洪英超；乔治·米查利迪斯；霍勒斯·巴海洛克 在计算机实验中定位无限不连续性。 （英语） Zbl 1494.68216号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 8, 717-747 (2020). 摘要：在有限的实验预算下，识别输入配置以满足预先指定的输出目标一直是计算机实验的一项重要任务。这样的任务通常涉及响应模型的开发和实验试验的设计，这些试验依赖于表现出连续性和可微性特性的模型。受系统和制造工程中两个典型示例的启发，我们提出了一种在计算机实验中定位响应面边界的策略，其中一方面响应是有限的，而另一方面是无限的，利用了主动学习和准蒙特卡罗方法的思想。该策略以计算机网络工程和精密制造的一个实例进行了说明，并显示出以相当有效的方式分配实验测试。最后，我们讨论了所提出策略的扩展，以表征高成本实验中其他类型的输出不连续性或不可微性，包括目标输出响应中的跳跃不连续性，或诸如扭结和尖点之类的病理结构。 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62K05美元 最佳统计设计 关键词：计算机实验；无限不连续性；主动学习；支持向量机；准蒙特卡罗方法 软件：伦敦银行支持向量机；PMTK公司；GPfit（全球拟合）；阿达·布斯特。MH公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-C.Hung}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。8717-747（2020年；Zbl 1494.68216） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Armony和N.Bambos，交换处理系统中的排队动力学和最大吞吐量调度，排队系统。，44（2003），第209-252页，https://doi.org/10.1023/A:1024714024248。 ·Zbl 1035.90017号 [2] J.Beck和S.Guillas，《计算机实验的交互信息顺序设计（MICE）：海啸模型的仿真》，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，4（2016），第739-766页，https://doi.org/10.1137/10989613。 ·Zbl 1349.62364号 [3] B.E.Boser、I.M.Guyon和V.N.Vapnik，最佳边缘分类器的训练算法，《第五届COLT年度ACM研讨会论文集》，1992年，第144-152页，https://doi.org/10.1145/130385.130401。 [4] M.Bramson，排队网络的稳定性，Probab。调查。，5（2008），第169-345页，https://doi.org/10.1214/08-PS137。 ·Zbl 1189.60005号 [5] C.C.Chang和C.J.Lin，LIBSVM：支持向量机库，ACM Trans。智力。系统。Tech.，2（2011），第27:1-27:27页。软件可在网址：http://www.csie.ntu.edu.tw/cjlin/libsvm。 [6] 陈瑞斌，徐永伟，洪永康，王永川，不规则区域上构造均匀设计的离散粒子群优化，计算。统计师。数据分析。，72（2014），第282-297页，https://doi.org/10.1016/j.csda.2013.10.015。 ·Zbl 1506.62040号 [7] 陈瑞斌、洪永川、王伟川和甄子丹，在有限资源下通过两个保真度计算机模拟器进行轮廓估计，计算机。统计学。，28（2013），第1813-1834页，https://doi.org/10.1007/s00180-012-0380-7。 ·Zbl 1306.65043号 [8] W.J.Chen，转子轴承系统的失稳阈值和稳定边界，燃气轮机动力工程杂志，118（1996），第115-121页，https://doi.org/10.1115/12816526。 [9] 庄世昌和洪永川，一般输入域上的均匀设计及其在计算机实验中目标区域估计的应用，计算。统计师。数据分析。，54（2010），第219-232页，https://doi.org/10.1016/j.csda.2009.08.008。 ·Zbl 1284.62474号 [10] C.Cortes和V.N.Vapnik，支持向量网络，马赫。学习。，20（1995），第273-297页，https://doi.org/10.1023/A:1022627411411。 ·Zbl 0831.68098号 [11] H.Dette和A.Pepelyshev，计算机实验的广义拉丁超立方体设计，Technometrics，52（2010），第421-429页，https://doi.org/10.1198/TECH.2010.09157。 [12] 方锦涛和林锦江，均匀实验设计及其在工业中的应用，载《统计手册》。，第22卷，爱思唯尔出版社，阿姆斯特丹，2003年，第131-170页，https://doi.org/10.1016/S0169-7161（03）22006-X。 [13] K.T.Fang、D.K.J.Lin、P.Winker和Y.Zhang，《制服设计：理论和应用》，《技术计量学》，42（2000），第237-248页，https://doi.org/10.2307/1271079。 ·Zbl 0996.62073号 [14] 方锦涛、王永荣，《统计学中的数理方法》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1994年·Zbl 0925.65263号 [15] Y.Fang和K.A.Loparo，跳跃线性系统的随机稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，47（2002），第1204-1208页，https://doi.org/10.1109/TAC.2002.800674。 ·Zbl 1364.93844号 [16] A.I.J.Forrester、A.Soíbester和A.J.Keane，《通过代理建模实现多功能优化》，见Proc。A、 463（2007），第3251-3269页，https://doi.org/10.1098/rspa.2007.1900。 ·Zbl 1142.90489号 [17] Y.Freund，以多数人的方式推进弱学习算法，Inform。和计算。，121（1995），第256-285页，https://doi.org/10.1006/inco.1995.1136。 ·Zbl 0833.68109号 [18] Y.Freund和R.E.Schapire，在线学习的决策理论推广及其在助推中的应用，J.Compute。系统科学。，55（1997），第119-139页，https://doi.org/10.1006/jcss.1997.1504。 ·Zbl 0880.68103号 [19] R.B.Gramacy和H.H.Lee，贝叶斯树高斯过程模型及其在计算机建模中的应用，J.Amer。统计师。协会，103（2008），第1119-1130页，https://doi.org/10.1198/0162145000000689。 ·Zbl 1205.62218号 [20] M.Gu和L.Wang，计算机模型校准和预测的标度高斯随机过程，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6（2018），第1555-1583页·Zbl 1409.62185号 [21] F.J.Hickernell，广义差异和求积误差界，数学。公司。，67（1998），第299-322页，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-98-00894-1。 ·Zbl 0889.41025号 [22] 黄春明，李永杰，林德凯，黄春英，基于均匀设计的支持向量机模型选择，计算。统计师。数据分析。，52（2007），第335-346页，https://doi.org/10.1016/j.csda.2007.02.013。 ·Zbl 1452.62073号 [23] Y.C.Hung和C.C.Chang，具有大量服务模式切换时间的交换处理系统的动态调度，排队系统。，60（2008），第87-109页，https://doi.org/10.1007/s11134-008-9088-3。 ·Zbl 1166.60057号 [24] Y.C.Hung和G.Michailidis，具有共享资源的非循环随机处理网络的稳定性和控制，IEEE Trans。自动化。控制，57（2012），第489-494页，https://doi.org/10.1109/TAC.2011.2164012。 ·Zbl 1369.90044号 [25] G.Imbens和T.Lemieux，《回归不连续性设计：实践指南》，《计量经济学杂志》，142（2008），第615-635页，https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2007.05.001。 ·Zbl 1418.62475号 [26] M.E.Johnson、L.M.Moore和D.Ylvisaker，Minimax和maximin距离设计，J.Statist。规划推断，26（1990），第131-148页，https://doi.org/10.1016/0378-3758（90）90122-B。 [27] V.R.Joseph，极限克里金，技术计量学，48（2006），第458-466页，https://doi.org/10.1198/00401700600000011。 [28] V.R.Joseph、Y.Hung和A.Sudjianto，《盲克里金：开发元模型的新方法》，J.Mech。设计。，130 (2008), 0311021 https://doi.org/10.1115/12829873。 [29] A.Karatzoglou、D.Meyer和K.Hornik，R，J.Statist中的支持向量机。软质。，15（2006），第1-28页，https://doi.org/10.18637/jss.v015.2009。 [30] C.G.Kaufman、D.Bingham、S.Habib、K.Heitmann和J.A.Frieman，使用紧支撑相关函数的计算机实验的高效仿真器，及其在宇宙学中的应用，Ann.Appl。《统计》，第5卷（2011年），第2470-2492页，https://doi.org/10.1214/11-AOAS489。 ·Zbl 1234.62166号 [31] S.S.Keerthi和C.J.Lin，高斯核支持向量机的渐近行为，神经计算。，15（2003），第1667-1689页，https://doi.org/10.1162/089976603321891855。 ·Zbl 1086.68569号 [32] T.A.Khawli、U.Eppelt和W.Schulz，《分段响应应用于多维应用的高级元建模技术》，《机器学习、优化和大数据国际研讨会论文集》，施普林格国际出版社，瑞士，2015年，第93-104页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-27926-8_9。 [33] J.Kremer、K.S.Pedersen和C.Igel，使用支持向量机的主动学习，Wiley Interdiscip。Rev.数据挖掘知识发现，4（2014），第313-326页，https://doi.org/10.1002/widm.1132。 [34] P.R.Kumar和S.P.Meyn，排队网络的稳定性和调度策略，IEEE Trans。自动化。控制，40（1995），第251-260页，https://doi.org/10.1109/9.341782。 ·Zbl 0834.90059号 [35] D.Lee和T.Lemieux，《经济学中的回归间断设计》，J.Econom。文献，48（2010），第281-355页，https://doi.org/10.1257/jel.48.2.281。 [36] D.Lewis和J.Catlett，监督学习的异质不确定性抽样，第十一届机器学习国际会议论文集，1994年，第148-156页，https://doi.org/10.1016/B978-1-55860-335-6.50026-X。 [37] C.H.Li、C.T.Lin和B.C.Kuo，《选择RBF核函数参数以支持向量机的自动方法》，《IEEE地球科学与遥感国际会议论文集》，2010年，第836-839页，https://doi.org/10.109/IGARSS.2010.5649251。 [38] D.K.J.Lin、C.Sharpe和P.Winker，《灵活区域上的优化u型设计》，计算。统计师。数据分析。，54（2010），第1505-1515页，https://doi.org/10.1016/j.csda.2010.01.032。 ·Zbl 1284.62476号 [39] B.McDonald、P.Ranjan和H.Chipman，GPFIT:用于将高斯过程模型拟合到确定性模拟器输出的R包，J.Statist。软质。，64（2015），第1-23页，https://doi.org/10.18637/jss.v064.i12。 [40] M.D.Morris、T.J.Mitchell和D.Ylvisaker，计算机实验的贝叶斯设计和分析：导数在表面预测中的应用，技术计量学，35（1993），第243-255页，https://doi.org/10.2307/1269517。 ·Zbl 0785.62025号 [41] K.P.Murphy，《机器学习：概率观点》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2012年·Zbl 1295.68003号 [42] J.Platt，《支持向量机的概率输出和正则化似然方法的比较》，载于《大边缘分类器的进展》，A.J.Smola、P.L.Bartlett、B.Scho¨lkopf和D.Schuurmans主编，麻省理工学院出版社，剑桥，2000年，第61-74页。 [43] M.T.Pratola、O.Harari、D.Bingham和G.E.Flowers，《非凸区域实验的设计与分析》，《技术计量学》，59（2017），第36-47页，https://doi.org/10.1080/00401706.2015115674。 [44] P.Ranjan、D.Bingham和G.Michailidis，《复杂计算机代码轮廓估计的序贯实验设计》，《技术计量学》，50（2008），第527-541页，https://doi.org/10.1198/00401700800000541。 [45] J.Sacks、S.B.Schiller和W.J.Welch，《计算机实验设计》，技术计量学，31（1989），第41-47页，https://doi.org/10.2307/1270363。 [46] J.Sacks、W.J.Welch、T.J.Mitchell和H.P.Wynn，《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4（1989）第409-423页，https://doi.org/10.1214/ss/1177012420。 ·Zbl 0955.62619号 [47] T.J.Santner、B.J.Williams和W.I.Notz，《计算机实验的设计与分析》，施普林格出版社，纽约，2003年·Zbl 1041.62068号 [48] B.Schoélkopf，支持向量学习，奥尔登堡-弗拉格，慕尼黑，1997年·Zbl 0915.68137号 [49] J.Shawe-Taylor和N.Cristianini，《模式分析的核心方法》，剑桥大学出版社，纽约，2004年，https://doi.org/10.1017/CBO9780511809682。 ·Zbl 0994.68074号 [50] M.A.L.Thathachar和P.Viswanath，关于模糊系统的稳定性，IEEE Trans。模糊系统。，5（1997）第145-151页，https://doi.org/10.109/91.554461。 [51] D.Thistlewaite和D.Campbell，回归不连续性分析：事后实验的替代方法，J.Educe。Phychol.公司。，51（1960），第309-317页，https://doi.org/10.1037/h0044319。 [52] S.Tong和E.Chang，用于图像检索的支持向量机主动学习，《国际多媒体会议论文集》，2001年，第107-118页，https://doi.org/10.1145/500141.500159。 [53] S.Tong和D.Koller，支持向量机主动学习及其在文本分类中的应用，J.Mach。学习。决议，2（2001），第45-66页，https://doi.org/10.1162/153244302760185243。 ·Zbl 1009.68131号 [54] V.N.Vapnik，《统计学习理论》，威利出版社，纽约，1998年·兹比尔0935.62007 [55] D.Wang，X.Zhang，M.Fan，X.Ye，非线性分类的分层混合线性支持向量机，模式识别。，59（2016），第255-267页，https://doi.org/10.1016/j.patcog.2016.02.018。 ·Zbl 1414.68083号 [56] W.Wang，Z.Xu，W.Lu，X.Zhang，《确定高斯核中的扩散参数用于分类和回归》，神经计算，55（2003），第643-663页，https://doi.org/10.1016/S0925-2312（02）00632-X。 [57] J.Wieland、R.Pasupathy和B.W.Schmeiser，《排队网络稳定性：基于模拟的检查》，《冬季模拟会议论文集》，2003年，第520-527页，https://doi.org/10.109/WSC.2003.1261464。 [58] 徐志明，戴明明，孟德明，高斯支持向量机模型选择的快速有效策略，IEEE Trans。系统。，人类网络。，39（2009），第1292-1307页，https://doi.org/10.109/TSMCB.2009.2015672。 [59] X.Yang、Q.Song和Y.Wang，用于数据分类的加权支持向量机，J.Pattern Recogn。Artif公司。智力。，21（2007），第961-976页，https://doi.org/10.1142/S021801407005703。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。