萨科特·阿卜迪；亚拉姆·阿齐兹；马哈茂德·沙菲；查姆希德·塞伊迪安 基于三维勒让德小波方法的二维时间分数阶扩散方程的数值方法。 （英语） Zbl 1505.65272号 国际J.Wavelets多分辨率。信息处理。 19，第4号，文章ID 2150008，15 p.（2021）. 摘要：本文提出了一种有效的数值方法来处理有限域上的二维分数阶扩散方程。该方法结合了两个空间维度和一个时间方向的勒让德小波基乘积。得到了该方法的运算矩阵。在最终线性方程组较大的情况下，采用Tikhonov正则化来稳定系统。研究了该方法的收敛性分析，并给出了一些数值例子，以考察该方法的效率和准确性。 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65T60型 小波的数值方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：时间分数扩散方程；Tikhonov正则化；勒让德小波方法；Riemann-Liouville分数阶偏导数；扩散方程 软件：UTV公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abdi}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。19，第4号，文章ID 2150008，15 p.（2021；Zbl 1505.65272） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，R.P.，Gala，S.和Ragusa，M.A.，《Boussinesq方程在弱空间中的正则性准则》，《数学》8（6）（2020）920·Zbl 1437.35574号 [2] Ahmad，W.M.和Khazali，R.-E.，爱情的分数阶动力学模型，混沌。孤子。分形33（4）（2007）1367-1375·Zbl 1133.91539号 [3] Ali，U.，Abdullah，F.A.和Ismail，A.I.，二维分数次扩散方程的Crank-Nicolson有限差分法，国际刑警组织。近似科学。计算2（2017）18-29。 [4] Azizi，A.，Abdi，S.和Saeidian，J.，将Legendre小波方法与Tikhonov正则化结合应用于一维时间分数阶扩散方程，Comp。申请。数学37（2018）4793-4804·Zbl 1400.65050号 [5] 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