高、蒙蒙;芮、鹤壁;宋林良 面向分圆的Brauer范畴的表示。 (英语) Zbl 1521.18020号 J.纯应用。代数 227,第6号,文章ID 107304,28 p.(2023). 摘要:分圆Brauer范畴\(\mathcal{OB}(\mathbf{u},\mathbf{u}^{prime})\)是任意域上的上有限弱三角范畴[高先生等,《代数杂志》614,481-534(2023;兹伯利1515.18011),定义2.2],并且\(A\)的局部有限维表示的范畴是在[J.布伦丹和C.斯特罗佩尔,半无限最高权重类别,回忆录AMS(出版)],其中\(A\)是与\(\mathcal{OB}(\mathbf{u},\mathbf{u}^{prime})\)关联的局部酉代数。利用(A)的局部有限维表示范畴直接证明了李代数(mathfrak{g})的可积最低权与同级可积最高权表示的张量积分类(在Losev和Webster的一般意义上),其中是\(\mathfrak副本的直接总和{sl}_{\infty}\)(resp.,\(\hat{\mathfrak{sl}}_p),如果地面场的特征\(p\)为0(resp..,正)。这样的结果是预料中的[J.布伦丹等,《量子白杨》。8,第1期,75–112页(2017年;Zbl 1419.18011号)]当\(\Bbbk=\mathbb{C}\)并在之前的[J.布伦丹,“定向绞纱类别的表示”,预印,arXiv公司:1712.08953]当级别为1时。 引用于1文件 MSC公司: 18M99型 单体范畴和操作数 第17页第10页 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重) 33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、(p)-adic群、Hecke代数和相关主题的联系 引文:Zbl 1515.18011号;Zbl 1419.18011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gao}等人,J.Pure Appl。代数227,第6号,文章ID 107304,28 p.(2023;Zbl 1521.18020) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ariki,S。;马塔斯,A。;Rui,H.,分圆Nazarov-Wenzl代数,名古屋数学。J.,182,47-134(2006)·Zbl 1159.20008号 [2] Brundan,J.,定向绞纱类别的表示 [3] Brundan,J.,关于海森堡范畴的定义,代数组合,1523-544(2018)·Zbl 1457.17009号 [4] 布伦丹,J。;Comes,J。;纳什,D。;Reynolds,A.,仿射定向Brauer范畴及其分圆商的基本定理,量子拓扑。,8, 75-112 (2017) ·Zbl 1419.18011号 [5] 布伦丹,J。;Davidson,N.,《分类动作和水晶》,康特姆出版社。数学。,684, 116-159 (2017) ·兹伯利1418.17053 [6] 布伦丹,J。;洛舍夫,I。;韦伯斯特,B.,《张量积分类和超级卡兹丹-卢斯提格猜想》,《国际数学》。Res.Not.,不适用。,6329-6410 (2017) ·Zbl 1405.17045号 [7] 布伦丹,J。;萨维奇,A。;韦伯斯特,B.,海森堡和卡克·穆迪分类,塞尔。数学。,26, 74 (2020) ·Zbl 1489.17020号 [8] 布伦丹,J。;Kleshchev,A.,分圆Hecke代数的分级分解数,高等数学。,222, 1883-1942 (2009) ·兹比尔1241.20003 [9] 布伦丹,J。;Kleshchev,A.,分圆Hecke代数和Khovanov-Lauda代数的块,发明。数学。,178, 451-484 (2009) ·Zbl 1201.20004 [10] 布伦丹,J。;斯特罗佩尔,C.,《半无限最高体重类别》,AMS回忆录(2022),出版中 [11] Davidson,N.,《超范畴的分类行为》(mathcal{O}(2016)),论文 [12] Deligne,N。;Milne,J.、Tannakian分类、Hodge循环、动机和Shimura变种、Lect。数学笔记。,900, 101-228 (1982) ·Zbl 0477.14004号 [13] 高,M。;芮,H。;Song,L.,仿射Kauffman范畴及其分圆商的基本定理,J.代数,608774-846(2022)·Zbl 1500.17008号 [14] 高,M。;芮,H。;Song,L.,弱三角范畴的表示,J.代数,614481-534(2023)·Zbl 1515.18011号 [15] 格雷厄姆·J·J。;Lehrer,G.I.,细胞代数,发明。数学。,123, 1-34 (1996) ·Zbl 0853.20029号 [16] 霍瓦诺夫,M。;Lauda,A.,量子群分类的图解方法I,Represent。理论,13,309-347(2009)·Zbl 1188.81117号 [17] Kleshchev,A.,对称群和相关Hecke代数的表示理论,布尔。美国数学。Soc.,47,3,419-481(2010年)·邮编:1220.20008 [18] 洛舍夫,I。;韦伯斯特,B.,《关于不可约范畴张量积的唯一性》,Sel。数学。,21, 345-377 (2015) ·Zbl 1359.17013号 [19] Mathas,A.,对称群的Iwahori-Hecke代数和Schur代数,大学系列讲座,第15卷(1999年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI·兹伯利0940.20018 [20] Reynolds,A.,面向布劳尔类别的代表(2015),俄勒冈大学,博士论文 [21] Rouquier,R.,2-Kac-Moody代数 [22] Rouquier,R.,Quiver-Hecke代数和2-李代数,代数Colloq.,19,2,359-410(2012)·Zbl 1247.20002号 [23] 芮,H。;Song,L.,Affine Brauer范畴和抛物线范畴\(\mathcal{O}\)in types \(B,C,D\),Math。Z.,293,503-550(2019)·Zbl 1461.18013号 [24] S.Sam,A.Snowden,《Brauer范畴的表征理论》,I,三角范畴,预印本,2020年·Zbl 1511.18018号 [25] Turaev,V.,缠结的算子不变量和R-矩阵,数学。苏联,伊兹瓦。,35, 411-444 (1990) ·Zbl 0707.57003号 [26] 韦伯斯特,B。,《规范基础和高等表征理论》,作曲。数学。,151, 121-166 (2015) ·Zbl 1393.17029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。