon余弦小波。证明了该区间小波函数逼近函数的一阶导数是连续的。最后，利用区间Shannon余弦小波给出了分数阶偏微分方程的小波谱方法。利用它可以有效地抑制离散矩阵的条件数。与Shannon和Shannon-Gabor小波准谱方法相比，新方案不仅具有较高的数值精度和效率，而且对解中出现的冲击波具有更强的适用性。

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35兰特 分数阶偏微分方程

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\textit{R.Xing}等人，离散动态。Nat.Soc.2020，文章ID 4565036，10 p.（2020；Zbl 1459.35386）
全文： 内政部

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