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刘红英;王浩;宋梦梦

一个标准球或球体与两个标准球或球体的交点上的投影。 （英语） Zbl 1468.90072号

J.优化。理论应用。 187，第2期，520-534（2020）.
小结：本文着重设计一种统一的方法来计算单范数球或球面与双范数球（球面）的交点上的投影。我们证明了这些问题的解都可以由同一分段二次函数的根来确定。我们利用辅助函数的特殊结构，提出了一种新的有限终止平分算法。我们证明了该方法具有二次时间最坏情况复杂度。数值实验表明，该算法具有线性时间复杂度。

MSC公司：

90C06型 数学规划中的大尺度问题
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

投影;交叉;\（\ell_1\）球;二分法;二元性

软件：

项目管理局
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}等人，J.Optim。理论应用。187，编号2，520--534（2020；Zbl 1468.90072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] IT部Jolliffe；Trendafilov，NT；Uddin，M.，基于套索J.Compute的改进主成分技术。Gr.Stat.，12，3，531-547（2003）·doi:10.1198/1061860032148
[2] 卢斯，R。；Teboulle，M.，通过拉格朗日对偶对稀疏主成分分析的凸近似，Oper。Res.Lett.公司。，39, 1, 57-61 (2011) ·Zbl 1207.90082号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.11.005
[3] 维滕，DM；Tibshirani，R。；Hastie，T.，A惩罚矩阵分解，应用于稀疏主成分和典型相关分析，生物统计学，10，3，515-534（2009）·Zbl 1437.62658号 ·doi:10.1093/biostatistics/kxp008
[4] O.Hoyer，P.，稀疏约束下的非负矩阵分解，J.Mach。学习。第5号决议，1457-1469（2004年）·Zbl 1222.68218号
[5] Potluru，V.K.，Plis，S.M.，Roux，J.L.，Pearlmutter，B.A.，Calhoun，V.D.，Hayes，T.P.：稀疏NMF的块坐标下降。arXiv预印arXiv:1301.3527（2013）
[6] 托姆，M。；Palm，G.，监督学习中的稀疏活动和稀疏连通性，J.Mach。学习。第14号决议，1091-1143（2013年）·Zbl 1319.68197号
[7] 托姆，M。；拉普，M。；Palm，G.，《使用稀疏增强投影进行高效字典学习》，《国际计算机杂志》。视觉。，114，2-3168-194（2015年）·Zbl 1398.94051号 ·doi:10.1007/s11263-015-0799-8
[8] Tenenhaus，A。；菲利普，C。；吉列莫特，V。；卡卡·勒曹；Grill，J。；Frouin，V.，广义典型相关分析的变量选择，生物统计学，15，3，569-583（2014）·doi:10.1093/biostatistics/kxu001
[9] 卢斯，R。；Teboulle，M.，带稀疏约束的秩一矩阵近似的条件梯度算法，SIAM Rev.，55，1，65-98（2013）·Zbl 1263.90094号 ·数字对象标识代码：10.1137/10839072
[10] Duchi，J.，Shalev-Shwartz，S.，Singer，Y.，Chandra，T.：高维学习中对（ell_1）球的有效投影。摘自：《第25届机器学习国际会议论文集》，第272-279页（2008）。10.1145/1390156.1390191
[11] Liu，J.，Ye，J.：线性时间中的有效欧氏投影。摘自：《第26届机器学习国际年会论文集》，第657-664页。ACM（2009）
[12] Songsiri，J.：投影到（ell_1）范数球上，并应用于稀疏自回归模型的识别。参加：东盟自动控制研讨会（ASAC）（2011年）
[13] Condat，L.，单纯形和（ell_1）球的快速投影，数学。程序。，158, 1-2, 575-585 (2016) ·Zbl 1347.49050号 ·doi:10.1007/s10107-015-0946-6
[14] 龚，P。；Gai，K。；Zhang，C.，分段寻根的高效欧氏投影及其在梯度投影中的应用，神经计算，74，172754-2766（2011）·doi:10.1016/j.neucom.2011.02.019
[15] Su，H.，Adams，W.Y.，Li，F.F.：范数球交点上的有效欧氏投影。摘自：第29届国际机器学习会议记录，ICML 2012，第1卷（2012）
[16] Gloaguen，A.、Guillemot，V.、Tenenhaus，A.：满足（\ell_1）和（\ell_2）约束的有效算法。收录：49èmes Journées de Statistique。法国阿维尼翁（2017）。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01630744
[17] Theis，F.J.，Stadlthanner，K.，Tanaka，T.：稀疏非负矩阵分解唯一性的第一个结果。在：《第13届欧洲信号处理大会论文集》（EUSIPCO05）（2005年）
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