高、蒙蒙;芮、鹤壁;宋林良 面向分圆的Brauer范畴的表示。 （英语） Zbl 1521.18020号 J.纯应用。代数 227，第6号，文章ID 107304，28 p.（2023）. 摘要：分圆Brauer范畴\（\mathcal{OB}（\mathbf{u}，\mathbf{u}^{prime}）\）是任意域上的上有限弱三角范畴[高先生等，《代数杂志》614，481-534（2023；兹伯利1515.18011)，定义2.2]，并且\（A\）的局部有限维表示的范畴是在[J.布伦丹和C.斯特罗佩尔，半无限最高权重类别，回忆录AMS（出版）]，其中\（A\）是与\（\mathcal{OB}（\mathbf{u}，\mathbf{u}^{prime}）\）关联的局部酉代数。利用（A）的局部有限维表示范畴直接证明了李代数（mathfrak{g}）的可积最低权与同级可积最高权表示的张量积分类（在Losev和Webster的一般意义上），其中是\（\mathfrak副本的直接总和{sl}_{\infty}\）（resp.，\（\hat{\mathfrak{sl}}_p），如果地面场的特征\（p\）为0（resp..，正）。这样的结果是预料中的[J.布伦丹等，《量子白杨》。8，第1期，75–112页（2017年；Zbl 1419.18011号)]当\（\Bbbk=\mathbb{C}\）并在之前的[J.布伦丹，“定向绞纱类别的表示”，预印，arXiv公司：1712.08953]当级别为1时。 引用于1文件 MSC公司： 18M99型 单体范畴和操作数 第17页第10页 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、（p）-adic群、Hecke代数和相关主题的联系 引文：Zbl 1515.18011号;Zbl 1419.18011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gao}等人，J.Pure Appl。代数227，第6号，文章ID 107304，28 p.（2023；Zbl 1521.18020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ariki，S。；马塔斯，A。；Rui，H.，分圆Nazarov-Wenzl代数，名古屋数学。J.，182，47-134（2006）·Zbl 1159.20008号 [2] Brundan，J.，定向绞纱类别的表示 [3] Brundan，J.，关于海森堡范畴的定义，代数组合，1523-544（2018）·Zbl 1457.17009号 [4] 布伦丹，J。；Comes，J。；纳什，D。；Reynolds，A.，仿射定向Brauer范畴及其分圆商的基本定理，量子拓扑。，8, 75-112 (2017) ·Zbl 1419.18011号 [5] 布伦丹，J。；Davidson，N.，《分类动作和水晶》，康特姆出版社。数学。，684, 116-159 (2017) ·兹伯利1418.17053 [6] 布伦丹，J。；洛舍夫，I。；韦伯斯特，B.，《张量积分类和超级卡兹丹-卢斯提格猜想》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，6329-6410 (2017) ·Zbl 1405.17045号 [7] 布伦丹，J。；萨维奇，A。；韦伯斯特，B.，海森堡和卡克·穆迪分类，塞尔。数学。，26, 74 (2020) ·Zbl 1489.17020号 [8] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，分圆Hecke代数的分级分解数，高等数学。，222, 1883-1942 (2009) ·兹比尔1241.20003 [9] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，分圆Hecke代数和Khovanov-Lauda代数的块，发明。数学。，178, 451-484 (2009) ·Zbl 1201.20004 [10] 布伦丹，J。；斯特罗佩尔，C.，《半无限最高体重类别》，AMS回忆录（2022），出版中 [11] Davidson，N.，《超范畴的分类行为》（mathcal{O}（2016）），论文 [12] Deligne，N。；Milne，J.、Tannakian分类、Hodge循环、动机和Shimura变种、Lect。数学笔记。，900, 101-228 (1982) ·Zbl 0477.14004号 [13] 高，M。；芮，H。；Song，L.，仿射Kauffman范畴及其分圆商的基本定理，J.代数，608774-846（2022）·Zbl 1500.17008号 [14] 高，M。；芮，H。；Song，L.，弱三角范畴的表示，J.代数，614481-534（2023）·Zbl 1515.18011号 [15] 格雷厄姆·J·J。；Lehrer，G.I.，细胞代数，发明。数学。，123, 1-34 (1996) ·Zbl 0853.20029号 [16] 霍瓦诺夫，M。；Lauda，A.，量子群分类的图解方法I，Represent。理论，13，309-347（2009）·Zbl 1188.81117号 [17] Kleshchev，A.，对称群和相关Hecke代数的表示理论，布尔。美国数学。Soc.，47，3，419-481（2010年）·邮编：1220.20008 [18] 洛舍夫，I。；韦伯斯特，B.，《关于不可约范畴张量积的唯一性》，Sel。数学。，21, 345-377 (2015) ·Zbl 1359.17013号 [19] Mathas，A.，对称群的Iwahori-Hecke代数和Schur代数，大学系列讲座，第15卷（1999年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·兹伯利0940.20018 [20] Reynolds，A.，面向布劳尔类别的代表（2015），俄勒冈大学，博士论文 [21] Rouquier，R.，2-Kac-Moody代数 [22] Rouquier，R.，Quiver-Hecke代数和2-李代数，代数Colloq.，19，2，359-410（2012）·Zbl 1247.20002号 [23] 芮，H。；Song，L.，Affine Brauer范畴和抛物线范畴\（\mathcal{O}\）in types \（B，C，D\），Math。Z.，293，503-550（2019）·Zbl 1461.18013号 [24] S.Sam，A.Snowden，《Brauer范畴的表征理论》，I，三角范畴，预印本，2020年·Zbl 1511.18018号 [25] Turaev，V.，缠结的算子不变量和R-矩阵，数学。苏联，伊兹瓦。，35, 411-444 (1990) ·Zbl 0707.57003号 [26] 韦伯斯特，B。，《规范基础和高等表征理论》，作曲。数学。，151, 121-166 (2015) ·Zbl 1393.17029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。