加亚尔斯克,雅库布;丹尼尔·科拉尔 恢复稀疏图。 (英语) Zbl 1512.68152号 Potapov,Igor(编辑)等人,第43届计算机科学数学基础国际研讨会。2018年8月27日至31日,英国利物浦,MFCS 2018。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际会议记录。通知。117,第29条,第15页(2018年)。 摘要:我们构造了一个由\(d)和\(k)参数化的固定参数算法,该算法将从(d)-退化图\(G)中获得的图\(G')作为输入,通过对(G)的顶点集的至多(k)个任意子集进行补集,并输出一个图\(H),使得\(G。我们的工作受到了在稀疏图类中一阶可解释的图类中进行一阶模型检查的启发。我们导出了一个推论:如果(mathcal{G})是一个有界展开的图类,那么一阶模型检查在所有图类中都是固定参数可处理的,这些图类可以通过对(G)顶点集的至多(k)个任意子集进行补补而从图(G)中获得;这意味着一个早期的结果,即在最大度有界的图类中可解释的图类,一阶模型检查是固定参数可处理的。有关整个系列,请参见[Zbl 1402.68023号]. MSC公司: 60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等) 第68季度27 参数化复杂性、可处理性和核化 68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制) 68周05 非数值算法 关键词:模型检查;退化图;有界展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gajarskí}和\textit{D.Král'},LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。117,第29条,第15页(2018;Zbl 1512.68152) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 诺加·阿龙和谢·古特纳。在退化图中寻找固定大小支配集的线性时间算法。《计算与组合数学》,第13届国际年会,COCOON,《计算机科学讲义》第4598卷,第394-405页。施普林格,2007年。doi:10.1007/978-3-540-73545-8·Zbl 1119.68012号 ·doi:10.1007/978-3-540-73545-8 [2] 布鲁诺·库塞尔(Bruno Courcelle)。图的一元二阶逻辑。有限图的可识别集。信息计算。,85(1):12-75, 1990. doi:10.1016/0890-5401(90)90043-H·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401(90)90043-H [3] 布鲁诺·库塞尔(Bruno Courcelle)和乔斯·恩格弗里特(Joost Engelfriet)。图结构和一元二阶逻辑——语言理论方法,数学百科全书138卷及其应用。剑桥大学出版社,2012年。网址:http://www.cambridge.org/fr/知识/isbn/项目5758776/?site_locale=fr_fr·Zbl 1257.68006号 [4] 布鲁诺·库塞尔(Bruno Courcelle)、约翰·马科斯基(Johann A.Makowsky)和乌迪·罗蒂奇(Udi Rotics)。有界围宽图上的线性时间可解优化问题。理论计算。系统。,33(2):125-150, 2000. doi:10.1007/s002249910009·Zbl 1009.68102号 ·doi:10.1007/s002249910009 [5] Anuj Dawar、Martin Grohe和Stephan Kreutzer。本地排除未成年人。第22届IEEE计算机科学逻辑研讨会(LICS 2007),论文集,第270-279页。IEEE计算机学会,2007年。网址:http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4276538。 [6] Anuj Dawar和Stephan Kreutzer。一阶逻辑的参数化复杂性。电子计算复杂性学术讨论会(ECCC),16:1312009年。网址:http://eccc.hpi-web.de/report/2009/131·Zbl 1248.68241号 [7] 兹德内克·德沃亚克(Zdenek Dvořák)、丹尼尔·克拉尔(Daniel Král)和罗宾·托马斯(Robin Thomas)。确定稀疏图的一阶性质。第51届IEEE计算机科学基础年会,FOCS,会议记录,第133-142页。IEEE计算机学会,2010年。网址:http://ieeexplore。ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=5669376。 [8] 兹德内克·德沃夏克、丹尼尔·克拉尔和罗宾·托马斯。测试稀疏图子类的一阶性质。J.ACM,60(5):36:1-36:242013年。doi:10.1145/2499483·Zbl 1281.05114号 ·doi:10.1145/2499483 [9] Kord Eickmeyer和Ken-ichi Kawarabayashi。地图图上的FO模型检查。计算理论基础-第21届国际研讨会,FCT,会议录,计算机科学讲稿10472卷,第204-216页。施普林格,2017年。doi:10.1007/978-3-662-55751-8·兹比尔1369.68029 ·doi:10.1007/978-3-662-55751-8 [10] 马库斯·弗里克和马丁·格罗。确定局部树分解结构的一阶性质。美国医学杂志,48(6):1184-12062001。doi:10.1145/504794.504798·Zbl 1323.03014号 ·数字对象标识代码:10.1145/504794.504798 [11] 贾库布·加亚尔斯克、彼得·赫林、扬·奥布德·扎勒克、丹尼尔·洛克斯塔诺夫和M.S.拉马努扬。关于稠密图类的FO模型检查的一个新观点。第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,LICS,176-184页。ACM,2016年。doi:10.1145/2933575·Zbl 1350.03005号 ·doi:10.1145/2933575 [12] 雅库布·加亚尔斯克(Jakub Gajarskí)、斯蒂芬·克鲁泽(Stephan Kreutzer)、雅罗斯拉夫·内塞特·伊尔(Jaroslav Nesetřil)、帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)、米夏·皮里普祖克(MichałPilipczuk)、塞巴斯蒂安。有界展开类的一阶解释。出席2018年ICALP第40届国际学术讨论会《自动化、语言和粗粒度》会议记录·Zbl 1446.68094号 [13] 罗伯特·加尼安(Robert Ganian)、彼得·赫林(Petr Hliněn)、丹尼尔·科拉尔(Daniel Král)、扬·奥布德日莱克(Jan Obdr zalek)、贾雷特·施瓦茨(Jarett Schwartz)和雅库布·特。区间图的FO模型检查。日志。方法比较。《科学》,11(4),2015年。doi:10.2168/LMCS-11(4:11)2015年·Zbl 1448.68299号 ·doi:10.2168/LMCS-11(4:11)2015年 [14] 马丁·格罗和斯蒂芬·克鲁泽。算法元定理的方法。《有限组合数学中的模型理论方法》,《现代数学:AMS-ASL联合特别会议》,第558卷,第181-206页,2011年·Zbl 1278.68099号 [15] 马丁·格罗(Martin Grohe)、斯蒂芬·克鲁泽(Stephan Kreutzer)和塞巴斯蒂安·西伯茨(Sebastian Siebertz)。无处稠密图的一阶性质的判定。计算机理论研讨会,STOC,会议记录,第89-98页。ACM,2014年。网址:http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2591796。 ·Zbl 1315.05118号 [16] 彼得·赫林(Petr Hlin)、菲利普·波克尔(Filip Pokr)和罗伊(Bodhayan Roy)。几何图形的FO模型检查。在第12届参数化和精确计算国际研讨会上,IPEC 2017,会议记录,LIPIcs第89卷,第19:1-19:12页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技,2017年。网址:http://www.dagstuhl.de/dagpub/978-3-95977-051-4。 ·Zbl 1443.68105号 [17] 斯蒂芬·克鲁泽(Stephan Kreutzer)。算法元理论。计算复杂性电子座谈会(ECCC),16:1472009。网址:http://eccc.hpi-web.de/report/2009/147。 29:15 ·Zbl 1262.03058号 [18] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔(Jaroslav Nešetřil)和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。线性时间低树宽分区和算法结果。第38届ACM计算机理论年会论文集,STOC,第391-400页。ACM,2006年·Zbl 1301.05268号 [19] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔(Jaroslav Nešetřil)和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。具有有界展开的梯度和类I.分解。欧洲法学委员会。,29(3):760-776, 2008. doi:10.1016/j.ejc.2006.07.013·Zbl 1156.05056号 ·doi:10.1016/j.ejc.2006.07.013 [20] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔(Jaroslav Nešetřil)和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。梯度与有界展开类II。算法方面。欧洲法学委员会。,29(3):777-791, 2008. doi:10.1016/j.ej.2006。07.014. ·Zbl 1185.05131号 ·doi:10.1016/j.ejc.2006.07.014 [21] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔(Jaroslav Nešetřil)和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。梯度与有界展开类Ⅲ.限制图同态对偶。欧洲法学委员会。,29(4):1012-1024, 2008. doi:10.1016/j.ejc.2007.11.019·Zbl 1213.05240号 ·doi:10.1016/j.ejc.2007.11.019 [22] Jaroslav Nešetřil和Patrice Ossona de Mendez。稀疏性-图、结构和算术,算法和组合学第28卷。施普林格,2012年。doi:10.1007/978-3642-27875-4·Zbl 1268.05002号 ·doi:10.1007/978-3642-27875-4 [23] Sang-il Oum和Paul D.Seymour。近似clique-width和branch-width。J.库姆。理论,Ser。B、 96(4):514-5282006。doi:10.1016/j.jctb.2005.10.006·Zbl 1114.05022号 ·doi:10.1016/j.jctb.2005.10.006 [24] Detlef Seese。线性时间可计算问题和逻辑描述。选举人。注释Theor。计算。科学。,2:246-259, 1995. doi:10.1016/S1571-0661(05)80203-8·兹比尔0910.68033 ·doi:10.1016/S1571-0661(05)80203-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。