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藤原浩;良田阿达奇;山本博明

装箱问题的NextFit算法。 （英语） Zbl 1483.68488号

福尔马利兹。数学。 29，第3期，141-151（2021）.
摘要：装箱问题是理论计算机科学中的一个基本而重要的优化问题[M.R.Garey先生和D.S.约翰逊计算机和棘手。NP-完备性理论指南。加利福尼亚州旧金山：W.H.Freeman and Company（1979；Zbl 0411.68039号);B.科特和J.维根组合优化。理论和算法。第5版，柏林：施普林格（2012；Zbl 1237.90001号)]. 实例是一系列项目，每个项目的大小最多为一个正数。任务是将所有项目放入箱子中，以便每个箱子中的项目总大小最多为一个，并且包含至少一个项目的箱子数量最少。
近似算法已经被深入研究。NextFit算法是最简单的算法。该算法重复执行以下操作：如果序列中的第一个未处理项目可以按大小放置到算法上次放置项目的箱子之外，则将项目放置到该箱子中；否则，将物品放入空箱子。D.S.约翰逊[近最优装箱算法。马萨诸塞州坎布里奇：麻省理工学院（MIT）（博士论文）（1973）]证明，通过算法NextFit得到的箱子数量不到包含所有项目所需最少箱子数量的两倍。
在本文中，我们在Mizar中进行了形式化[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;Zbl 1417.68201号); J.汽车。推理61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号)]装箱问题如下：实例是一个正实数序列，每个实数最多为一个。任务是找到一个函数，该函数将序列的索引映射为正整数，以便每个逆图像的子序列之和最多为一，图像的大小最小。然后，我们形式化了NextFit算法、其可行性、近似保证以及近似保证的紧密性。

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
68周25 近似算法
68周27 在线算法；流式算法
90C27型 组合优化

关键词：

箱子包装问题;在线算法;近似算法;组合优化

引文：

Zbl 0411.68039号;Zbl 1237.90001号;Zbl 1417.68201号;Zbl 1433.68530号

软件：

米扎尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Fujiwara｝等人，形式主义。数学。29，第3号，141--151（2021；Zbl 1483.68488）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号
[2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:10.1007/s10817-017-9440-6·Zbl 1433.68530号
[3] 诺伯鲁·恩多。双级数和和。形式化数学，22（1）：57-682014。doi:10.2478/forma-2014-0006·Zbl 1298.40002号
[4] 迈克尔·加里（Michael R.Garey）和大卫·约翰逊（David S.Johnson）。计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南。W.H.Freeman&Co.，美国纽约州纽约市，1979年。ISBN 0716710447·Zbl 0411.68039号
[5] 大卫·约翰逊。近最优装箱算法。博士论文。麻省理工学院，1973年。
[6] B.Korte和J.Vygen。组合优化：理论与算法。Springer Publishing Company，Incorporated，2012年第5版。国际标准图书编号3642244874、9783642244872·Zbl 1237.90001号
[7] 罗伯特·米列夫斯基（Robert Milewski）。自然数。形式化数学，7（1）：19-221998。
[8] 克里斯托弗·施瓦茨韦勒。齿数。形式化数学，22（2）：111-1182014。doi:10.2478/forma-2014-0013·Zbl 1352.11010号
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