雷纳尔德·阿弗尔德;西里尔·科恩 在依赖型理论中用可拓方法度量结构，并将其应用于集成。 （英语） Zbl 07739778号 J.汽车。推理 67，第3期，第28号论文，27页（2023年）. 摘要：我们报告了Coq证明助手中测量和集成理论的原始形式化。我们根据一个尚未在基于依赖类型理论的证明助手中形式化的标准构造来建立Lebesgue测度：通过在集的半环上扩展测度。我们通过利用数学组件项目中的现有技术来实现这种形式化。我们解释了如何扩展数学组件的迭代运算符和用于分析的数学结构，以支持无限和和扩展实数。我们为度量理论引入了新的数学结构，并附带提供了Hierarchy-Builder的一个示例性具体应用，Hierarchy Builder是一个通用的数学结构层次形式化工具。这种度量理论的形式化为与数学组件项目兼容的勒贝格集成的新形式化提供了基础。 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：测量理论;勒贝格积分;Coq公司;数学组件 软件：数学组件;PVS公司;米扎尔;Nuprl公司;github;伊莎贝尔/HOL;层次建设者;Coq公司;元数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Affeldt}和\textit{C.Cohen}，J.Autom。推理67，第3号，第28号论文，第27页（2023；Zbl 07739778） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abate，C.、Haselwarter，P.G.、Rivas，E.、Muylder，A.V.、Winterhalter，T.、Hritcu，C.，Maillard，K.、Spitters，B.：SSProve：Coq中模块化密码证明的基本框架。第34届IEEE计算机安全基础研讨会（CSF 2021），克罗地亚杜布罗夫尼克，2021年6月21日至25日，第1-15页。IEEE（2021） [2] Affeldt，R.，Cohen，C.，Kerjean，C.，Mahboubi，A.，Rouhling，D.，Sakaguchi，K.：依赖型理论中的竞争继承路径：功能分析中的案例研究。在：第十届自动推理国际联合会议（IJCAR 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