D.奇切林。;索特尼科夫,V。 五角大楼用于散射五个无质量粒子。 (英语) Zbl 1457.81126号 《高能物理杂志》。 2020,第12号,第167号文件,第49页(2020). 小结:我们完成了计算无质量五粒子散射振幅所需的全套二环费曼积分的解析计算。我们使用正则微分方程的方法构造超越函数的最小基集,五角大楼函数,这足以表示整个物理相空间中所有平面和非平面无质量五点二环费曼积分。我们找到了五角大楼函数的解析表达式,这些函数显然没有非物理分支切割。我们提供了一个公共图书馆,用于五角函数的数值评估,适用于即时现象学应用。 引用于15文件 MSC公司: 81伏05 强相互作用,包括量子色动力学 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 81U20型 \量子理论中的(S)-矩阵理论等 80年第30季度 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用 关键词:微扰QCD;散射幅 软件:GiNaC公司;表格;OneLOop(OneLOop);加拿大;FireFly公司;LBNL公司;QCD回路;小帆船;差异支出;pySecDec公司;FiniteFlow有限流量;煤矿工人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Chicherin}和\textit{V.Sotnikov},J.高能物理学。2020年,第12期,第167号论文,49页(2020年;Zbl 1457.81126) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] van Hameren,A.,OneLOop:对于单循环标量函数的求值,Compute。物理学。社区。,182, 2427 (2011) ·Zbl 1262.81253号 ·doi:10.1016/j.cpc.2011.06.011 [2] A.丹尼。;迪特迈尔,S。;Hofer,L.,Collier:扩展正则化计算中基于fortran的复杂单循环LIbrary。物理学。社区。,212, 220 (2017) ·Zbl 1376.81070号 ·doi:10.1016/j.cpc.2016.10.013 [3] 卡拉扎,S。;爱丽丝,RK;Zanderighi,G.,QCDLoop:单圈标量积分的综合框架,计算。物理学。社区。,209, 134 (2016) ·Zbl 1375.81229号 ·doi:10.1016/j.cpc.2016.07.033 [4] S.Amoroso等人,《Les Houches 2019:TeV对撞机物理学:标准模型工作组报告》,第11届Les Houches TeV对撞机物理学研讨会:PhysTeV Les Houches,(2020)[arXiv:2003.01700][INSPIRE]。 [5] G.Heinrich,《精密前沿的对撞机物理》,arXiv:2009.00516[INSPIRE]。 [6] Chetyrkin,KG;Tkachov,FV,《分部积分:在4个循环中计算β函数的算法》,Nucl。物理学。B、 192159(1981)·doi:10.1016/0550-3213(81)90199-1 [7] HA Chawdhry;马萨诸塞州林;Mitov,A.,在逐部分积分方法中的双回路五点无质量QCD振幅,Phys。版本D,99(2019)·doi:10.1103/PhysRevD.99.076011 [8] Peraro,T.,有限域上的散射振幅和多元函数重建,JHEP,12030(2016)·Zbl 1390.81631号 ·doi:10.1007/JHEP12(2016)030 [9] Peraro,T.,FiniteFlow:使用有限域和数据流图进行多元函数重建,JHEP,07031(2019)·doi:10.1007/JHEP107(2019)031 [10] Bendle,D.,《利用奇异和GPI-空间对费曼积分进行逐部积分归约》,JHEP,02,079(2020)·Zbl 1435.81076号 ·doi:10.1007/JHEP02(2020)079 [11] 王,Y。;李,Z。;Ul Basat,N.,《多回路多尺度散射振幅的直接还原》,物理。D版,101(2020)·doi:10.1103/PhysRevD.101.076023 [12] 克拉佩特,J。;Lange,F.,用FireFly重建有理函数,计算。物理学。社区。,247, 106951 (2020) ·Zbl 1509.68342号 ·doi:10.1016/j.cpc.2019.106951 [13] J.Klappert、S.Y.Klein和F.Lange,《稠密和稀疏有理函数的插值及FireFly中的其他改进》,arXiv:2004.01463【灵感】。 [14] J.Klappert、F.Lange、P.Maierhöfer和J.Usovitsch,用Kira 2.0和有限域方法进行积分约简,arXiv:2008.06494[灵感]。 [15] Böhm,J。;Georgoudis,A。;Larsen,KJ;Schönemann,H。;Zhang,Y.,通过模块交叉点实现非平面六边形箱的逐部件完整集成还原,JHEP,09024(2018)·Zbl 1398.81264号 ·doi:10.1007/JHEP09(2018)024 [16] Ita,H.,《二环积分分解为主积分和表面项》,《物理学》。D版,94116015(2016)·doi:10.1103/PhysRevD.94.116015 [17] Abreu,S。;多曼斯,J。;Febres Cordero,F。;伊塔·H。;Page,B.,QCD中平面二环五基态散射振幅的解析形式,物理学。修订稿。,122 (2019) ·Zbl 1416.81202号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.082002 [18] 关,X。;刘,X。;马,Y-Q,二环五光电子散射振幅积分的完全约化,Chin。物理学。C、 44(2020年)·doi:10.1088/1674-1137/44/9/093106 [19] 冯·曼特乌费尔,A。;Schabinger,RM,通过零件简化实现集成的新方法,Phys。莱特。B、 744101(2015)·Zbl 1330.81151号 ·doi:10.1016/j.physletb.2015.03.029 [20] S.Badger等人,被积函数归约在QCD中两圈五点散射振幅中的应用,PoSLL2018(2018)006[arXiv:1807.09709][INSPIRE]。 [21] Badger,S。;Brönnum-Hansen,C。;哈坦托,HB;Peraro,T.,首先看QCD中的两圈五胶子散射,Phys。修订稿。,120 (2018) ·Zbl 1409.81155号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.092001 [22] Abreu,S。;Febres Cordero,F。;伊塔·H。;页码,B。;Zeng,M.,《数值幺正性的平面二环五基隆振幅》,物理学。D版,97116014(2018)·doi:10.103/物理版本D.97.116014 [23] Badger,S。;Brönnum-Hansen,C。;哈坦托,HB;Peraro,T.,二圈五胶子散射的解析螺旋度振幅:单负情况,JHEP,01186(2019)·Zbl 1409.81155号 ·doi:10.07/JHEP01(2019)186 [24] Abreu,S。;Febres Cordero,F。;伊塔·H。;页码,B。;Sotnikov,V.,《数值统一性的平面二环五部分振幅》,JHEP,11,116(2018)·Zbl 1416.81202号 ·doi:10.1007/JHEP11(2018)116 [25] Abreu,S。;多曼斯,J。;Febres Cordero,F。;伊塔·H。;页码,B。;Sotnikov,V.,QCD中平面二环五部分散射振幅的解析形式,JHEP,05084(2019)·Zbl 1416.81202号 ·doi:10.07/JHEP05(2019)084 [26] 奇切林,D。;Gehrmann,T。;吉咪·海恩;Wasser,P。;Zhang,Y。;Zoia,S.,两圈五粒子振幅的分析结果,Phys。修订稿。,122, 121602 (2019) ·兹伯利1414.83096 ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.11602 [27] Abreu,S。;Dixon,LJ;Herrmann,E。;页码,B。;曾,M.,(mathcal{N}=4)超杨美尔理论中的二环五点振幅,物理学。修订稿。,122, 121603 (2019) ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.11603 [28] 奇切林,D。;Gehrmann,T。;吉咪·海恩;Wasser,P。;Zhang,Y。;Zoia,S.,超重力中的两圈五粒子振幅,JHEP,03,115(2019)·兹伯利1414.83096 ·doi:10.07/JHEP03(2019)115 [29] Abreu,S。;Dixon,LJ;Herrmann,E。;页码,B。;曾明,超重力中的二环五点振幅,JHEP,03,123(2019)·Zbl 1414.83094号 ·doi:10.1007/JHEP03(2019)123 [30] Badger,S.,全二圈五胶子全加螺旋振幅的解析形式,Phys。修订稿。,123(2019)·doi:10.1103/PhysRevLett.123.071601 [31] 达尔格利什,AR;邓巴,DC;世界银行帕金斯;强,JMW,全色双环六胶子全加螺旋振幅,Phys。D版,101(2020)·doi:10.1103/PhysRevD.101.076024 [32] Abreu,S。;伊塔·H。;莫列洛,F。;页码,B。;Tschernow,W。;Zeng,M.,平面五点一质量过程的双环积分,JHEP,11,117(2020)·doi:10.1007/JHEP11(2020)117 [33] 哈坦托,HB;Badger,S。;Brönnum-Hansen,C。;Peraro,T.,W玻色子加四部分子平面二圈螺旋度振幅的数值计算,JHEP,09,119(2019)·Zbl 1409.81155号 ·doi:10.07/JHEP09(2019)119 [34] 帕帕佐普洛斯,CG;Wever,C.,计算费曼积分的内约化方法,JHEP,02,112(2020)·doi:10.1007/JHEP02(2020)112 [35] HA Chawdhry;Czakon,ML;米托夫,A。;Poncelet,R.,LHC三光子产生的NNLO QCD修正,JHEP,02,057(2020)·doi:10.1007/JHEP02(2020)057 [36] A.V.Kotikov,微分方程法:N点Feynman图的计算,物理。莱特。B267(1991)123【勘误表ibid.295(1992)409】【灵感】·Zbl 1020.81734号 [37] 科蒂科夫,AV,微分方程法:大规模费曼图计算的新技术,物理学。莱特。B、 254158(1991)·doi:10.1016/0370-2693(91)90413-K [38] Remiddi,E.,费曼图振幅微分方程,新墨西哥。A、 110、1435(1997) [39] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower,《量纲调节五边形积分》,Nucl。物理学。B412(1994)751[hep-ph/9306240][灵感]·Zbl 1007.81512号 [40] T.Gehrmann和E.Remiddi,二环四点函数微分方程,Nucl。物理学。B580(2000)485[hep-ph/9912329][灵感]·Zbl 1071.81089号 [41] Henn,JM,《维正则化中的多圈积分变得简单》,Phys。修订稿。,110, 251601 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601 [42] Meyer,C.,《利用CANONICA将多回路主积分转换为规范基的算法》,计算。物理学。社区。,222, 295 (2018) ·Zbl 07693052号 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.09.014 [43] 德拉帕,C。;Henn,J。;Yan,K.,从单个均匀权重积分导出Feynman积分的正则微分方程,JHEP,05,025(2020)·doi:10.1007/JHEP05(2020)025 [44] Henn,J。;Mistlberger,B。;弗吉尼亚州斯米尔诺夫;Wasser,P.,构建d-log被积函数并计算三环四粒子散射的主积分,JHEP,04167(2020)·doi:10.1007/JHEP04(2020)167 [45] 陈勇军,徐旭,杨利良,用交集理论构造标准Feynman积分,arXiv:2008.03045[INSPIRE]。 [46] A.B.Goncharov,《多重对数和泰特混合动机》,数学/0103059[灵感]·Zbl 0919.11080号 [47] Goncharov,AB;斯普拉德林,M。;Vergu,C。;Volovich,A.,振幅和Wilson环的经典多对数,物理学。修订稿。,105, 151605 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.151605 [48] F.Brown,量子场论中的迭代积分,第六届量子场论几何和拓扑方法暑期学校,第188-240页,2013年,内政部[INSPIRE]·Zbl 1295.81072号 [49] Chen,K-T,迭代路径积分,Bull。美国数学。Soc.,83,831(1977年)·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6 [50] Duhr,C。;Gangl,H。;Rhodes,JR,从多边形和符号到多对数函数,JHEP,1075(2012)·Zbl 1397.81355号 ·doi:10.1007/JHEP10(2012)075 [51] T.Gehrmann,J.M.Henn和N.A.Lo Presti,QCD中两圈平面五胶子全加激发振幅的解析形式,物理学。修订稿116(2016)062001[Erratum ibid.116(2016)189903][arXiv:1511.05409][INSPIRE]·Zbl 1356.81169号 [52] 帕帕佐普洛斯,CG;托马西尼,D。;Wever,C.,《采用简化微分方程方法的Pentabox主积分》,JHEP,04078(2016) [53] Gehrmann,T。;吉咪·海恩;Lo Presti,NA,无质量平面散射振幅的五角大楼函数,JHEP,10,103(2018)·Zbl 1402.81256号 ·doi:10.1007/JHEP10(2018)103 [54] 奇切林,D。;Gehrmann,T。;吉咪·海恩;Lo Presti,北美;米提夫,V。;Wasser,P.,非平面六盒积分的分析结果,JHEP,03,042(2019)·Zbl 1414.81255号 ·doi:10.07/JHEP03(2019)042 [55] Abreu,S。;页码,B。;Zeng,M.,幺正切割微分方程:非平面六盒积分,JHEP,01,006(2019)·Zbl 1409.81157号 ·doi:10.1007/JHEP01(2019)006 [56] 奇切林,D。;Gehrmann,T。;吉咪·海恩;Wasser,P。;Zhang,Y。;Zoia,S.,《下一个到下一个订单的三架飞机生产的所有主集成》,Phys。修订稿。,123(2019)·doi:10.1103/PhysRevLett.123.041603 [57] T.Gehrmann和E.Remiddi,γ*的两个循环主积分→ 3个喷射器:平面拓扑,Nucl。物理学。B601(2001)248[hep-ph/0008287]【灵感】。 [58] T.Gehrmann和E.Remiddi,γ*的两个循环主积分→ 3个喷射器:非平面拓扑,Nucl。物理学。B601(2001)287[hep-ph/0101124][灵感]。 [59] 卡伦·霍特,S。;奇切林,D。;Henn,J。;Zhang,Y。;Zoia,S.,《(mathcal{N}=4)超级洋山和(mathcal{N}=8)超重力中双环五点振幅的多格极限》,JHEP,10,188(2020)·Zbl 1456.83112号 ·doi:10.1007/JHEP10(2020)188 [60] 卡伦·霍特,S。;Henn,JM,有限循环积分的迭代结构,JHEP,06114(2014)·Zbl 1333.81217号 ·doi:10.1007/JHEP06(2014)114 [61] 拜尔斯,N。;Yang,CN,《n粒子和相空间体积元素的不变变量中的物理区域》,修订版。物理。,36595(1964年)·doi:10.1103/RevModPhys.36.595 [62] S.Laporta,用差分方程高精度计算多回路Feynman积分,国际期刊Mod。物理学。A15(2000)5087[hep-ph/0102033][灵感]·Zbl 0973.81082号 [63] 斯米尔诺夫,AV;弗吉尼亚州斯米尔诺夫,《如何选择主积分》,Nucl。物理学。B、 960115213(2020年)·Zbl 1472.81102号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2020.115213 [64] J.Usovitsch,分母在逐部分积分约简中的因式分解,arXiv:2002.08173[INSPIRE]。 [65] 奇切林,D。;Henn,J。;Mitev,V.,《启动五角大楼功能》,JHEP,05164(2018)·doi:10.1007/JHEP05(2018)164 [66] 吉咪·海恩;斯米尔诺夫,AV;弗吉尼亚州斯米尔诺夫,《用微分方程评估单比例尺和/或非平面图》,JHEP,03,088(2014)·doi:10.1007/JHEP03(2014)088 [67] 吉咪·海恩;Mistlberger,B.,超重力条件下四重粒子对三个环的散射,JHEP,05,023(2019)·Zbl 1416.83142号 ·doi:10.1007/JHEP05(2019)023 [68] Goncharov,AB,《多重多对数,割圆和模复数》,数学。Res.Lett.公司。,5, 497 (1998) ·Zbl 0961.11040号 ·doi:10.4310/MRL.1998.v5.n4.a7 [69] C.W.Bauer、A.Frink和R.Kreckel,《C++编程语言中符号计算的GiNaC框架简介》,J.Symb。计算结果33(2002)1[cs/0004015]·Zbl 1017.68163号 [70] 卡伦·霍特,S。;Dixon,LJ;McLeod,A。;von Hippel,M.,使用Steinmann关系引导五回路振幅,物理。修订稿。,117, 241601 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.241601 [71] Dixon,LJ;Drummond,J。;哈灵顿,T。;AJ McLeod;Papathanasiou,G。;Spradlin,M.,Heptagons from the Steinmann Cluster Bootstrap,JHEP,02137(2017)·Zbl 1377.81197号 ·doi:10.1007/JHEP02(2017)137 [72] Dixon,LJ;JM德拉蒙德;Henn,JM,引导三圈六边形,JHEP,11,023(2011)·Zbl 1306.81092号 ·doi:10.1007/JHEP11(2011)023 [73] Dixon,LJ;JM德拉蒙德;冯·希佩尔,M。;Pennington,J.,Hexagon函数和三圈余数函数,JHEP,12049(2013)·Zbl 1342.81159号 ·doi:10.1007/JHEP12(2013)049 [74] Dixon,LJ;Liu,Y-T,将七项标志提升到功能,JHEP,10,031(2020)·Zbl 1456.81428号 ·doi:10.1007/JHEP10(2020)031 [75] https://gitlab.com/figona-functions/PentagonMI。 [76] https://gitlab.com/VasilySotnikov/Li2pp。 [77] A.van Hameren、J.Vollinga和S.Weinzierl,无质量理论中单圈积分的自动计算,《欧洲物理学》。J.C41(2005)361[hep-ph/0502165]【灵感】。 [78] Kuipers,J。;上田,T。;Vermaseren,JAM,FORM中的代码优化,计算。物理学。社区。,189, 1 (2015) ·Zbl 1344.65050号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.08.008 [79] B.Ruijl、T.Ueda和J.Vermaseren,表格版本4.2,arXiv:1707.06453[灵感]。 [80] 高hasi,H。;Mori,M.,数值积分的双指数公式,Publ。Res.Inst.数学。科学。,9, 721 (1973) ·Zbl 0293.65011号 ·doi:10.2977/prims/1195192451 [81] DH贝利;Jeyabalan,K。;Li,XS,三种高精度求积方案的比较,Exper。数学。,14, 317 (2005) ·Zbl 1082.65028号 ·网址:10.1080/10586458.2005.10128931 [82] N.Thompson和J.Maddock,双指数求积,https://www.boost.org/doc/libs/1_73_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/double_exponential.html, (2017). [83] Y.Hida、S.Li和D.Bailey,四重算术:算法、实现和应用,http://crd-legacy.lbl.gov/dhbailey/mpdist/,(2001)。 [84] https://gitlab.com/pentagon-functions/PentagonFunctions-cpp。 [85] ATLAS合作,使用ATLAS探测器测量(sqrt{s}=8TeV)下pp碰撞中三个孤立光子的产生截面,Phys。莱特。B781(2018)55[arXiv:1712.07291]【灵感】。 [86] Grazzini,M。;Kallweit,S。;Wiesemann,M.,《使用矩阵的全微分NNLO计算》,《欧洲物理学》。J.C,78,537(2018)·doi:10.1140/epjc/s10052-018-5771-7 [87] S.Abreu等人,Caravel:具有数值酉性的多回路振幅计算的C++框架,arXiv:2009.11957[IINSPIRE]。 [88] S.Borowka等人,pySecDec:多尺度积分数值计算工具箱,计算。物理学。Commun.222(2018)313[arXiv:1703.09692]【灵感】·Zbl 07693053号 [89] Borowka,S。;海因里希,G。;Jahn,S。;Jones,SP;科纳,M。;Schlenk,J.,与pySecDec接口的GPU兼容准蒙特卡罗积分器,计算。物理学。社区。,240, 120 (2019) ·Zbl 07674767号 ·doi:10.1016/j.cpc.2019.02.015 [90] Moriello,F.,希格斯粒子椭圆平面族的广义幂级数展开式+双回路喷流产生,JHEP,01,150(2020)·doi:10.1007/JHEP01(2020)150 [91] M.Hidding,DiffExp,用一维级数展开计算费曼积分的Mathematica包,arXiv:2006.05510[INSPIRE]。 [92] J.Broedel,C.Duhr,F.Dulat和L.Tancredi,椭圆曲线上的椭圆多对数和迭代积分。第一部分:一般形式主义,JHEP05(2018)093[arXiv:1712.07089][INSPIRE]。 [93] 布罗德尔,J。;Duhr,C。;杜拉特,F。;Tancredi,L.,椭圆曲线上的椭圆多对数和迭代积分II:日出积分的应用,Phys。D版,97116009(2018)·doi:10.1103/PhysRevD.97.116009 [94] 亚当斯,L。;Weinzierl,S.,费曼积分和模形式的迭代积分,Commun。数字Theor。物理。,12, 193 (2018) ·Zbl 1393.81015号 ·doi:10.4310/CNTP.2018.v12.n2.a1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。