王世杰;杨月丽;刘，杨;杨连强 具有次指数主索赔和延迟索赔的二维更新风险模型的渐近性。 （英语） Zbl 1517.62081号 卫理公会。计算。申请。普罗巴伯。 25，第3号，第76号文件，第13页（2023）. 摘要：本文考虑了一个具有主索赔和延期索赔的二维更新风险模型。具体来说，假设一家保险公司同时经营两种业务。每个业务线分别触发两种类型的索赔。一类是主索赔，另一类是延迟索赔，发生时间略晚于主索赔。假设两类主要索赔及其相应的延迟索赔是相互独立的次指数索赔，当初始盈余趋于无穷大时，得到了该风险模型的有限时间破产概率的渐近公式。此外，还进行了一些仿真研究，以检查所获得的理论结果的准确性。 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62E10型 统计分布的特征和结构理论 91英镑05 风险模型（通用） 关键词：二维风险模型;延期索赔;破产概率;次指数分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Wang}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。25，第3号，第76号论文，第13页（2023年；Zbl 1517.62081） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈，Y。；Wang，L。；Wang，Y.，两种非标准二维风险模型有限时间破产概率的一致渐近性，数学分析应用杂志，401，114-129（2013）·Zbl 1266.91032号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.046 [2] 陈，Y。；Yang，Y。；姜涛，二维风险模型有限时间破产概率的一致渐近性，数学分析应用杂志，469，525-536（2019）·Zbl 1416.91164号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.09.025 [3] 陈，Y。；KC袁；Ng，KW，具有严重失败索赔的二维更新风险模型破产概率的渐近性，Appl-Stoch Models Bus Ind，27，3，290-300（2011）·Zbl 1275.91075号 ·doi:10.1002/asmb.834 [4] Cheng，D。；Yu，C.，具有强次指数索赔的二维更新风险模型破产概率的一致渐近性，随机，91，5，643-656（2019）·Zbl 1493.62580号 ·doi:10.1080/17442508.2018.1539088 [5] Chistyakov，VP，关于独立正随机变量和的定理及其在分支过程中的应用，《概率论应用》，9，4，640-648（1964）·doi:10.1137/1109088 [6] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《保险和金融极端事件建模》（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0873.62116号 ·doi:10.1007/978-3-642-33483-2 [7] Foss，S。；科尔舒诺夫，D。；Zachary，S.，《重尾和次指数分布简介》（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1274.62005年 ·doi:10.1007/978-1-4614-7101-1 [8] 高奇。；张杰。；Huang，Z.，具有扩散依赖结构和恒定利率的延迟索赔风险模型的渐近性，J Compt Appl Math，353，219-231（2019）·Zbl 1419.91363号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.12.036 [9] 耿，B。；刘，Z。；Wang，S.，关于具有恒定利率和相依索赔的新二维更新风险模型的破产概率，Stoch模型，31，4，608-626（2021）·doi:10.1080/15326349.2021.1946408 [10] Li，J.，关于成对拟渐近独立随机变量及其应用，Statist Probab Lett，832081-2087（2013）·Zbl 1279.62212号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.05.023 [11] Li，J.，《重新审视二维更新风险模型的渐近破产概率》，Stat Probab Lett，140，23-32（2018）·Zbl 1457.62333号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.04.003 [12] 李，J。；Yang，H.，具有固定利率和相依索赔的二维更新风险模型的渐近破产概率，J Math Ana Appl，426，1，247-266（2015）·Zbl 1305.91170号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.01.047 [13] 林，Z。；Shen，X.，一致变化下相依随机和尾部概率的近似及其应用，Methodol Comput Appl Probab，15，165-186（2013）·兹比尔1263.60041 ·文件编号：10.1007/s11009-011-9232-0 [14] 刘，Y。；陈，Z。；Fu，K.，具有次指数主索赔和延迟索赔的时间相关更新风险模型的渐近性，Stat Probab Lett，177，109174（2021）·Zbl 1473.62351号 ·doi:10.1016/j.spl.2021.109174号 [15] 卢·D。；Zhang，B.，具有强次指数索赔的二维更新风险模型破产概率的一些渐近结果，Stat Probab Lett，114，20-29（2016）·Zbl 1414.91217号 ·doi:10.1016/j.spl.2016.03.005 [16] 卢·D。；Yuan，M.，具有次指数索赔的二维延迟索赔风险模型的渐近有限时间破产概率，Methodol Comput Appl Probab，24，4，2265-2286（2022）·Zbl 1505.62512号 ·doi:10.1007/s11009-021-09921-2 [17] Stein，C.，《关于累计和的注释》，《数学统计年鉴》，第17、4、498-499页（1946年）·Zbl 0063.07178号 ·doi:10.1214/aoms/1177730890 [18] 沈，X。；林，Z。；Zhang，Y.，随机加权和最大值的统一估计及其在破产理论中的应用，Methodol Comput Appl Probab，11669-685（2009）·Zbl 1177.60026号 ·doi:10.1007/s11009-008-9090-6 [19] 唐奇。；Tsitsiashvili，G.，次指数随机变量的随机加权和及其在破产理论中的应用，极值，6171-188（2003）·Zbl 1049.62017号 ·doi:10.1023/B:EXTR.0000031178.19509.57 [20] 王凯。；Wang，Y。；Gao，Q.，常利率相依风险模型有限时间破产概率的一致渐近性，Methodol Compute Appl Probab，15，109-124（2013）·Zbl 1263.91027号 ·doi:10.1007/s11009-011-92226-年 [21] Waters，人力资源部；Papatriandafylou，A.，《考虑索赔延迟的破产概率》，《保险数学经济学》，4，2，113-122（1985）·Zbl 0565.62091号 ·doi:10.1016/0167-6687（85）90005-8 [22] Wu X，Li S（2012）关于具有时滞索赔和恒定股息壁垒的离散时间风险模型。保险标记公司：模拟计算3（1）：50-57。https://www.businessperspectives.org/images/pdf/applications/publishing/templates/article/assets/4712/IMC_2012_01_Wu.pdf [23] Yang，H。；Li，J.，具有恒定利率和相依次指数索赔的二维更新风险模型的渐近有限时间破产概率，保险数学经济，58185-192（2014）·Zbl 1304.60100号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2014.07.007 [24] Yang，H。；Li，J.，关于具有次指数主索赔和延迟索赔的更新风险模型的渐近有限时间破产概率，Stat Probab Lett，149，153-159（2019）·Zbl 1427.62125号 ·doi:10.1016/j.spl.2019.01.037 [25] Yang，Y。；王凯。；刘杰。；Zhang，Z.，具有两个几何Lévy价格过程的二维风险模型的渐近性，《工业管理优化杂志》，15，2，481-505（2019）·Zbl 1438.91119号 ·doi:10.3934/jimo.2018053 [26] Yang，Y。；Yuen，KC，具有Sarmanov相关索赔的二维延迟更新风险模型中的有限时间和无限时间破产概率，数学分析应用杂志，442，2600-626（2016）·Zbl 1382.91048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.04.068 [27] Yang，Y。；KC袁；Liu，J.，具有严重失败索赔的Lévy驱动风险模型中破产概率的渐近性，J Ind Manag Optim，14，1，231-247（2018）·Zbl 1412.91059号 ·doi:10.3934/jimo.2017044 [28] KC袁；郭，J.，复合二项模型中时间相关索赔的破产概率，保险数学经济，29，47-57（2001）·Zbl 1074.91032号 ·doi:10.1016/S0167-6687（01）00071-3 [29] KC袁；Guo，J。；Ng，KW，《延迟索赔风险模型中的最终破产》，《应用概率杂志》，42，1，163-174（2005）·Zbl 1074.60089号 ·doi:10.1239/jap/1110381378 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。