×

使用非对称指数功率分布的一些模型的贝叶斯分析。 (英语) Zbl 1331.62034号

摘要:非对称指数功率(AEP)族包括对称指数功率分布作为一种特殊情况。与正常情况相比,它具有更轻和更重的尾部,从而提供了灵活的分布。该族的分布可以成功地同时处理对称/不对称和轻/重尾。更重要的是,分布可以分别适合每个尾部。这在拟合实验数据时提供了很大的灵活性。利用AEP分布均匀表示的比例混合的思想,在三种不同的贝叶斯上下文中推导出有效的吉布斯采样算法。首先,进行后验探索,其中AEP分布被视为似然模型。其次,建立了以AEP分布为误差变量的线性回归模型。最后,利用AEP累积分布函数的逆函数作为链接函数,对二元回归模型进行了分析。这些三个模型的建立方式是,它们共享一些完整的条件分布,以便从各自的后验分布中进行采样。通过使用一些先前发布的数据集与其他竞争模型进行比较,说明了理论结果。

MSC公司:

62-07 数据分析(统计)(MSC2010)
2015年1月62日 贝叶斯推断
62J02型 一般非线性回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Adcock,C.J.:基于多元扩展偏态-学生分布的资产定价和投资组合选择。安·Oper。第176号决议、第221-234号决议(2010年)·Zbl 1233.91112号
[2] Akaike,H。;彼得罗夫,BN(编辑);Csaki,F.(编辑),《信息论与最大似然原理的扩展》,267-281(1973),匈牙利布达佩斯·Zbl 0283.62006号
[3] Albert,J.,Chib,S.:二元和多分类响应数据的贝叶斯分析。《美国统计协会杂志》88(422),669-679(1993)·Zbl 0774.62031号 ·doi:10.1080/01621459.1993.10476321
[4] Aranda-Ordaz,F.J.:关于二进制响应数据可加性的两类变换。《生物特征》68(2),357-363(1981)·Zbl 0466.62098号 ·doi:10.1093/biomet/68.2.357
[5] Arellano-Valle,R.B.,Bolfarine,H.,Lachos,V.H.:偏正态线性混合模型的贝叶斯推断。J.应用。Stat.34,663-682(2007年)·Zbl 1516.62125号 ·网址:10.1080/02664760701236905
[6] Arellano-Valle,R.B.,Castro,L.M.,Genton,M.G.,Gómez,H.W.:偏态分布形状混合物的贝叶斯推断,及其在回归分析中的应用。贝叶斯分析。3(3), 513-540 (2008) ·Zbl 1330.62242号
[7] Arellano-Valle,R.B.,Galea-Rojas,M.,Iglesias,P.:椭圆线性回归模型中的贝叶斯分析。J.智利。Stat.Soc.16-17,59-104(1999-2000)·Zbl 0953.62069号
[8] Arellano-Valle,R.B.,Genton,M.G.:关于基本斜分布。J.多变量。分析。96, 93-116 (2005) ·Zbl 1073.62049号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.0002
[9] Arellano Valle,R.B.,Gómez,H.W.,Quintana,F.A.:一类一般非对称分布的统计推断。J.统计计划。推论128,427-443(2005)·邮编:1095.62015 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.11.014
[10] Arnold,B.C.,Beaver,R.J.:一些偏态多元分布。美国数学杂志。管理。科学。20(1-2), 27-38 (2000) ·Zbl 1189.62087号
[11] Ayebo,A.,Kozubowski,T.J.:高斯定律和拉普拉斯定律的非对称推广。J.遗嘱认证。统计科学。1(2), 187-210 (2004)
[12] 阿扎里尼:包含正态分布的一类分布。扫描。《美国联邦法律大全》第12卷,第171-178页(1985年)·Zbl 0581.62014号
[13] Azzalini,A.:关于一类分布的进一步结果,包括正态分布。统计46,199-208(1986)·Zbl 2013年6月6日
[14] Azzalini,A.,Dalla-Valle,A.:多元偏态正态分布。《生物特征》83(4),715-726(1996)·Zbl 0885.62062号 ·doi:10.1093/biomet/83.4.715
[15] Basu,S.,Mukhopadhyay,S.:使用对称和非对称链接进行二元回归的贝叶斯分析。Sankhya Indian J.Stat.62,372-387(2000年)·Zbl 0978.62017号
[16] Bazán,J.L.,Bolfarine,H.,Branco,M.D.:二元回归中偏态链接的框架。Commun公司。统计理论方法39,678-697(2010)·Zbl 1188.62134号 ·doi:10.1080/03610920902783849
[17] Blattberg,R.C.,Gonedes,N.J.:作为股票价格统计模型的稳定分布和学生分布的比较。J.总线。47(2), 244-280 (1974) ·数字对象标识代码:10.1086/295634
[18] Bliss,C.:剂量-死亡率曲线的计算。附录申请。生物学22(1),134-167(1935)·doi:10.1111/j.1744-7348.1935.tb07713.x
[19] Bottazi,G.,Secchi,A.:一类新的非对称指数功率密度,在经济和金融中的应用。Ind.Corp.变更20(4),991-1030(2011)·doi:10.1093/icc/dtr036
[20] Box,G.E.P.:转换分析。J.R.统计社会服务。B(方法论)26(2),211-252(1964)·兹伯利0156.40104
[21] Box,G.E.P.,Tiao,G.C.:通过贝叶斯定理进一步研究稳健性。《生物特征》49(3/4),419-432(1962)·Zbl 0114.34903号 ·doi:10.2307/2333976
[22] Box,G.E.P.,Tiao,G.C.:统计分析中的贝叶斯推断。马萨诸塞州艾迪森·韦斯利(1973)·Zbl 0271.62044号
[23] Brooks,S.,Gelman,A.:监测迭代模拟收敛性的通用方法。J.计算。图表。Stat.7(4),434-455(1998)
[24] Chen,M.H.,Dey,D.K.:通过多元正态链接函数的比例混合对相关二进制响应进行贝叶斯建模。Sankhya印第安人J.Stat.Ser。A 60,322-343(1998)·兹比尔0976.62019
[25] Chen,M.H.,Dey,D.K.,Shao,Q.M.:二分量子响应数据的一种新的偏链模型。《美国统计协会期刊》94(448),1172-1186(1999)·Zbl 1072.62655号 ·doi:10.1080/01621459.1999.10473872
[26] Chib,S.,Greenberg,E.:理解大都会黑斯廷斯算法。《美国统计》第49卷第4期,第327-335页(1995年)
[27] Collett,D.:二进制数据建模。查普曼和霍尔,伦敦(1991)·Zbl 1041.62058号
[28] Cook,R.D.,Weisberg,S.:回归图形简介。威利,纽约(1994)·Zbl 0925.62287号
[29] Cox,D.R.:二进制数据分析。Methuen,伦敦(1971)
[30] Curtis,S.M.,Ghosh,S.K.:多元共线性和线性回归中预测因子的同时选择和聚类的贝叶斯方法。J.统计理论实践。5(4), 715-735 (2011) ·Zbl 1420.62116号 ·doi:10.1080/15598608.2011.10483741
[31] Czado,C.:二元回归中两个尾部的参数链接修改。统计Pap。35, 189-201 (1994) ·Zbl 0807.62052号 ·doi:10.1007/BF202926413文件
[32] Czado,C.,Santner,T.J.:链接错误指定对二元回归推理的影响。J.统计计划。推论33(2),213-231(1992)·Zbl 0781.62037号
[33] Damien,P.,Wakefield,J.,Walker,S.:使用辅助变量对贝叶斯非共轭和层次模型进行吉布斯抽样。J.R.统计社会服务。B 61(2),331-344(1999)·Zbl 0913.62028号 ·doi:10.1111/1467-9868.00179
[34] Delicado,P.,Goria,M.N.:非对称指数功率分布的最大似然、矩和l-矩方法的小样本比较。计算。统计数据分析。52, 1661-1673 (2008) ·Zbl 1452.62179号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.05.021
[35] DiCiccio,T.J.,Monti,A.C.:斜指数功率分布的推断方面。《美国统计学会期刊》第99卷(466页),第439-450页(2004年)·兹比尔1117.62318 ·doi:10.1198/016214500000359
[36] Fernández,C.,Osiewalski,J.,Steel,M.F.J.:v球形分布的建模和推断。《美国统计协会期刊》90(432),1331-1340(1995)·Zbl 0868.62045号
[37] Fernández,C.,Steel,M.F.J.:关于胖尾巴和偏态的贝叶斯模型。《美国统计协会期刊》93(441),359-371(1998)·Zbl 0910.62024号
[38] Fernández,C.,Steel,M.F.J.:多元学生t回归模型:陷阱和推断。《生物特征》86,153-167(1999)·Zbl 0917.62020号 ·doi:10.1093/biomet/86.1153
[39] Fernández,C.,Steel,M.F.J.:贝叶斯回归分析与正常值的比例混合。经济。理论16,80-101(2000)·Zbl 0945.62031号
[40] Ferreira,J.T.A.S.,Steel,M.F.J.:一类新的偏多元分布及其在回归分析中的应用。统计正弦。17, 505-529 (2007) ·Zbl 1144.62035号
[41] Gelman,A.,Rubin,D.B.:使用多序列的迭代模拟推断。统计科学。7(4), 457-472 (1992) ·Zbl 1386.65060号 ·doi:10.1214/ss/117701136
[42] Genton,M.G.:偏椭圆分布及其应用:超越正态性的旅程。查普曼和霍尔/CRC,博卡拉顿(2004)·Zbl 1069.62045号
[43] Gilks,W.R.,Richardson,S.,Spiegelhalter,D.J.:《实践中的马尔可夫链蒙特卡罗》。查普曼和霍尔,博卡拉顿(1996)·Zbl 0832.00018号
[44] Gómez,E.,Gómez-Villegas,M.A.,Marín,J.M.:幂指数分布族的多元推广。Commun公司。统计理论方法27(3),589-600(1998)·Zbl 0895.62053号 ·doi:10.1080/03610929808832115
[45] Heidelberger,P.,Welch,P.:存在初始瞬态时的模拟运行长度控制。操作。第31号决议,1109-1144(1983年)·Zbl 0532.65097号 ·doi:10.1287/opre.31.61109
[46] Huber,P.J.:稳健统计。John Wiley&Sons,纽约(1981)·Zbl 0536.62025号
[47] Jones,M.C.:关于R.A.Rigby和D.M.Stasinopoulos(2005)位置、规模和形状的广义加性模型的讨论。申请。Stat.54(3),507-554(2005)·Zbl 1490.62201号
[48] Kacperczyk,M.,Damien,P.,Walker,S.G.:一类新的贝叶斯半参数模型及其在期权定价中的应用。数量。财务。13(6),967-980(2013)·Zbl 1281.62224号 ·doi:10.1080/14697688.2012.712212
[49] Kim,S.,Chen,M.H.,Dey,D.K.:二进制响应数据的灵活广义t-link模型。Biometrika 95(1),93-106(2008)·Zbl 1437.62513号 ·doi:10.1093/biomet/asm079
[50] Komunjer,I.:非对称功率分布:风险测量的理论和应用。J.应用。经济。22(5), 891-921 (2007) ·doi:10.1002/jae.961
[51] Lange,K.L.,Little,R.J.A.,Taylor,J.M.G.:使用t分布的稳健统计建模。《美国统计协会杂志》84(408),881-896(1989)
[52] 马云(Ma,Y.)。;Genton,M。;Davidian,M。;Genton,MG(编辑),具有柔性广义偏椭圆随机效应的线性混合效应模型,339-358(2004),博卡拉顿/佛罗里达
[53] MacEachern,S.N.,Berliner,L.M.:吉布斯采样器二次采样。《美国统计》48(3),188-190(1994)
[54] Martín,J.,Pérez,C.J.:广义对数正态分布的贝叶斯分析。计算。统计数据分析。53, 1377-1387 (2009) ·Zbl 1452.62733号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.11.029
[55] McCullagh,P.,Nelder,J.A.:广义线性模型,第2版。查普曼和霍尔,伦敦(1989年)·Zbl 0744.62098号
[56] Monti,A.C.:关于斜正态和斜指数幂分布估计的注释。METRON Int.J.Stat.LX I(2),205-219(2003年)·兹比尔1416.62153
[57] Naranjo,L.,Pérez,C.J.,Martín,J.:偏斜指数功率分布的贝叶斯分析。摘自:《2012年COMPSTAT会议记录》,第20届国际计算统计会议,第641-652页(2012年)。
[58] Qin,Z.:均匀尺度混合模型及其在贝叶斯推理中的应用。密歇根大学博士论文(2000年)。
[59] Raftery,AE;刘易斯,SM;Bernardo,JM(编辑);Smith,AFM(编辑);Dawid,美联社(编辑);JO Berger(编辑),Gibbs采样器中有多少迭代?(1992),纽约
[60] Sahu,S.K.,Dey,D.K.,Branco,M.D.:一类新的多元偏态分布及其在贝叶斯回归模型中的应用。可以。《美国法律总汇》第31(2)、129-150页(2003年)·Zbl 1039.62047号 ·doi:10.2307/3316064
[61] Schwarz,G.:估算模型的维数。Ann.Stat.6(2),461-464(1978)·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136
[62] Smith,B.J.:boa:MCMC输出收敛评估和后验推断的R包。J.统计软件。21(11), 1-37 (2007)
[63] Spiegelhalter,D.,Best,N.,Carlin,B.,van der Linde,A.:模型复杂性和拟合的贝叶斯度量。J.R.统计社会服务。B 64,583-639(2002)·Zbl 1067.62010年
[64] Stukel,T.A.:广义逻辑模型。J.Am.Stat.Assoc.83,426-431(1988年)·doi:10.1080/01621459.1988.10478613
[65] Subbotin,M.:关于频率误差定律。Mathematicheskii Sbornik马塞马提切斯基·斯博尼克31,296-301(1923)
[66] Theodossiou,P.:金融资产和期权定价的偏差广义误差分布。SSRN工作文件(2000)。
[67] Tiku,M.L.,Tan,W.Y.,Balakrishnan,N.:稳健推理。马塞尔·德克尔(Marcel Dekker),纽约(1986)·Zbl 0597.62017号
[68] Vianelli,S.:非模式一般戴尔曲线正常频率中的La misura della variabilitáconditionata。统计23,447-474(1963)
[69] Walker,S.G.:均匀功率分布。J.应用。《美国联邦法律大全》第26(4)卷,第509-517页(1999年)·Zbl 0939.62015号 ·doi:10.1080/022667769922386
[70] 沃克,SG;古铁雷斯-佩尼亚,E。;Bernardo,JM(编辑);JO Berger(编辑);Dawid,美联社(编辑);Smith,AFM(编辑),稳健贝叶斯程序,685-710(1999),纽约·Zbl 0982.62023号
[71] Zellner,A.:多元Student误差项回归模型的贝叶斯和非贝叶斯分析。J.Am.Stat.Assoc.71,400-405(1976年)·Zbl 0348.62026号
[72] Zhu,D.,Galbraith,J.W.:广义非对称Student分布及其在金融计量经济学中的应用。《经济学杂志》。157(2), 297-305 (2010) ·Zbl 1431.62222号 ·doi:10.1016/j.econom.2010.01.013
[73] Zhu,D.,Zinde-Walsh,V.:非对称指数功率分布的性质和估计。《经济学杂志》。148, 86-99 (2009) ·Zbl 1429.62062号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2008.09.038
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。