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恩斯特·卡尼

曲线和模空间的子覆盖。 （英语） Zbl 1464.14028号

Comparin，Paola（编辑）等人，《前沿的几何》。代数簇的对称性和模空间。2016年11月、2017年11月和2018年11月在智利普康Frontera大学举行的2016年至2018年研讨会。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。766, 229-250 (2021).
摘要：本文研究了与模空间（M_g（g'，n））有关的一些问题，该模空间是由H.Lange在20世纪70年代引入和研究的。该空间对属（g）的曲线（X）的同构类进行了分类，其中包含一个度为（n）的子覆盖（f:X到Y）到属（g’）的曲线。
这里我们关注的是（g=2）和（g'=1）的情况，在这种情况下，（M_2（1，n））的不可约分量是确定的Humbert曲面这里显示了\（M_2（1，n）\）总是连通的，并且它有\（d（n）-1\）不可约分量。
这里详细讨论的一个问题涉及两个这样的模空间的交集（M_2（1，n）\cap M_2（l，M））。事实证明，这种交集的不可约分量是模曲线的图像，可以通过使用广义Humbert方案\（H（q）\）和二元二次型理论。
关于整个系列，请参见[Zbl 1464.14004号].

理学硕士：

14小时30分 曲线覆盖，基本群
14甲10 族，曲线模（代数）
14G35型 模块化和Shimura品种
14H52型 椭圆曲线
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\textit{E.Kani}，康特姆。数学。766229-250（2021年；Zbl 1464.14028）
全文： 内政部

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