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廖红林;威廉·麦克莱恩;张继伟

线性反应-细分扩散问题的非均匀时间步长二阶格式。 （英语） 兹比尔1473.65110

Commun公司。计算。物理学。 30，编号2，567-601（2021）.
小结：由于分数时间导数及其离散近似具有相同的卷积形式，因此可以合理地假设离散卷积结构主导任何数值Caputo公式的局部截断误差。我们建议使用误差卷积结构（ECS）对卡普托分数导数的一类插值型逼近的分析。我们的假设允许使用自适应时间步长，例如适用于准确解决解决方案的初始奇异性以及远离初始时间的某些复杂行为。数值逼近的ECS分析有两个优点：（i）在一般非均匀时间网格上对离散卷积公式的逼近误差进行局部化（简化）分析；以及（ii）通过全局一致性误差揭示长期积分中的误差分布信息。本文的核心结果是非均匀Alikhanov逼近的ECS界和全局一致性分析，该逼近是使用线性和二次多项式插值在偏移点构造的。利用这一结果，我们导出了线性反应-细分扩散问题的二阶Crank-Nicolson型格式的（L^2）范数误差估计。给出了一个例子来说明我们的分析的清晰度。

引用于57文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

卡普托分数导数;非均匀时间网格;误差卷积结构;全局一致性错误;稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.-L.L Liao｝等人，社区。计算。物理学。30，编号2，567--601（2021；Zbl 1473.65110）
全文： 内政部 arXiv公司

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