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阿尼斯·亚齐迪;约翰·奥门，B。

随机寻根的一种新技术：使用自适应元搜索增强搜索。 （英语） Zbl 1434.90112号

信息科学。 393, 108-129 (2017).
摘要：在随机优化和控制领域中遇到的最基本的问题是随机寻根（SRF）问题，其中任务是为给定函数定位（或在控制上下文中移动）一个未知点，其（g（x^\ast）=0只有在有噪音的情况下才能观察到。随机优化和控制中SRF问题的大多数最新解决方案都涉及随机逼近理论。后一类算法的前提是通过所谓的“小步”过程进行操作，这些过程以保守的方式探索搜索空间。我们不依赖于成熟的随机近似理论，而是提倡一种完全不同的方法，该方法采用与噪声二分搜索类似的原理。在确定性二分搜索中，主要问题是通过询问Oracle最优点（x^\ast）是位于点（x\）的左侧还是右侧，来确定位于直线上的点（x*\ast\）。Waeber和他的同事研究了这个问题的一个噪音版本，其中Oracle给出了正确的概率响应。受这些作者的开创性工作及其在随机优化和控制中的潜在应用的启发，我们将SRF问题映射到一个有噪声的二分搜索问题，其中我们仅使用样本的符号信息来指导搜索。
我们的解决方案在每个历元处递归地将搜索空间缩小至少一个因子\（\ frac{2d}{3}\），其中\（d\geq2\）是算法的用户定义参数。我们的方案部分基于Oommen及其合著者最初提出的具有自适应搜索的连续点定位（CPL-A\（d\）S）。然而，由于SRF问题的固有不对称性，CPL-A\（d\）S的解决方案在这里不适用。我们的解决方案调用一个CPL-a\（d\）S-like解决方案将搜索间隔划分为\（d_\）个子间隔，使用学习自动机评估未知根相对于这些子间隔的位置，并通过消除至少一个分区来修剪每次迭代中的搜索空间。我们的方案，即SRF的CPL-A（d）S算法，表示为SRF-A（d。

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
93埃99 随机系统与控制

关键词：

随机寻根问题;随机点定位问题;学习自动机

软件：

PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Yazidi}和\textit{B.John Oommen}，信息科学。393、108--129（2017年；Zbl 1434.90112）
全文： 内政部

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