安德烈·戈林;罗摩克里希南。 可分离GPL：具有更多非确定性的可判定模型检查。 （英语） Zbl 1520.68074号 Schewe，Sven（编辑）等人，第29届并发理论国际会议。CONCUR 2018，中国北京，2018年9月4-7日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。118，第36条，第16页（2018）。 概述：广义概率逻辑（GPL）是一种基于模态演算的时序逻辑，用于指定分支概率系统的属性。我们考虑了在线性时间语义下（由调度器解决）也表现出内部不确定性的分支系统上的GPL，并重点研究了模糊公式的容量（所有调度器的上确概率）的发现问题。一般来说，模型检查GPL在此类系统上是不可判定的，现有的GPL模型检查算法仅限于没有内部非确定性的系统或检查非递归公式。我们定义了一个子类，称为可分离GPL，它包括递归公式，并且模型检查是可判定的。一大类有趣且可判定的问题，例如1-出口递归MDP的终止、分支MDP的可达性以及MDP的LTL模型检查，其可判定性已经被独立研究，可以归结为模型检查可分离GPL。因此，GPL具有广泛的适用性，通过对其语义的适当扩展，为研究具有非确定性和概率行为的系统问题提供了统一的框架。关于整个系列，请参见[Zbl 1402.68024号]. MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B44号 时间逻辑 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 关键词：模态微积分;概率逻辑;概率系统;分支系统;模型检查 软件：欧兹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gorlin}和\textit{C.R.Ramakrishnan}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。118，第36条，第16页（2018；Zbl 1520.68074） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rajeev Alur、Swarat Chaudhuri和P.Madhusudan。使用嵌套树语言进行软件模型检查。ACM事务处理。程序。语言系统。，33（5）：2011年11月15:1-15:45。 [2] 克里斯特尔·拜尔。概率系统的算法验证方法。习惯化论文，Fakultät für Mathematik&Informatik，曼海姆大学，1998年·Zbl 1078.68664号 [3] 巴勃罗·卡斯特罗（Pablo Castro）、塞西莉亚·基尔默里（Cecilia Kilmurray）和尼尔·皮特曼（Nir Piterman）。表示概率时间逻辑的可追踪概率微积分。在STACS中，LIPIcs第30卷，第211-223页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，2015年·Zbl 1355.68173号 [4] Taolue Chen、Klaus Dräger和Stefan Kiefer。模型检查随机分支过程。在MFCS中，第271-282页，柏林，海德堡，2012年。斯普林格·兹比尔1365.68320 [5] Rance Cleaveland、S.Purushothaman Iyer和Murali Narasimha。通过模态微积分的概率时间逻辑。理论计算机科学，342（2-3）：316-3502005·兹比尔1077.68058 [6] Jose e Desharnais、Vineet Gupta、Radha Jagadeesan和Prakash Panangaden。弱互模拟对于PCTL*来说是合理且完整的。在CONCUR中，LNCS第2421卷，第355-370页。施普林格-柏林-海德堡，2002年·Zbl 1012.68139号 [7] 哈维尔·埃斯帕尔扎（Javier Esparza）、安东·库塞拉（Antonín Kucera）和理查德·迈尔（Richard Mayr）。模型检查概率下推自动机。在LICS中，第12-21页，2004年·Zbl 1126.68053号 [8] 库沙·埃特萨米（Kousha Etessami）、阿利斯泰尔·斯图尔特（Alistair Stewart）和米哈利斯·扬纳卡基斯（Mihalis Yannakakis）。分支马尔可夫决策过程的多项式时间算法和概率最小（最大）多项式Bellman方程。ICALP，第一部分，第314-326页，柏林，海德堡，2012年。斯普林格·Zbl 1272.68458号 [9] 库沙·埃特萨米（Kousha Etessami）、阿利斯泰尔·斯图尔特（Alistair Stewart）和米哈利斯·扬纳卡基斯（Mihalis Yannakakis）。多类型分支过程和随机上下文无关文法的多项式时间算法。STOC，第579-588页。ACM，2012年·Zbl 1286.68188号 [10] 库沙·埃特萨米（Kousha Etessami）、阿利斯泰尔·斯图尔特（Alistair Stewart）和米哈利斯·扬纳卡基斯（Mihalis Yannakakis）。概率最小/最大多项式方程的最大不动点和分支Markov决策过程的可达性。ICALP，第二部分，第184-196页，柏林，海德堡，2015年。斯普林格·Zbl 1394.60084号 [11] 库沙·埃特萨米和米哈利斯·扬纳卡基斯。递归马尔可夫链、随机文法和非线性方程的单调系统。J.ACM，56（1）：1:1-1:662009年2月·Zbl 1325.68091号 [12] 库沙·埃特萨米和米哈利斯·扬纳卡基斯。递归马尔可夫决策过程和递归随机对策。J.ACM，62（2）：11:1-11:692015年5月·Zbl 1333.91005号 [13] 戴安娜·菲舍尔（Diana Fischer）、埃里希·格拉德尔（Erich Grädel）和乌卡斯·凯泽（ukasz Kaiser）。定量微积分的模型检查游戏。计算系统理论，47（3）：696-7192010·兹比尔1205.68243 [14] 托马斯·戈加茨（Tomasz Gogacz）、亨利克·米查列夫斯基（Henryk Michalewski）、马特奥·米奥（Matteo Mio）和米查·斯科齐普扎克（MichałSkzypczak）。测量规则树集的属性。信息与计算，256:108-1302017。网址：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0890540117300627，doi：https://doi.org/10.1016/j.ic.2017.04.012。 ·Zbl 1376.68092号 ·doi:10.1016/j.ic.2017.04.012 [15] Andrey Gorlin和C.R.Ramakrishnan。XPL：概率转移系统的扩展概率逻辑。CoRR，abs/1604.06118，2016年。 [16] Andrey Gorlin、C.R.Ramakrishnan和Scott A.Smolka。使用概率表逻辑编程进行模型检查。TPLP，12（4-5）：681-700，2012年·兹比尔1260.68062 [17] 刘万伟、雷松、王吉和张丽君。模态微积分的一个简单概率推广。2015年，IJCAI。 [18] 安娜贝拉·麦克维尔（Annabelle McIver）和卡罗尔·摩根（Carroll Morgan）。定量微积分qMµ的结果。ACM事务处理。计算。逻辑，8（1），2007年1月·Zbl 1367.68199号 [19] Henryk Michalewski和Matteo Mio。关于计算正则树集的概率的问题。在FSTTCS中，LIPIcs第45卷，第489-502页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技，2015年·Zbl 1366.68147号 [20] Matteo Mio。概率模式多计算的游戏语义。爱丁堡大学博士论文，2012年·Zbl 1238.68082号 [21] Matteo Mio。具有独立乘积的概率模态微积分。《计算机科学中的逻辑方法》，第8卷，第4期，2012年11月。网址：https://lmcs.episciences。org/789，doi:10.2168/LMCS-8（4:18）2012·Zbl 1261.03083号 ·doi:10.2168/LMCS-8（4:18）2012年 [22] 马泰奥·米奥和亚历克斯·辛普森。Łukasiewicz-mu微积分。在FICS中，EPTCS第126卷，第87-104页，2013年·Zbl 1380.68281号 [23] 马金·普尔兹比尔科和米查尔·斯科齐普扎克。关于正则条件下分支对策的复杂性。LIPIcs，第58卷。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校，2016年·Zbl 1398.68327号 [24] 罗伯托·塞加拉（Roberto Segala）。概率自动机的基于组合跟踪的语义。CONCUR，第234-248页，1995年。 [25] 罗伯托·塞加拉和安德烈亚·图里尼。交替和非交替概率模型上互模拟关系的比较分析。在QEST中，第44-53页。IEEE计算机学会，2005年。 [26] 阿文德·索尼。概率和非确定性系统。北卡罗来纳州立大学硕士论文，2004年。 [27] 阿尔弗雷德·塔斯基。初等代数和几何的一种判定方法。《美国数学学会公报》，1951年第59期·Zbl 0900.03045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。