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孙红；孙志忠

二维多项分数阶波动方程的快速时间二阶紧致ADI差分格式。 （英语） Zbl 1461.65231号

数字。算法 86，编号2，761-797（2021）.
摘要：本文针对二维时间多项分数阶波动方程提出了一种快速时间二阶紧致ADI格式。在超收敛点处，将降阶技术与对Caputo导数中出现的核函数的指数和逼近相结合，对多项Caputo微分进行了逼近。差分格式可以通过递归求解，大大降低了存储和计算成本。得到的格式是唯一可解的。用离散能量法证明了该格式在离散H^1范数下的无条件收敛性和稳定性，其收敛精度在时间上是二阶的，在空间上是四阶的。数值算例表明了该方案的有效性。

引用于10文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35升05 波动方程

关键词：

分数阶波动方程；多项分数导数；差分格式；稳定性分析；收敛性分析
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\textit{H.太阳}和\textit{Z.-Z.太阳}，数字。算法86，编号2761-797（2021；Zbl 1461.65231）
全文： 内政部

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