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阿比谢克·穆尔西;伊斯兰，马里兰州Ariful;斯科特·斯莫尔卡。;拉杜·格罗苏

使用SOS优化和δ可判定性计算输入输出稳定性的组合证明。 （英语） Zbl 1351.93133号

非线性分析。，混合系统。 23, 272-286 (2017).
总结：我们提出BFComp公司基于平方和（SOS）优化和实域上的δ可判定性的自动化框架，用于计算表征动力系统输入输出稳定性（IOS）的互模拟函数（BFs）。BF是沿着给定一对系统的轨迹衰减的类李亚普诺夫函数，可用于建立输出相对于有界输入偏差的稳定性。
除了建立IOS之外，BFComp公司旨在尽可能为系统之间的平方输出误差提供严格的界限。为此，采用了两种SOS优化公式：SOSP 1，在输入空间的离散网格上强制执行衰减要求；SOSP 2，彻底覆盖输入空间。首先尝试SOSP 2，如果得到的误差范围不令人满意，则使用SOSP 1计算候选BF（CBF）。然后将BF的衰减要求编码为一个可判定的公式，并使用dReal工具在CBF的水平集上进行验证。如果dReal生成一个反例，其中包含违反衰减要求的状态和输入，则使用这对向量来细化输入空间网格，并迭代SOSP 1。
通过计算符合小增益定理的BFBFComp公司该框架可以用来表明，反馈复合系统的子系统可以用有界误差替换为近似等价的抽象，从而实现动态系统的近似模型降阶。然后，BFs可用于获得原始系统输出与其简化近似值之间的误差界。为此，我们演示了BFComp公司在一个典型的心肌细胞模型上，表明缓慢激活钾电流（I{Ks}）的四变量马尔可夫模型可以安全地替换为一个单变量霍奇金-霍克斯利型近似。除了详细的性能评估外BFComp公司，我们的案例研究还为具有非多项式向量字段的系统提供了解决方案，这些字段不适用于标准SOS优化器。

引用于1文件

MSC公司：

93D25号 控制理论中的输入输出方法
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
92C50 医疗应用（通用）

关键词：

模型降阶;心脏细胞模型;离子通道;近似互模拟

软件：

BFComp公司;Matlab公司;cf工具;d真实;Sostools公司;马蒂斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Murthy}等人，《非线性分析》。，混合系统。23、272--286（2017；Zbl 1351.93133）
全文： 内政部

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