穆罕默德·雷扎·杜斯提姆 上局部上同调模的不可分解性和素因子图的连通性。 （英语） Zbl 1521.13025号 代数应用杂志。 22，第8号，文章ID 2350161，第9页（2023）。 设（R\）是具有单位元的可交换Noetherian局部环，设（mathfrak a\）是（R\的理想。目标是分解顶级局部上同调模块{高}_{\mathfrak a}^d（R）\），其中\（d=\dim R\），成不可分解模。假设\（\text{高}_{\mathfrak a}^d（R）\neq 0）和一个自然数（t）被给出。本文的主要结果表明：{高}_{mathfraka}^d（R））可以表示为至少（t）个非零模的直和，当且仅当无向图（Gamma_{mathfraka}，R}）至少有（t）连通分量时。该结果扩展了M.霍克斯特和C.哈内克[当代数学.159，197–208（1994；Zbl 0809.13003号)]. （Gamma_{{mathfraka}，R}）的顶点集由所有相关的素理想组成，例如{高}_如果（text{ht}（{mathfrak p}+{mathfrak q}）=1，则在任意两个不同的顶点之间形成一条边。审核人：卡姆兰·迪瓦尼·阿扎尔（德黑兰） MSC公司： 13D45号 局部上同调与交换环 14B15号机组 局部上同调与代数几何 13小时99 局部环和半局部环 关键词：局部上同调;不可分解模;连通性 引文：Zbl 0809.13003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Doustimehr}，J.代数应用。22，第8号，文章ID 2350161，9 p.（2023；Zbl 1521.13025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baeth，N.A.和Wiegand，R.，因子分解理论和模分解，J.Amer。数学。2013年1月20日3-34日·兹比尔1271.13023 [2] Bondy，A.和Murty，U.S.R.，《图论》（Springer，纽约，2008）·Zbl 1134.05001号 [3] Brodmann，M.P.和Sharp，R.Y.，局部同调；《几何应用代数导论》（剑桥大学出版社，剑桥，1998年）·Zbl 0903.13006号 [4] Dibaei，M.T.和Yassemi，S.，关于理想Arch的顶级局部上同调模的附加素数。数学84（2005）292-297·Zbl 1085.13008号 [5] Divani-Aazar，K.，Naghipour，R.和Tousi，M.，某些代数簇的上同调维数，Proc。阿默尔。数学。Soc.130（2002）3537-3544·Zbl 0998.13007号 [6] Hartshorne，R.，代数簇的上同调维数，《数学年鉴》88（1968）403-450·Zbl 0169.23302号 [7] Hochster，M.和Huneke，C.，不可分解规范模和连通性，Contem。数学.159（1994）197-208·Zbl 0809.13003号 [8] Matsumura，H.，交换环理论（剑桥大学出版社，英国剑桥，1986）·Zbl 0603.13001号 [9] Sather-Wagstaff，S.和Spiroff，S.，关于\（\mathcal的结构{S} _2\)-《完整局部环的定义》，《落基山数学杂志》48（2018）947-965·Zbl 1393.05149号 [10] Schenzel，P.，《关于形式局部上同调和连通性》，J.Algebra315（2007）894-923·Zbl 1131.13018号 [11] Schenzel，P.和Eghbali，M.，关于局部上同调的自同态环，Comm.Algebra40（2012）4295-4305·Zbl 1273.13027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。