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郭青;瑞、红星

时间分数方程的以块为中心的局部精细化方法。 （英语） Zbl 1502.65065号

混沌孤立子分形 152，文章ID 111314，15 p.（2021）.
摘要：在本文中，我们提出并分析了两种求解时间分数方程的以块为中心的局部求精（BLR）方法。这两种方法的主要区别在于，对从属节点处的压力值使用了不同的近似方法。一种是采用分段常数插值逼近（PCIA）方法，称为简单的以块为中心的局部细化（S-BLR）方法。另一种方法使用分段线性插值近似（PLIA）方法，称为更精确的以块为中心的局部细化（MA-BLR）方法。对稳定性分析进行了仔细验证。在S-BLR和MA-BLR方法中，估计速度和压力的离散（L^2）误差分别为（O（δt^{2-alpha}+h^{3/2}）和（O（△t^{2-alpha}+h^{3/4}）。其中，\（Delta t）是时间步长，\（h）是最大网格大小。这些误差估计结果都建立在局部细化复合网格上。最后，通过数值实验表明，该算法的收敛速度与理论分析一致。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65D05型 数值插值
26A33飞机 分数阶导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

时间分数方程;局部细化;以块为中心的局部细化方法;稳定性分析;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Guo}和\textit{H.Rui}，混沌孤子分形152，文章ID 111314，15 p.（2021；Zbl 1502.65065）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 江，Y。；Ma，J.，时间分数阶偏微分方程的高阶有限元方法，J Comput Appl Math，235，11，3285-3290（2011）·Zbl 1216.65130号
[2] 刘，Y。；方，Z。；李，H。；He，S.，时间分数阶四阶偏微分方程的混合有限元方法，应用数学计算，243703-717（2014）·Zbl 1336.65166号
[3] 刘，Y。；杜，Y。；李，H。；He，S。；Gao，W.，非线性时间分数阶反应扩散问题的有限差分/有限元方法，计算数学应用，70，4，573-591（2015）·兹比尔1443.65209
[4] 马尼马兰，J。；Shangerganesh，L.公司。；Debbouche，A.，具有Dirichlet能量的时间分数阶非局部扩散方程的有限元误差分析，J Comput Appl Math，382113066（2021）·Zbl 1446.65116号
[5] 刘，F。；庄，P。；特纳，I。；Burrage，K。；Anh，V.，求解分数阶扩散方程的一种新的分数阶有限体积法，应用数学模型，38，15-16，3871-3878（2014）·Zbl 1429.65213号
[6] 江，Y。；Xu，X.，时间分数阶Fokker-Planck方程的单调有限体积法，科学中国数学，62，4，783-794（2019）·Zbl 1426.65139号
[7] Alikhanov，A.A.，时间分数扩散方程的一种新的差分格式，《计算物理杂志》，280，424-438（2015）·Zbl 1349.65261号
[8] 张，Y.-n。；太阳，Z.-Z。；Liao，H.-l.，非均匀网格上时间分数阶扩散方程的有限差分方法，计算物理杂志，265195-210（2014）·Zbl 1349.65359号
[9] 刘，Z。；Li，X.，非线性时间分数阶抛物方程的并行CGS块中心有限差分法，计算方法应用机械工程，308330-348（2016）·Zbl 1439.65097号
[10] 梅汉德拉塔，V。；Mehra，M.，度量星图上时间分数扩散方程的差分格式，应用数值数学，158152-163（2020）·兹比尔1452.65171
[11] Lin，Y。；Xu，C.，时间分数阶扩散方程的有限差分/谱近似，《计算物理杂志》，225，2，1533-1552（2007）·Zbl 1126.65121号
[12] 李，X。；Xu，C.，时间分数扩散方程的时空谱方法，SIAM J Numer Anal，47，3，2108-2131（2009）·Zbl 1193.35243号
[13] 尤因，R。；Lazarov，R.，在时间和空间上局部细化网格上抛物线问题的近似，应用数值数学，14，1-3，199-211（1994）·Zbl 0811.65080号
[14] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R。；Vassilevski，P.，《细胞中心网格上椭圆问题的局部细化技术》。i.误差分析，计算数学，56，194，437-461（1991）·Zbl 0724.65093号
[15] 拉维亚特，P.-A。；Thomas，J.-M.，二阶椭圆问题的混合有限元方法，有限元方法的数学方面，292-315（1977），Springer·Zbl 0362.65089号
[16] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Vassilev，A.T.，复合网格上抛物线问题的有限差分格式及其时空细化，SIAM J Numer Ana，31，6，1605-1622（1994）·Zbl 0817.65071号
[17] Arbogast，T。；惠勒，M.F。；Yotov，I.，张量系数作为以单元为中心的有限差分的椭圆问题的混合有限元，SIAM J Numer Ana，34，2，828-852（1997）·Zbl 0880.65084号
[18] 李，X。；芮，H。；Chen，S.，用于模拟Darcy-Furcheimer可压缩虫洞传播的完全保守的以块为中心的有限差分方法，数值算法，82，2，451-478（2019）·Zbl 1426.65127号
[19] 李，X。；Rui，H.，求解Darcy-Furcheimer不可压缩混相驱替问题的完全保守的以块为中心的有限差分方法，数值方法部分微分Equ，36，1，66-85（2020）·Zbl 1451.76083号
[20] Liu，W.，抛物方程空间求精矩形复合网格上的块中心有限差分法，国际计算数学，97，3，564-584（2020）·Zbl 1480.65215号
[21] 芮，H。；Pan，H.，具有时间相关系数的抛物型方程的块中心有限差分方法，Jpn J Ind ApplMath，30，3681-699（2013）·Zbl 1301.65095号
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