Yo Mitani;直纪小林;津田，武士 概率高阶不动点逻辑。 （英语） Zbl 07471675号 日志。方法计算。科学。 17，第4号，第15号论文，36页（2021年）. 小结：我们介绍了PHFL，一种高阶不动点逻辑的概率扩展，它也可以被视为概率时序逻辑（如PCTL和（mu^p）-演算）的高阶扩展。我们证明了PHFL严格地比（mu ^p）-演算更具表现力，并且有限马尔可夫链的PHFL模型选择问题即使对于PHFL的仅（mu）-一阶片段也是不可判定的。此外，完整的PHFL更具表现力：我们将Lubarsky的（mu）-算法翻译为PHFL，这意味着PHFL模型检查是（Pi^1_1）-硬和（Sigma^1_2）-硬的。作为一个积极的结果，我们使用一个新的类型系统描述了PHFL模型检查问题的一个可判定片段。 引用于1文件 理学硕士： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：概率逻辑;高阶不动点逻辑;模型检查 软件：棱镜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Mitani}等人，《日志》。方法计算。科学。17，第4号，第15号论文，36页（2021；Zbl 07471675） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Roland Axelsson、Martin Lange和Rafal Somla。模型检查高阶不动点逻辑的复杂性。计算机科学中的逻辑方法，3（2），2007·Zbl 1128.68051号 [2] 汤姆饰演布莱·阿兹迪尔、哈维尔·埃斯帕尔扎、斯特凡·基弗和安东·恩·库塞拉。分析概率下推自动机。系统设计中的形式方法，43（2）：124-1632013·Zbl 1291.68226号 [3] 约翰·坎尼。PSPACE中的一些代数和几何计算。1988年5月2日至4日，第20届美国计算机学会计算机理论研讨会论文集编辑Janos Simon·Zbl 0668.14016号 [4] 巴勃罗·卡斯特罗（Pablo F.Castro）、塞西莉亚·基尔默里（Cecilia Kilmurray）和尼尔·皮特曼（Nir Piterman）。表示概率时间逻辑的可追踪概率微积分。在恩斯特·迈尔和尼古拉·奥林格的著作中，编辑，第32页·Zbl 1355.68173号 [5] 詹姆斯·H·达文波特和乔斯·海因茨。实量词消除是双指数的。J.塞姆。计算。，5(1/2):29-35, 1988. ·Zbl 0663.03015号 [6] 库沙·埃特萨米和米哈利斯·扬纳卡基斯。递归马尔可夫链、随机文法和非线性方程的单调系统。J.ACM，56（1）：1:1-1:662009年·Zbl 1325.68091号 [7] 内萨娜·菲亚尔科夫（Nathana¨el Fijalkow）、雨果·金伯特（Hugo Gimbert）、伊登·凯尔门迪（Edon Kelmendi）和尤索夫·瓦尔哈德（Youssouf Oualhadj）。概率严密自动机的值1判定问题。《计算机科学中的逻辑方法》，11（2），2015年·Zbl 1391.68081号 [8] 内萨娜·菲亚尔科夫（Nathana¨el Fijalkow）。概率自动机的不确定性结果。SIGLOG新闻，4（4）：2017年10月17日。 [9] 雨果·金伯特（Hugo Gimbert）和尤索夫·乌尔哈德（Youssouf Oualhadj）。有限词上的概率自动机：可判定和不可判定问题。Samson Abramsky、Cyril Gavoille、Claude Kirchner、Friedhem Meyer auf der Heide和Paul G.Spirakis，自动化、语言与编程编辑，第37届·Zbl 1288.68156号 [10] 大卫·哈雷。对无限树进行有效转换，并应用于高度不可判定性、多米诺骨牌效应和公平性。美国医学杂志，33（1）：224-2481986。 [11] 汉斯·汉森和本特·琼森。一种关于时间和可靠性的推理逻辑。正式Asp。计算。，6(5):512-535, 1994. ·Zbl 0820.68113号 [12] Michael Huth和Marta Z.Kwiatkowska。定量分析和模型检查。1997年6月29日至7月2日，波兰华沙，第12届IEEE计算机科学逻辑年会论文集，第111-122页。IEEE计算机学会，1997年。 [13] Naoki Kobayashi、Etienne Lozes和Florian Bruse。关于高阶递归格式和高阶不动点逻辑之间的关系。Giuseppe Castagna和Andrew D.Gordon，编辑，第44届ACM SIGPLAN编程原理研讨会论文集·兹比尔1380.68277 [14] Naoki Kobayashi、Ugo Dal Lago和Charles Grellois。关于概率高阶递归程序的终止问题。第34届ACM/IEEE计算机逻辑年会·Zbl 1490.68134号 [15] Naoki Kobayashi、Ugo Dal Lago和Charles Grellois。概率高阶递归程序的终止问题。《计算机科学中的逻辑方法》，第16卷，第4期，2020年10月·Zbl 1490.68134号 [16] Marta Z.Kwiatkowska、Gethin Norman和David Parker。PRISM 4.0：概率实时系统验证。Ganesh Gopalakrishnan和Shaz Qadeer，计算机辅助编辑·Zbl 1047.68533号 [17] 德克斯特·科赞。命题微积分的结果。西奥。计算。科学。，27:333-354, 1983. ·Zbl 0553.03007号 [18] Naoki Kobayashi、Takeshi Tsukada和Keiichi Watanabe。通过HFL模型检查进行高阶程序验证。编程语言与系统编辑阿马尔·艾哈迈德27·Zbl 1418.68127号 [19] 艾蒂安·洛兹。一种类型导向的否定消去法。Ralph Matthes和Matteo Mio，编辑，《计算机科学固定点第十届国际研讨会论文集》，2015年9月11日至12日，德国柏林，2015年，EPTCS第191卷，第132-142页·Zbl 1476.68179号 [20] 罗伯特·卢巴斯基（Robert S.Lubarsky）。多个可定义的整数集。1989年6月5日至8日，美国加利福尼亚州太平洋格罗夫，第四届计算机科学逻辑年度研讨会（LICS’89）论文集，第页·Zbl 0721.03030号 [21] Yo Mitani、Naoki Kobayashi和Takeshi Tsukada。概率高阶不动点逻辑。在Zena M.Ariola，编辑，第五届国际计算和·Zbl 07471675号 [22] Carroll Morgan和Annabelle McIver。基于期望的概率时间演算。InProc.公司。太平洋正式方法，第4-22页。施普林格，1997年·Zbl 0885.03037号 [23] 马泰奥·米奥和亚历克斯·辛普森。卢卡西维奇微积分。David Baelde和Arnaud Carayol，编辑，《计算机科学中的固定点问题研讨会论文集》，FICS 2013，意大利都灵·Zbl 1462.68114号 [24] 阿扎里亚帕斯州。概率自动机简介。学术出版社，1971年·Zbl 0234.94055号 [25] 迈克尔·奥·拉宾。概率自动机。信息与控制，6（3）：230-2451963年·Zbl 0182.33602号 [26] 阿尔弗雷德·塔斯基。初等代数和几何的一种判定方法。加利福尼亚大学出版社，1951年·Zbl 0900.03045号 [27] 马赫斯·维斯瓦纳坦和拉梅什·维斯瓦纳坦。一种高阶模态不动点逻辑。菲利普·加德纳（Philippa Gardner）和吉田信子（Nobuko Yoshida）主编，CONCUR 2004-并发理论，第15期·Zbl 1099.03022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。