×
亚历山德罗·德·斯特凡尼;埃洛伊萨·格里福;杰弗里斯，杰克

光滑代数的Zarisk-Nagata定理。 （英语） Zbl 1446.14012号

J.Reine Angew。数学。 761, 123-140 (2020).
摘要：在完美域上的多项式环中，素理想的符号幂可以通过微分算子来描述：一个经典的结果是O.扎里什【Ann.Mat.Pura Appl.（4）29187-198（1949；Zbl 0039.03301号)]和M.Nagata先生【地方戒指。纽约，纽约：跨科学出版社（1962；Zbl 0123.03402号)]说一个给定素理想的第（n）-次符号能力由在相应的变种上按顺序消失的元素组成。然而，这种描述在混合特征中失败了。在本文中，我们使用了（p）-导数，这是由于[A.建筑物，算术微分方程。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2005；Zbl 1088.14001号);A.乔亚尔，C.R.数学。阿卡德。科学。，Soc.R.加拿大。7, 177–182 (1985;Zbl 0594.13023号)]定义了一种新的混合特征微分幂，并证明了这一新的对象与素理想的符号幂是一致的。这似乎是（p）-导数在交换代数中的第一个应用。

引用于5文件

MSC公司：

14G45型 完美空间与混合特征
13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合

引文：

Zbl 0039.03301号;Zbl 0123.03402号;Zbl 1088.14001号;Zbl 0594.13023号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.De Stefani}等人，J.Reine Angew。数学。761123-140（2020年；兹bl 1446.14012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Y.André，《直接工作者推测》，预印本（2016），https://arxiv.org/abs/1609.00345。
[2] B.巴特，《关于直接和猜想及其衍生变体》，发明。数学。212（2018），第2期，297-317·Zbl 1397.13019号
[3] J.Borger，Lambda-rings and the field with one element，预印本（2009），https://arxiv.org/abs/0906.3146。
[4] H.Brenner、J.Jeffries和L.Nüñez-Betancourt，《微分签名：用微分算子量化奇异性》，预印本（2017）。
[5] A.Buium，p-adic域上阿贝尔品种的差异特征，发明。数学。122（1995），第2期，309-340·Zbl 0841.14037号
[6] 建筑，算术微分方程，数学。调查专题。118，美国数学学会，普罗维登斯，2005年·Zbl 1088.14001号
[7] 建筑，整数微分，算术和几何，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。420，剑桥大学出版社，剑桥（2015），139-187·Zbl 1440.12003号
[8] H.Dao、A.De Stefani、E.Grifo、C.Huneke和L.Nüñez-Betancourt，理想的象征力量，Springer Proc。数学。Stat.，Springer，Cham 2017年。
[9] T.Dupuy，《Frobenius的积极性和提升》，数学。Res.Lett公司。21（2014），第2期，289-295·Zbl 1364.11130号
[10] L.Ein，R.Lazarsfeld和K.E.Smith，光滑变种的一致边界和符号幂，发明。数学。144（2001），第2期，241-252·Zbl 1076.13501号
[11] D.Eisenbud和M.Hochster，带幂零的Nullstellensatz和Zarisk关于全纯函数的主要引理，J.Algebra 58（1979），第1期，157-161·Zbl 0417.14001号
[12] A.Grothendieck，意大利国家银行。四、 第四号出版物。数学。高等科学研究院。（1967），第32期，第1-361页·Zbl 0153.22301号
[13] M.Hochster，《数学615》，课堂讲稿（2010年）。
[14] M.Hochster和C.Huneke，《理想的象征力量和普通力量的比较》，《发明》。数学。147（2002），第2期，349-369·Zbl 1061.13005号
[15] A.Joyal，δ-anneaux et vecteurs de Witt，C.R.数学。学术代表。科学。加拿大7（1985），第3号，177-182·Zbl 0594.13023号
[16] L.Ma和K.Schwede，正则环中的全纯乘法器/测试理想和符号幂的界，预印本（2017），https://arxiv.org/abs/1705.02300。
[17] H.Matsumura，交换环理论，第二版，剑桥高级数学研究所。8，剑桥大学出版社，剑桥1989年·Zbl 0666.13002号
[18] M.Nagata，局部环，跨学科纯应用。数学。13，Interscience，纽约，1962年·Zbl 0123.03402号
[19] P.Scholze，完美空间，Publ。数学。高等科学研究院。116 (2012), 245-313. ·Zbl 1263.14022号
[20] O.Zarisk，代数簇上全纯函数理论的一个基本引理，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 29 (1949), 187-198. ·Zbl 0039.03301号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。