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丹尼斯·加布里埃尔·卡普瑞斯;托马斯·吉利斯;菲利普·查特兰

FLUPS：基于Fourier的无界泊松解算器库。 （英语） 兹比尔1464.35063

SIAM J.科学。计算。 43，编号1，C31-C60（2021）.
摘要：提出了一个基于Fourier的二维和三维均匀分布网格无界泊松解算器（FLUPS）库。它设计用于处理矩形区域上泊松方程的周期、对称、半无界和完全无界边界条件的所有可能组合，具有统一的分辨率。FLUPS利用3D傅里叶变换的专用实现，以快速且节省内存的方式使用格林函数求解泊松方程。有几个格林函数可用，可以选择显式正则化、谱截断或使用格点格林函数，并提供从2到类谱的验证收敛阶。该算法依赖FFTW库执行1D转换，而消息传递接口（MPI）通信支持内存中所需的数据重新映射。对于后一种操作，第一个可用的实现采用标准的全对全例程。然而，第二种实现以非阻塞和持久点对点通信为特点，在大多数情况下，尤其是在利用OpenMP的共享内存并行性时，其效率更高。针对大规模并行体系结构，该算法的可扩展性被证明高达73720个内核。在三台不同的超级计算机上得到的结果表明，对于典型问题，当核数乘以16时，弱效率保持在40%以上，强效率保持在30%以上。这些数字略好于第三方3D快速傅里叶变换（FFT）工具的预期值，使用该工具测量的执行时间平均延长了20%。从外部来看，求解过程是完全自动化的，因此用户可以从最佳性能中受益，同时不必处理与内存管理、数据映射和傅立叶变换计算相关的复杂性。并行代码在Apache许可证2.0下提供，网址为github.com/vortexlab-uclouvain/flups.

引用于5文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
2008年9月35日 椭圆方程的格林函数
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
68号01 软件理论的一般主题

关键词：

泊松方程;并行计算;三维傅里叶变换;自由空间边界

软件：

PFFT公司;P3DFFT公司;PPM（百万英镑）;FFTW公司;泊松解算器;罐;泊松快速傅里叶变换;FLUPS（通量）;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-G.Caprace}等人，SIAM J.Sci。计算。43，1号，C31--C60（2021；Zbl 1464.35063）
全文： 内政部 arXiv公司

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