安东尼·布洛赫;玛格丽达·卡马林哈;莱昂纳多·科伦坡 黎曼流形上的变分点避障。 （英语） Zbl 1464.93017号 数学。控制信号系统。 33，第1号，109-121（2021）. 本文研究了黎曼流形上的变分点-障碍回避问题。为了说明理论结果，给出了几个应用程序。审核人：萨文·特伦塔（布库雷什蒂） 引用于8文件 MSC公司： 93B27型 几何方法 93C25型 抽象空间中的控制/观测系统 53B99号 局部微分几何 关键词：黎曼几何;几何控制;路径规划;避障;对称空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bloch}等人，数学。控制信号系统。33，编号1，109--121（2021；Zbl 1464.93017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abrunheiro，L。；卡马林哈，M。；克莱门特·加拉多（Clemente-Gallardo，J.）。；库希，JC；Santos，P.，《量子样条的一般框架》，《国际几何方法与现代物理学》，第15、9、1850147页（2018年）·Zbl 1395.81120号 ·doi:10.1142/S0219887818501475 [2] Assif M，Banavar R，Bloch A，Camarinha M，Colombo L（2018）黎曼流形上的变分碰撞避免问题。摘自：IEEE决策和控制国际会议记录，第2791-2796页 [3] 布洛赫，A。；Baillieul，J。；克劳奇，体育；新泽西州马斯登；Zenkov，D.，《非完整力学与控制》（2015），纽约：Springer，纽约·Zbl 1381.70004号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4939-3017-3 [4] 比格斯，J。；Holderbaum，W.，《使用弹性曲线规划刚体运动》，Math Control Sig Syst，20，351-367（2008）·Zbl 1202.49021号 ·doi:10.1007/s00498-008-0033-0 [5] 比格斯，J。；Colley，L.，带指向和致动器约束的航天器几何姿态运动规划，J Guid Control Dyn，39，7，1672-1677（2016）·doi:10.2514/1.G001514 [6] Bloch A，Camarinha M，Colombo L（2017）黎曼流形上的变分障碍回避。摘自：IEEE决策和控制国际会议记录，第146-150页 [7] Bloch A，Camarinha M，Colombo LJ（2019），黎曼流形上避障的动态插值。国际J控制1-22。doi:10.1080/00207179.2019.1603400。arXiv:1809.03168[math.OC]提供预打印 [8] Bloch A，Crouch P（1996）关于高阶变分问题与最优控制问题的等价性。摘自：IEEE决策与控制国际会议记录，日本神户，第1648-1653页 [9] 布思比，WM，《可微流形和黎曼几何导论》（1975年），奥兰多：学术出版社，奥兰度·Zbl 0333.53001号 [10] 布洛，F。；Lewis，AD，机械系统的几何控制（2004），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1066.70002号 [11] Camarinha M（1996）黎曼流形中三次多项式的几何。科英布拉大学博士论文 [12] 科伦坡，L。；费拉罗，S。；Martín de Diego，D.，高阶变分系统的几何积分器及其在最优控制中的应用，《非线性科学杂志》，26，6，1615-1650（2016）·Zbl 1378.70016号 ·doi:10.1007/s00332-016-9314-9 [13] Colombo L（2014）机械系统优化控制的几何和数值方法。ICMAT Ciencias Matemáticas研究所博士论文（CSICUAM-UCM-UC3M） [14] 克劳奇，P。；Leite，FS，动态插值问题：关于黎曼流形、李群和对称空间，J.Dyn控制系统，1,2177-202（1995）·Zbl 0946.58018号 ·doi:10.1007/BF02254638 [15] Giambo，R。；詹诺尼，F。；Piccione，P.，黎曼三次多项式的分析理论，IMA J数学控制信息，19445-460（2002）·Zbl 1138.58307号 ·doi:10.1093/imamci/19.4.445 [16] Giambo，R。；詹诺尼，F。；Piccione，P.，通过插值对黎曼流形的最优控制，数学控制信号系统，16，4，278-296（2004）·Zbl 1082.58016号 ·doi:10.1007/s00498-003-0139-3 [17] Helgason，S.，《微分几何、李群和对称空间、纯数学和应用数学》（1978），牛津：学术出版社，牛津·兹比尔0451.53038 [18] Hinkle，J。；PT弗莱彻；Joshi，S.，黎曼流形上回归的内禀多项式，J Math Imag Vis，50，1-2，32-52（2014）·Zbl 1310.53038号 ·doi:10.1007/s10851-013-0489-5 [19] Hong Y、Kwitt R、Singh N、Vasconcelos N、Niethammer M（2016）关于模式分析和机器智能的格拉斯曼IEEE事务的参数回归 [20] 侯赛因一世。；Bloch，A.，多航天器干涉成像的动态覆盖优化控制，J Dyn控制系统，13，1，69-93（2007）·Zbl 1113.49007号 ·doi:10.1007/s10883-006-9004-2 [21] Jackson J（1990）动态插值及其在飞行控制中的应用。博士论文。亚利桑那州立大学。 [22] Karcher，H.，黎曼质心和柔化光滑，《普通应用数学》，第30期，第509-541页（1977年）·Zbl 0354.57005号 ·doi:10.1002/cpa.3160300502 [23] Khatib，O.，机械手和移动机器人的实时避障，国际机器人研究杂志，5，1，90-98（1986）·doi:10.1177/027836498600500106 [24] Koditschek，D.，《通过潜在功能机器人的规划和控制》（1992年），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥 [25] 科迪切克，D。；Rimon，E.，《带边界歧管上的机器人导航功能》，《高级应用数学》，11，4，412-442（1990）·Zbl 0727.58003号 ·doi:10.1016/0196-8858（90）90017-S [26] 米尔诺，J.，莫尔斯理论（2002），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿 [27] 诺克斯，L。；亨廷格，G。；Paden，B.，《弯曲空间上的三次样条曲线》，IMA J Math Control Inf，6465-473（1989）·Zbl 0698.58018号 ·doi:10.1093/imamci/6.4465文件 [28] Nomizu，K.，齐次空间上的不变仿射连接，《美国数学杂志》，76，33-65（1954）·兹比尔0059.15805 ·doi:10.2307/2372398 [29] 奥尼尔，B.，《潜水与测地线》，杜克数学J，34，363-373（1967）·兹伯利0147.40605 ·doi:10.1215/S0012-7094-67-03440-0 [30] Popei，T.，李群中的高阶测地线，数学控制信号系统，19，3，235-253（2007）·Zbl 1163.53028号 ·文件编号：10.1007/s00498-007-0012-x [31] Silva Leite，F。；卡马林哈，M。；克劳奇，P.，《弹性曲线作为黎曼和次黎曼控制问题的解》，《数学控制信号系统》，13，2，140-155（2000）·Zbl 1048.58010号 ·doi:10.1007/PL00009863 [32] Spindler，K.，避免禁止方向的姿态机动，J Dyn控制系统，8，1，1-22（2002）·Zbl 1069.70013号 ·doi:10.1023/A:1013907732365 [33] Spindler，K.，李群的最优控制及其在姿态控制中的应用，数学控制信号系统，11，3，197-219（1998）·Zbl 1081.49503号 ·doi:10.1007/BF02741891 [34] Zhang，E。；Noakes，L.，齐次空间中曲线的左李约简，高级计算数学，44，5，1673-1686（2018）·Zbl 1404.53070号 ·doi:10.1007/s10444-018-9601-0 [35] Zhang，E。；Noakes，L.，双变量李群中的相对测地线，Proc R Soc A数学物理工程科学，47320160619（2017）·Zbl 1404.22024年 [36] Zhang，E。；Noakes，L.，格拉斯曼流形上的最优插值，数学控制信号系统，31，3，363-383（2019）·Zbl 1422.53009号 ·doi:10.1007/s00498-019-0241-9 [37] Zhang，E。；Noakes，L.，《所有（n次n）对称正定矩阵流形（SPD（n））中的黎曼立方和弹性》，《几何力学杂志》，11，2，277-299（2019）·Zbl 1455.53079号 ·doi:10.3934/jgm.2019015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。