杰德·布朗;何云辉;斯科特·麦克拉克伦;马特·梅尼凯利;Wild，Stefan M。 使用鲁棒优化和局部傅里叶分析调整多重网格方法。 （英语） Zbl 07303441号 SIAM J.科学。计算。 43，1号，A109-A138（2021）. 摘要：局部傅里叶分析是一种有用的工具，可用于预测和分析求解离散偏微分方程的许多有效算法的性能，例如多重网格和区域分解方法。局部傅里叶分析的关键方面是，根据算法的符号表示，它可以用于最小化平稳迭代的谱半径估计或预处理系统的条件数。在实践中，这是一个“极小极大”问题，相对于解算器参数，最小化解算器工作的适当度量，这涉及在傅里叶频率上最大化。通常，为了获得有效的算法，可以通过局部傅里叶分析确定几个算法参数。极小极大问题的解析解很少能超越简单问题；局部傅里叶分析的现状涉及网格采样，这在高维方面代价高昂。在本文中，我们提出并探索优化算法来有效地解决这些问题。给出了几个已知和未知解析解的例子，以证明这些方法的有效性。 引用于6文件 MSC公司： 47号40 算子理论在数值分析中的应用 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 90C26型 非凸规划，全局优化 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：局部傅里叶分析;最大最小问题;多重网格方法;稳健优化 软件：硝基苯砜;GradSamp公司;韦塞林;LFA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brown}等人，SIAM J.Sci。计算。43，1号，A109--A138（2021；Zbl 07303441） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Bolten和H.Rittich，用多重网格方法对周期模板进行傅里叶分析，SIAM J.Sci。计算。，40（2018），第A1642-A1668页，https://doi.org/10.1137/16M1073959。 ·Zbl 1402.65175号 [2] A.Brandt，边界值问题的多级自适应解决方案，数学。公司。，31（1977年），第333-390页·Zbl 0373.65054号 [3] 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