洛伦兹·德米 在Oresme的正方形和六边形之间Livre du ciel和du monde. （英语） Zbl 1503.03005号 历史。菲洛斯。日志。 41，第1期，第36-47页（2020年）. 摘要：在逻辑中，亚里士多德图几乎总是被认为在否定下是封闭的，因此在本质上是高度对称的。相比之下，在语言学中，这些图表用于研究词汇化，众所周知，词汇化在否定下是不封闭的，因此产生了更多的不对称图表。本文研究亚里士多德图解中逻辑对称性和语言不对称性之间的相互作用。我讨论了两个主要的对称亚里士多德图，即对立的正方形和六边形，并展示了语言考虑如何产生这些图的各种不对称版本。然后我讨论了一个对立的五边形，它位于正方形和六边形之间的一个不稳定的位置。尽管五边形既不属于逻辑的对称领域，也不属于语言学的非对称领域，但它在文学中多次出现。已知最古老的事件可以在14世纪作家尼科尔·奥雷斯梅的宇宙学著作中找到。 理学硕士： 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 03-03 数学逻辑和基础的历史 01A35型 古代晚期和中世纪欧洲的数学史 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{L.Demey}，Hist。菲洛斯。日志。41，编号1，36-47（2020；兹bl 1503.03005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布兰奇，R.，《数量、情态和其他同类范畴系统》，《心灵》，61369-75（1952）·doi:10.1093/mind/LXI.243.369 [2] Blanché，R.，《概念的反对》，Theoria，19，89-130（1953年）·doi:10.1111/j.1755-2567.1953.tb01013.x [3] 布兰奇，R.，《知识结构》（1966），巴黎：弗林，巴黎 [4] Boyd，G.A.，《将详尽明确的先见之明归于上帝的两个古代（和现代）动机：历史概述和批判性评估》，《宗教研究》，46，41-59（2010）·doi:10.1017/S00344125099990163 [5] 布拉姆斯，J。；Vanhamel，W.，Guillaume de Moerbeke：《700周年纪念》（1286）（1989），鲁汶：鲁汶大学出版社 [6] 波顿·D·尼科尔·奥雷斯梅（Nicole Oresme）的《看星星》（De visione startuum）。奥雷斯梅《光学与大气折射论》的评论版，附导言、评论和英文翻译（2007），莱顿：布里尔，莱顿 [7] Celeyrette，J。；格雷拉德，C.，尼科尔·奥雷斯梅哲学。《自然哲学与鉴赏哲学》（Philosophie de la nature et philose de la connaissance a Paris au XIVe siècle）（2014年），特恩霍特：布雷波尔斯，特恩霍特 [8] 乔杜里，L。；Chakraborty，M.K.，《奇异命题、否定和对立的平方》，《逻辑普遍》，第10期，第215-31页（2016年）·Zbl 1403.03052号 ·doi:10.1007/s11787-016-0145-0 [9] Clagett，M.1974年。”《科学传记词典》第10卷，纽约州纽约市：查尔斯·斯克里布纳之子，第223-30页。 [10] 柯特奈，W.，《妮可·奥雷斯梅的早期职业生涯》，伊西斯，91，542-48（2000）·doi:10.1086/384854 [11] Courtenay，W.，Jean Buridan和Nicole Oresme时代的巴黎大学，维瓦瑞姆，42，3-17（2004）·doi:10.1163/15568534042066974 [12] Demey，L.2012年。”对偶图的代数方面，见P.T.Cox、B.Plimmer和P.Rodgers（编辑），图2012，LNCS 7352，柏林：Springer，300-2。 [13] Demey，L.，计算亚里士多德图族的最大布尔复杂性，逻辑与计算杂志，28，1323-39（2018）·Zbl 1444.03112号 ·doi:10.1093/logcom/exy015 [14] Demey，L.，《约翰·布里丹八边形对立的布尔思考》，《逻辑历史与哲学》，第40、116-34页（2019年）·Zbl 1427.03036号 ·doi:10.1080/01445340.2018.1531481 [15] Demey，L.，《有神论/无神论辩论的六边形对立》，《哲学》，47387-94（2019）·doi:10.1007/s11406-018-9978-5 [16] Demey，L.即将推出。”亚里士多德语义和句法结果图，综合，DOI:·Zbl 1506.03016号 [17] Demey，L.和Smessaert，H.2014。”亚里士多德图和哈斯图之间的关系，见T.Dwyer，H.Purchase和A.Delaney（编辑），图表2014，LNCS 8578，柏林：施普林格，213-27·兹比尔1306.03005 [18] Demey，L.和Smessaert，H.2016a。'“逻辑和语言的双重性”，J.Fieser和B.Dowden（编辑），《互联网哲学百科全书》，田纳西州马丁：田纳西大学·Zbl 1394.68369号 [19] Demey，L.和Smessaert，H.2016b。'亚里士多德图表中逻辑和几何之间的相互作用，M.Jamnik、Y.Uesaka和S.E.Schwartz（编辑），图表2016，LNCS 9781，柏林：施普林格出版社，67-82·Zbl 1394.68369号 [20] 德米，L。；Smessaert，H.，《逻辑图的形而上学装饰》，Logica Universalis，10，233-92（2016）·兹伯利1384.03023 ·doi:10.1007/s11787-015-0136-6 [21] 德米，L。；Smessaert，H.，《知识表示中多面体亚里士多德图的逻辑和几何距离》，《对称》，9，10，204（2017）·Zbl 1423.68489号 ·数字对象标识代码：10.3390/sym9100204 [22] 德米，L。；Smessaert，H.，布尔代数亚里士多德图之间的几何和认知差异，《数学和人工智能年鉴》，83，185-208（2018）·Zbl 1448.68404号 ·doi:10.1007/s10472-018-9585-y [23] 德米，L。；Smessaert，H.，任意逻辑片段的组合位串语义，《哲学逻辑杂志》，47，325-63（2018）·Zbl 1436.03110号 ·doi:10.1007/s10992-017-9430-5 [24] Dubois，D。；Prade，H.，从Blanché的概念六边形组织到形式概念分析和可能性理论，Logica Universalis，6149-69（2012）·Zbl 1272.03015号 ·doi:10.1007/s11787-011-0039-0 [25] Duhem，P.，《世界体系》。柏拉图哥白尼宇宙学说史。托姆八世（1958），巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0119.00602号 [26] Dutilh Novaes，C.，《Johannes Buridanus评论》，《地方辩证法总结》，《哲学史杂志》，52，609-10（2014）·doi:10.1353/hph.2014.054 [27] 德沃夏克，P.2008胡安·卡拉缪尔（Juan Caramuel）的关系逻辑，载于D.M.Gabbay和J.Woods（编辑），《逻辑史手册》。第2卷：《中世纪与文艺复兴逻辑》，阿姆斯特丹：北荷兰，645-65年·Zbl 1135.03300号 [28] García-Cruz，J.D.2017年。”《从正方形到八面体》，J.-Y.Béziau和G.Basti（编辑），《反对的广场：思想的基石》，柏林：施普林格出版社，253-72·Zbl 1368.03004号 [29] Gasser，J.，《亚里士多德的三段论》（La syllogistique d’Aristoteánosjours）（1987），诺伊查特尔：诺伊查特大学研究中心 [30] Geerts，W。；Melis，L.，Remarques sur le traitement des modalités en languages，语言文学研究，43，108-15（1976）·doi:10.3406/lgge.1976.2323 [31] 吉尔丁，H.，《亚里士多德与道德对立广场》，《一元论》，54，100-5（1970）·doi:10.5840/monist19705414 [32] Grant，E.，《十四世纪巴黎的科学思想：让-布里丹和尼科尔·奥雷斯梅》，《纽约科学院年鉴》，317105-24（1978）·doi:10.1111/j.1749-6632.1978.tb47788.x [33] Halpin，A.，《重新考虑基本法律概念》，《加拿大法律与法学杂志》，第16期，第41-54页（2003年）·doi:10.1017/S0841820900006627 [34] Hansen，B.，Nicole Oresme和《自然的奇迹：对他的奇迹成因的研究》（1985年），多伦多：宗座中世纪研究所，多伦多 [35] Horn，L.R.，《否定的自然历史》（1989），伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥 [36] 霍恩，L.R.2012。”历史d“O：词汇语用学和对立几何”，载于J.-Y.Béziau和G.Payette（编辑），the Square of opposition。《认知的一般框架》，伯尔尼：彼得·朗，393-426。 [37] Hruschka，J.，《道义学大全》（Das deontologische Sechseck bei Gottfried Achenwall im Jahre）1767（1986年），哥廷根：约阿希姆·荣吉乌斯（Joachim Jungius-Gesellschaft der Wissenschaften），哥丁根 [38] 赫鲁晓卡，J。；Joerden，J.，《监管：Von deontologischen Sechseck zum deontologistchen Zehneck》，《Archive für Rechts-und Sozialphilophie》，第73期，第93-123页（1987年） [39] 雅各比，P.，《亚里士多德逻辑中命题类型的对立三角》，《新经院哲学》，24，32-56（1950）·doi:10.5840/newscholas19502413 [40] Jacoby，P.，《矛盾与有效推论中的对立三角形》，新经院哲学，34141-69（1960）·doi:10.5840/newscholas1960、34215 [41] 贾斯珀斯，D。；Seuren，P.，《天主教手中的对立广场：20世纪逻辑史上的一章》，《逻辑与分析》，59，233，1-35（2016）·Zbl 1380.03005号 [42] Jespersen，O.，《英语和其他语言中的否定》（1917），哥本哈根：A.F.Höst，哥本哈根 [43] Jespersen，O.，《语法哲学》（1924），伦敦：Allen&Unwin出版社，伦敦 [44] Joerden，J.，U berlegungen zum Begriff des Unrechtsstaats。《康德人类学中的Zugleich eine Annäherung an eine Passage zur Staatstypologie》，《亚尔布赫·福尔·雷希特与伦理学》，第3253-65页（1995） [45] Kalinowski，G.，《标准物流》（1972年），巴黎：法国大学出版社，巴黎 [46] Kalinowski，J.G.，Teoria zdan n normatywnych/Théorie des proposts normaties，Studia Logica，1113-84（1953）·doi:10.1007/BF202272278 [47] Katzir，R。；Singh，R.，《逻辑运算符词汇化的制约因素》，《语言学与哲学》，第36期，第1-29页（2013年）·doi:10.1007/s10988-013-9130-8 [48] Khomskii，2012年。”《舍伍德的威廉，奇异命题和对立六边形》，载于J.-Y.Béziau和G.Payette（编辑），《对立广场》。《认知的一般框架》，伯尔尼：彼得·朗，43-60。 [49] Kirschner，S.2017年。”Nicole Oresme’，摘自E.N.Zalta（编辑），斯坦福大学哲学百科全书（2017年夏季版），加利福尼亚州斯坦福：CSLI。 [50] Klima，G.，John Buridan，《辩证法总结》（2001），康涅狄格州纽黑文：耶鲁大学出版社 [51] W.Kneale。；Kneale，M.，《逻辑的发展》（1962），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0100.00807号 [52] Kretzmann，N.，William of Sherwood’s Introduction to Logic（1966），康涅狄格州韦斯特波特：格林伍德出版社，康涅迪格州韦斯特波特·兹标0178.30301 [53] Menne，A.，Logik und Existencez（1954），梅森海姆：西库文化遗产安东·海恩（Westkulturverlag Anton Hain，Meisenheim） [54] Menut，A.D。；Denomy，A.J.，Maistre Nicole Oresme，Le livre du ciel et du monde，文本和评论，livre I，中世纪研究，3，185-280（1941）·doi:10.1484/J.MS.2.305866 [55] Menut，A.D。；Denomy，A.J.，Maistre Nicole Oresme，Le livre du ciel et du monde，文本和评论（续），livre II，中世纪研究，4159-297（1942）·doi:10.1484/J.MS.2.306541 [56] Menut，A.D。；Denomy，A.J.，Maistre Nicole Oresme，Le livre du ciel et du monde，文本和评论（续），Livres III et IV，中世纪研究，5，167-333（1943）·doi:10.1484/J.MS.2.306549 [57] Menut，A.D。；Denomy，A.J.，Nicole Oresme，Le Livre du ciel et du monde（1969），威斯康星州麦迪逊：威斯康星大学出版社，威斯康辛州麦迪森 [58] Moore，M.S.，《自由与超高速航行》，《雅尔布赫·富勒与埃西克》，第6卷，第111-43页（1998年） [59] Oresme，N.2019年。亚里士多德、德凯洛和尼古拉·奥雷斯梅的拉丁文传统。法国国家图书馆（BnF），franç女士。1082，ff.1a-209c，在线提供：http://archivesetmanuscrits.bnf.fr/ark:/12148/cc78170k（2019年7月16日访问）。 [60] 帕森斯，T.2017“传统的对立广场”，见E.N.Zalta（编辑），斯坦福大学哲学百科全书（2017年夏季版），加利福尼亚州斯坦福：CSLI·Zbl 1140.03301号 [61] Patar，B.，Nicolai Oresme，Expositio et Quaestiones in Aristotelis‘De Anima’（1995），鲁汶：Peeters，Leuven [62] Read，S.2012。”约翰·布里丹的后果理论和他的反对八边形，见J.-Y.Béziau和D.Jacquette（编辑），《反对广场周围和之外》，柏林：施普林格，93-110·Zbl 1270.03015号 [63] Roelandt，K.，《大多数的意义》。荷兰语比例和比较解释（2016），乌得勒支：LOT出版物，乌得勒支 [64] 施密特，J.R。；Thompson，V.A.，“至少一个”问题与“一些”形式推理范式，记忆与认知，36，217-29（2008）·doi:10.3758/MC.36.1.217 [65] Sesmat，A.，Logique II。Les Raisonnements公司。《三段论》（1951），巴黎：赫尔曼，巴黎 [66] Seuren，P。；Jaspers，D.，《词汇中的逻辑认知结构》，《语言》，90，607-43（2014）·doi:10.1353/lan.2014.0058 [67] Smessaert，H.，《关于逻辑关系的三维可视化》，《逻辑普遍》，第3303-32页（2009年）·兹比尔1255.03032 ·doi:10.1007/s11787-009-0010-5 [68] Smessaert，H。；Demey，L.，《逻辑几何与对立方格中的信息》，《逻辑、语言与信息杂志》，第23期，第527-65页（2014年）·兹比尔1306.03005 ·doi:10.1007/s10849-014-9207-y [69] Smessaert，H.和Demey，2015年2月贝齐奥对形式和量词的逻辑几何的贡献，载于A.Koslow和A.Buchsbaum（编辑），《通往普遍逻辑之路》，第1卷，柏林：施普林格出版社，475-94·Zbl 1376.03021号 [70] Smessaert，H.和Demey，L.2016。”可视化3D中的布尔代数（####），M.Jamnik、Y.Uesaka和S.E.Schwartz（编辑），图表2016，LNCS 9781，柏林：施普林格出版社，289-92·Zbl 1394.68369号 [71] Smessaert，H.和Demey，L.2017a。”《逻辑几何中比特串的不合理有效性》，J.-Y.Béziau和G.Basti（编辑），《反对的广场：思想的基石》，柏林：施普林格出版社，197-214年。 [72] Smessaert，H。；Demey，L.，《逻辑几何中比特串的不合理有效性》，《南美逻辑杂志》，3，225-72（2017） [73] Thijssen，J.M.M.H.，布里丹学校重新评估。萨克森州的约翰·布里丹和阿尔伯特，维瓦利姆，42，18-42（2004）·数字对象标识代码：10.1163/1568534042066938 [74] Tierney，B.，《义务与许可：论帕多瓦的Marsilius中的“道义六边形”》，《政治思想史》，28419-32（2007） [75] Wybraniec-Skardowska，U.，《经典逻辑句子的逻辑方块》，《普遍逻辑》，第10期，第293-312页（2016年）·Zbl 1396.03007号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11787-016-0148-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。