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纪尧姆·布尔茅;雷米·梅格雷特;奥黛丽·吉雷穆斯;扬尼克·贝尔托米厄

从本质优化到李群上的迭代扩展卡尔曼滤波。 （英语） Zbl 1368.94007号

数学杂志。成像视觉。 55，第3期，284-303（2016）.
小结：在本文中，我们提出了一种新的李群泛型滤波器，称为“迭代扩展卡尔曼滤波器”。当状态和测量在矩阵李群上发展时，它允许执行参数估计。这项工作的贡献有三：（1）所提出的滤波器将欧几里德迭代扩展卡尔曼滤波器推广到状态和测量都在李群上发展的情况，（2）这种新型滤波器弥补了固有非线性最小二乘准则最小化和李群滤波之间的差距，（3）为了检测和消除异常值，提出了一种李群的统计检验方法。为了证明所提出的通用滤波器的有效性，将其应用于李群（mathrm{SE}（3））（刚体运动）、（mathrm{SL}（三））（同态）和（mathrm2{Sim}（三））（三维相似性）的合成数据和实际数据的相对运动平均的具体问题。这些问题的典型应用是摄像机网络标定、图像拼接和部分三维重建合并问题。在这三种应用中，我们的方法都显著优于最先进的算法。

引用于6文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
68T45型 机器视觉和场景理解

关键词：

过滤;最优化;歧管;李群;矩阵变换;卡尔曼;高斯-纽顿;运动;单应性;摄影机姿势;3D相似性

软件：

iSAM2系统;MonoSLAM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bourmaud}等人，J.Math。成像视觉。55，第3号，284--303（2016；Zbl 1368.94007）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Absil，P.A.，Mahony，R.，Sepulchre，R.：矩阵流形上的优化算法。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2009）·Zbl 1147.65043号
[2] Agrawal，M.：一般欧几里德运动一致姿态配准的李代数方法。收录于：IROS，第1891-1897页（2006）
[3] Bandeira，A.S.，Singer，A.，Spielman，D.A.：图连接拉普拉斯不等式。arXiv预印arXiv:1204.3873（2012）·兹比尔1287.05081
[4] Barfoot，T.D.，Furgale，P.T.：将不确定性与用于估算问题的三维姿势相关联。IEEE传输。机器人。30(3), 679-693 (2014). doi:10.10109/月.2014.2298059·doi:10.1109/tro.2014.2298059
[5] Bell，B.M.，Cathey，F.W.：迭代卡尔曼滤波器更新为高斯-纽顿方法。IEEE传输。自动。对照38（2），294-297（1993）·Zbl 0775.93237号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.250476
[6] Benhimane，S.，Malis，E.：基于单字的2D视觉跟踪和伺服。国际J机器人。第26（7）号决议，661-676（2007）·doi:10.1177/0278364907080252
[7] Berger，J.、Lenzen，F.、Becker，F.和Neufeld，A.、Schnörr，C.：基于非线性观测的刚性运动李群se（3）的二阶递归滤波。arXiv预印本arXiv:1507.06810（2015）·Zbl 1425.94009号
[8] 伯恩斯坦，D.S.：《矩阵数学：理论、事实和公式》。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2009）·Zbl 1183.15001号 ·doi:10.1515/9781400833344
[9] Bertsekas，D.P.：增量最小二乘法和扩展卡尔曼滤波器。SIAM J.Optim公司。6(3), 807-822 (1996). doi:10.1137/S1052623494268522·Zbl 0945.93026号 ·doi:10.1137/S1052623494268522
[10] Björck，A.：最小二乘问题的数值方法。费城工业和应用数学学会（1996年）。doi:10.1137/1.9781611971484·Zbl 0847.65023号
[11] Bonnabel，S.：左变扩展卡尔曼滤波器和姿态估计。In:IEEE决策与控制会议（2007）
[12] Bonnabel，S.，Martin，P.，Salaun，E.：不变量扩展卡尔曼滤波器：速度辅助姿态估计问题的理论和应用。In:IEEE决策与控制会议和第28届中国控制会议（2009）
[13] Boumal，N.，Singer，A.，Absil，P.A.：根据最大似然相对测量值对旋转进行稳健估计。摘自：CDC第52届决策与控制会议记录（2013年）·Zbl 1397.94014号
[14] Boumal，N.，Singer，A.，Absil，P.A.，Blondel，V.D.：旋转同步的Cramer-Rao界限。Inf.推断3（1），1-39（2014）·Zbl 1308.94041号 ·doi:10.1093/imaiai/iat006
[15] Bourmaud，G.，Mégret，R.，Arnaudon，M.，Giremus，A.：使用集中高斯分布的矩阵李群上的连续离散扩展卡尔曼滤波器。数学杂志。成像视觉。51(1), 209-228 (2015) ·兹比尔1397.94014 ·doi:10.1007/s10851-014-0517-0
[16] Bourmaud，G.，Mégret，R.，Giremus，A.，Berthoumieu，Y.：存在离群值时根据相对测量值进行全局运动估计。ACCV（2014年）·Zbl 1368.94007号
[17] Bourmaud，G.，Mégret，R.，Giremus，A.，Berthoumieu，Y.：使用矩阵李群上的迭代扩展卡尔曼滤波器从相对测量值进行全局运动估计。在：ICIP（2014）·Zbl 1368.94007号
[18] Bourmaud，G.，Mégret，R.，Giremus，A.，Berthoumieu，Y.：李群上的离散扩展卡尔曼滤波器。摘自：第21届欧洲信号处理会议（EUSIPCO）会议记录（2013）·Zbl 1368.94007号
[19] Caballero，F.、Merino，L.、Ferruz，J.、Ollero，A.：马赛克建筑中基于单应性的卡尔曼滤波器。应用于无人机位置估计。摘自：IEEE机器人与自动化国际会议，第2004-2009页（2007）·Zbl 0775.93237号
[20] Chatterjee，A.，Govindu，V.M.：高效稳健的大规模旋转平均。In:ICCV（2013）
[21] Chirikjian，G.S.：随机模型、信息理论和李群，第2卷。斯普林格，波士顿（2012）。doi:10.1007/978-0-8176-4944-9·Zbl 1245.60001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4944-9
[22] Crandall，D.J.，Owens，A.，Snavely，N.，Huttenlocher，D.：大型结构运动离散连续优化。收录于：CVPR，第3001-3008页（2011年）
[23] Crassidis，J.，Markley，F.：航天器姿态估计的无中心滤波。J.指南。控制发电机。26, 536-542 (2003) ·数字对象标识代码：10.2514/2.5102
[24] Davidson，A.J.，Reid，I.D.，Molton，N.D.，Stasse，O.：Monoslam：实时单摄像机大满贯。IEEE传输。Paatern分析。马赫。智力。29(6), 1052-1067 (2007) ·doi:10.1109/TPAMI.2007.1049
[25] Enqvist，O.，Kahl，F.，Olsson，C.：运动的非连续结构。摘自：ICCV研讨会，第264-271页（2011年）
[26] Faraut，J.：《李群分析：导论》，第110卷。剑桥大学出版社，剑桥（2008）·Zbl 1147.22001号 ·doi:10.1017/CBO9780511755170
[27] Fisher，R.A.，Yates，F.：生物、农业和医学研究的统计表。兽医。记录68、1015（1956年）·联合财务报表64.1202.02
[28] Fredriksson，J.，Olsson，C.：使用拉格朗日对偶进行同步多重旋转平均。参加：亚洲计算机视觉会议（2012年）
[29] Govindu，V.M.：结合两个视图约束进行运动估计。CVPR 2，218-225（2001）
[30] Govindu，V.M.：全局一致运动估计的李代数平均。CVPR 1，684-691（2004年）
[31] Grisetti，G.，Kuemmerle，R.，Ni，K.：使用压缩测量对因子图进行稳健优化。参加：IEEE智能机器人和系统国际会议（IROS）（2012年）
[32] Hall，B.：李群、李代数和表示——初级介绍。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1026.22001年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-21554-9
[33] Hartley，R.、Aftab，K.、Trumpf，J.：使用Weiszfeld算法进行L1旋转平均。电气与电子工程师协会，第3041-3048页（2011年）。doi:10.1109/CVPR.2111.5995745
[34] Hartley，R.、Trumpf，J.、Dai，Y.、Li，H.：旋转平均值。国际期刊计算。视觉。103(3), 267-305 (2013) ·Zbl 1270.68346号 ·doi:10.1007/s11263-012-0601-0
[35] Haykin，S.S.等人：卡尔曼滤波和神经网络。威利在线图书馆（2001）
[36] Jeong，Y.，Nister，D.，Steedly，D.，Szeliski，R.，Kweon，I.：突破了线束调整现代方法的极限。In:CVPR（2010）
[37] Jiang，N.，Cui，Z.，Tan，P.：摄像机姿势配准的全局线性方法。In:2013 IEEE计算机视觉国际会议doi:10.1109/iccv.2013.66·JFM 64.1202.02标准
[38] Kaess，M.、Johannsson，H.、Roberts，R.、Ila，V.、Leonard，J.J.、Dellaert，F.：iSAM2：使用贝叶斯树的增量平滑和映射。国际J机器人。第31（2）号决议，216-235（2012）·doi:10.1177/0278364911430419
[39] Kaess，M.、Ranganathan，A.、Dellaert，F.：iSAM：增量平滑和映射。IEEE传输。机器人。（TRO）24（6），1365-1378（2008）·doi:10.1109/TRO.2008.2006706
[40] Khurd，P.，Grady，L.，Oketokoun，R.，Sundar，H.，Gajera，T.，Gibbs-Strauss，S.，Frangioni，J.V.，Kamen，A.：使用图形连接性的图像拼接中的全局误差最小化及其在显微镜中的应用。《病理学杂志》。通知。2、S8（2012）·doi:10.4103/2153-3539.92039
[41] Klein，G.，Murray，D.：小型ar工作空间的并行跟踪和映射。参加：混合增强现实国际研讨会（ISMAR）（2007年）·Zbl 1397.94014号
[42] Konolige，K.：稀疏束调整。收录于：BMVC，第1-11页（2010年）
[43] Lefferts，E.，Markley，F.，Shuster，M.：航天器姿态估计的卡尔曼滤波。J指南。控制发电机。5(5), 417-429 (1982) ·doi:10.2514/3.56190
[44] Li，G.，Liu，Y.，Yin，J.，Shi，Z.：特殊线性群上的牛顿测地优化。摘自：IEEE第48届决策与控制会议（CDC）会议记录（2009年）。doi:10.10109/cdc.2009.5400115
[45] Long，A.W.，Wolfe，K.C.，Mashner，M.，Chirikjian，G.S.：香蕉分布为高斯分布：指数坐标下的局部化研究。In:机器人：科学与系统（2012）·JFM 64.1202.02标准
[46] Lui，Y.：计算机视觉矩阵流形的进展。图像可视性。计算。30, 380-388 (2011) ·doi:10.1016/j.imavis.2011.08.002
[47] Malis，E.，T.Hamel，Mahony，R.，Morin，P.：视觉伺服控制特殊线性组上单应变换的动态估计。In:IEEE机器人与自动化会议（2009年）
[48] Markley，F.：卡尔曼滤波的姿态误差表示。J.Guid。控制发电机。26(2), 311-317 (2003) ·数字对象标识代码：10.2514/2.5048
[49] Martinec，D.，Pajdla，T.：多视图重建中的稳健旋转和平移估计。摘自：《计算机视觉与模式识别》，2007年。2007年CVPR。IEEE会议，第1-8页。IEEE（2007）
[50] Meidow，J.：通过多循环闭合实现高效视频拼接。摘自：摄影测量图像分析，第1-12页。施普林格（2011）
[51] Moulon，P.、Monasse，P.和Marlet，R.：相对运动的全球融合，从运动中获得稳健、准确和可伸缩的结构。摘自：计算机视觉（ICCV），2013年IEEE国际会议，第3248-3255页。IEEE（2013）
[52] Persson，S.，Sharf，I.：用于姿态估计的不变动量跟踪卡尔曼滤波器。摘自：机器人与自动化（ICRA），2012年IEEE国际会议，第592-598页（2012年）。doi:10.1109/ICRA.2012.6224562
[53] Ramachandra，K.：雷达跟踪的卡尔曼滤波技术。CRC出版社，博卡拉顿（2000）
[54] Ring，W.，Wirth，B.：黎曼流形的优化方法及其在形状空间中的应用。SIAM J.Optim公司。22(2), 596-627 (2012) ·Zbl 1250.90111号 ·数字对象标识码：10.1137/1082885X
[55] Roberts，R.、Sinha，S.N.、Szeliski，R.和Steedly，D.：具有大量重复结构的场景的运动结构。在：IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR），2011年，第3137-3144页。IEEE（2011）
[56] Rudkovskii，M.：李群的扭曲积。兄弟姐妹。数学。J.38（5），969-977（1997）·Zbl 0941.20030号 ·doi:10.1007/BF02673042
[57] Selig，J.M.：机器人学中的李群和李代数。《北约科学丛书II：数学、物理和化学》第101-125页（2005年）·Zbl 1111.70003号
[58] Singer，A.，Shkolnisky，Y.：通过特征向量和半定规划从低温环境中的公共线确定三维结构。SIAM J.成像科学。4(2), 543-572 (2011) ·Zbl 1216.92045号 ·数字对象标识代码：10.1137/090767777
[59] Smith，P.，Drummond，T.，Roussopoulos，K.：通过在组上表示、传播和组合pdf来计算地图轨迹。收录于：ICCV，第1275-1282页（2003年）
[60] Strasdat，H.、Davison，A.、Montiel，J.、Konolige，K.：恒定时间视觉SLAM的双窗口优化。参加：IEEE国际计算机视觉会议（ICCV）（2011年）
[61] Strasdat，H.，Montiel，J.M.M.，Davison，A.J.：实时单目满贯：为什么要过滤？收录于：ICRA，第2657-2664页（2010年）
[62] Taylor，C.J.，Kriegman，D.J.：李群SO（3）和相关流形的最小化（1994）·Zbl 1458.62320号
[63] Vercauteren，T.、Pennec，X.、Malis，E.、Perchant，A.、Ayache，N.：深入了解高效图像配准技术和恶魔算法。摘自：《医学成像中的信息处理》，第495-506页。施普林格（2007）
[64] Wachinger，C.、Wein，W.、Navab，N.：三维超声镶嵌的注册策略和相似性度量。阿卡德。无线电。15(11), 1404-1415 (2008) ·doi:10.1016/j.acra.2008.07.004
[65] Wang，L.，Singer，A.：精确稳定地恢复旋转以实现稳健同步。Inf.推理2（2），145-193（2013）。doi:10.1093/imaiai/iat005·Zbl 1309.65070号 ·doi:10.1093/imaiai/iat005
[66] Wang，Y.，Chirikjian，G.：欧氏群上的误差传播及其在机械手运动学中的应用。IEEE传输。机器人。22(4), 591-602 (2006) ·doi:10.1109/TRO.2006.878978
[67] Wolfe，K.，Mashner，M.，Chirikjian，G.：李群上的贝叶斯融合。J.Algebr。Stat.2，75-97（2011年）·Zbl 1458.62320号 ·doi:10.18409/jas.v2i1.11
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