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杨雪;张琪;张图生

凸域中的倒向随机偏微分方程。 （英语） Zbl 1477.60104号

随机过程应用。 130，编号10，6038-6063（2020）。
本文用解析方法研究了具有非马尔可夫系数的反射半线性BSPDE，其解取k维凸域中的值。本文的贡献是双重的。首先，在超抛物和抛物条件下，利用惩罚方法证明了反射BSPDE系统解的存在唯一性。其次，借助随机流，在非马尔可夫框架下建立了半线性退化反射BSPDE与一类反射倒向随机微分方程之间的对应关系。
审核人：崔静（芜湖）

引用于1文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60G46型 鞅与经典分析
60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

倒向随机偏微分方程;反射问题;（超）抛物线条件;正倒向随机微分方程;随机测量;凸性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yang}等人，随机过程应用。130，第10号，6038--6063（2020；Zbl 1477.60104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bensoussan，A.，部分观测扩散最优控制的最大值原理和动态规划方法，随机，9169-222（1983）·兹伯利0516.60072
[2] Bensoussan，A.，分布参数系统的随机最大值原理，J.Franklin Inst.，315387-406（1983）·Zbl 0519.93042号
[3] 中华人民共和国大朗。；米勒，C。；Zambotti，L.，抛物线SPDE与反射的碰撞特性，Ann.Probab。，34, 4, 1423-1450 (2006) ·邮编1128.60050
[4] 多纳蒂·马丁，C。；Pardoux，E.，带反射的白噪声驱动SPDE，Probab。理论相关领域，95，1-24（1993）·Zbl 0794.60059号
[5] 杜，K。；孟，Q.，重温（R^d）中超抛物型倒向随机偏微分方程的（W^{2，n}）理论，随机过程。申请。，120, 1996-2015 (2010) ·Zbl 1203.60083号
[6] 杜，K。；邱，J。；Tang，S.，全空间超抛物倒向随机偏微分方程的（L^p）理论，应用。数学。最佳。，65, 2, 175-219 (2012) ·Zbl 1266.60116号
[7] 杜，K。；唐，S。；张强，全空间线性退化倒向随机偏微分方程的（W^{m，p}）-解，微分方程，254，2877-2904（2013）·Zbl 1259.35232号
[8] 杜，K。；Zhang，Q.，半线性退化倒向随机偏微分方程及其相关的前向随机微分方程，随机过程。申请。，123, 1616-1637 (2013) ·Zbl 1263.60057号
[9] Krylov，N.V.，关于分配值过程的Itó-Wentzell公式和相关主题，Probab。理论相关领域，150295-319（2011）·兹比尔1238.60060
[10] 马，J。；尹，H。；Zhang，J.，关于非马尔可夫正向支持随机微分方程和反向随机微分方程，随机过程。申请。，122, 3980-4004 (2012) ·Zbl 1260.60123号
[11] 马图西，A。；西萨巴赫。；Zhang，T.，凸域中的反向双SDE和半线性随机PDE，随机过程。申请。，127, 2781-2815 (2017) ·Zbl 1372.60085号
[12] Menaldi，J.，反射扩散的随机变分不等式，印第安纳大学数学系。J.，32，5，733-744（1983）·Zbl 0492.60057号
[13] Nualart，D。；Pardoux，E.，白噪声驱动的反射准线性SPDE，Probab。理论相关领域，93，77-89（1992）·Zbl 0767.60055号
[14] Oksendal，B。；Sulem，A。；Zhang，T.，带反射的SPDE和反向SPDE的奇异控制，数学。操作。研究，39，2，464-486（2014）·Zbl 1306.93078号
[15] 帕杜克斯，E。；Peng，S.，后向随机微分方程的自适应解，系统控制快报。，4, 1, 55-61 (1990) ·Zbl 0692.93064号
[16] Peng，S.，拟线性抛物型偏微分方程组的概率解释，随机，37，61-74（1991）·Zbl 0739.60060号
[17] 邱，J。；Wei，W.，关于拟线性反射倒向随机偏微分方程，J.Funct。分析。，267, 10, 3598-3656 (2014) ·Zbl 1300.60080号
[18] 徐，T。；Zhang，T.，带反射的白噪声驱动SPDE：存在性、唯一性和大偏差原理，随机过程。申请。，119, 3453-3470 (2009) ·Zbl 1175.60068号
[19] Yang，X.，凸域中带跳的倒向随机偏微分方程，Statist。普罗巴伯。莱特。，152, 126-136 (2019) ·Zbl 1433.60063号
[20] Zhang，T.，带反射的随机偏微分方程组：存在唯一性，随机过程。申请。，121, 6, 1356-1372 (2011) ·Zbl 1218.60059号
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