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张帅奇;李迅;熊杰

部分可观测时滞随机控制系统的随机最大值原理。 （英语） 兹比尔1454.93297

系统。控制信函。 146，文章ID 104812，8 p.（2020）.
摘要：本文研究了时滞随机微分方程状态的部分观测最优控制问题。我们利用变分方法和滤波技术为这类最优控制问题发展了一个随机最大值原理。此外，我们还建立了一个不需要凹性假设的充分条件。本文建立了两个实例，阐明了理论结果。特别是，在一个具有时滞的最优投资问题的例子中，其数值模拟通过具有时滞和预期项的前向随机微分方程（FBSDE）的离散化技术显示了时滞的影响。

引用于4文件

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统
34K50美元 随机泛函微分方程

关键词：

部分信息;时滞随机微分方程;随机最大值原理;路径相关
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Zhang}等人，系统。控制信函。146，文章ID 104812，8 p.（2020；Zbl 1454.93297）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bensoussan，A.，部分可观测系统的随机控制（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0776.93094
[2] 张强，用相关噪声控制部分观测扩散，应用。数学。最佳。，22, 265-285 (1990) ·Zbl 0714.93064号
[3] 周晓勇，关于随机偏微分方程最优控制的必要条件，SIAM J.控制优化。，31, 1462-1478 (1993) ·Zbl 0795.93104号
[4] Tang，S.，随机微分方程部分观测最优控制的最大值原理，SIAM J.控制优化。，36, 1596-1617 (1998) ·Zbl 0915.93068号
[5] 王国忠。；Wu，Z.，前向和后向随机系统的Kalman-Bucy滤波方程及其在递归最优控制问题中的应用，J.Math。分析。申请。，342, 2, 1280-1296 (2008) ·Zbl 1141.93070号
[6] 王国忠。；张，C。；张伟，部分信息平均场型最优控制的随机最大值原理，IEEE Trans。自动化。控制，59522-528（2014）·Zbl 1360.93788号
[7] 黄，J。；王国忠。；Xiong，J.，部分信息倒向随机控制问题的最大值原理及其应用，SIAM J.控制优化。，4812106-2117（2009年）·Zbl 1203.49037号
[8] 王国忠。；Wu，Z。；Xiong，J.，具有相关状态和观测噪声的前向随机控制系统的最大值原理，SIAM J.控制优化。，51, 1, 491-524 (2013) ·Zbl 1262.93027号
[9] 王国忠。；Wu，Z。；Xiong，J.，部分信息前向随机微分方程的线性二次最优控制问题，IEEE Trans。自动化。控制，60，11，2904-2916（2015）·兹比尔1360.93787
[10] 张，S。；熊，J。；Liu，X.，具有跳跃和状态切换的部分可观测前向倒向随机微分方程的随机最大值原理，科学。中国信息科学。，61, 70211 (2018)
[11] Ø克森达尔，B。；Sulem，A。；Zhang，T.，随机时滞方程和时间推进倒向随机微分方程的最优控制，Adv.Appl。概率。，43, 2, 572-596 (2011) ·Zbl 1217.93183号
[12] Chen，L。；Wu，Z.，具有时滞的随机最优控制问题的最大值原理及其应用，Automatica，461074-1080（2010）·Zbl 1205.93163号
[13] 黄，J。；李，X。；Shi，J.，具有时滞的前向-后向线性二次型随机最优控制问题，系统控制快报。，61, 623-630 (2012) ·Zbl 1250.93125号
[14] 李，N。；王国忠。；Wu，Z.，全信息和部分信息下具有递归效用的时滞随机系统的线性二次最优控制，Automatica J.IFAC，121，第109169页，（2020）·Zbl 1448.93348号
[15] 张，S。；Xiong，J.，带时滞和预期项的前向随机方程的数值方法，Statist。普罗巴伯。莱特。，149, 107-115 (2019) ·Zbl 1433.60044号
[16] Lenhart，S。；熊，J。；Yong，J.，随机偏微分方程的最优控制及其在人口建模中的应用，SIAM J.控制优化。，54, 495-535 (2016) ·Zbl 1331.93227号
[17] Zhang，J.，BSDES的数值格式，Ann.Appl。概率。，14, 459-488 (2004) ·Zbl 1056.60067号
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