张，盛；魏媛媛；徐波 分数阶非线性系统的分数阶孤子动力学和谱变换：一个具体例子。 （英语） Zbl 1434.35173号 复杂性 2019年，文章ID 7952871，第9页（2019年）. 摘要：本文首次将具有非线性傅里叶变换声誉的谱变换推广到局部时间分数阶Korteweg-de-Vries（tfKdV）方程。更具体地说，与整数阶KdV方程相关的线性谱问题首先配备了局部时间分数导数。基于具有局部时间分数阶导数的谱问题，导出了具有Lax可积性的局部tfKdV方程，并通过扩展谱变换进行了求解。结果得到了具有Mittag-Lefler函数的精确解公式。最后，在无反射势的情况下，将得到的精确解简化为分数孤子解。为了更好地了解分数孤子动力学，模拟了分数阶一、二和三孤子解的动力学演化。研究表明，分数阶一、二、三孤子解的速度随分数阶的变化而变化。 引用于2文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 2008年第35页 孤子解决方案 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 关键词：分数孤子动力学；光谱变换；时间分数Korteweg-de-Vries（tfKdV）方程；精确解；Mittag-Lefler函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Zhang｝等人，《复杂性2019》，文章ID 7952871，第9页（2019；Zbl 1434.35173） 全文： 内政部 参考文献： [1] 藤冈，J。；埃斯皮诺萨。；Rodríguez，R.，分数光孤子，《物理快报》A，374，9，1126-1134（2010）·Zbl 1236.35167号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.12.051 [2] 杨晓杰。；赫里斯托夫，J。；Srivastava，H.M。；Ahmad，B.，通过局部分数korteweg-de-vries方程模拟浅水表面上的分形波，抽象与应用分析，2014（2014）·Zbl 1468.76016号 ·doi:10.1155/2014/278672 [3] 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