×

一类非线性抛物型积分微分方程的有限差分格式。 (英语) Zbl 1349.65560号

摘要:研究一类非线性抛物型积分微分方程的混合边界条件初边值问题。该模型基于麦克斯韦系统,描述了电磁场穿透物质的过程。解的唯一可解性和渐近行为是固定的。主要关注有限差分格式的收敛性。研究了已经研究过的更广泛的非线性情况。

MSC公司:

65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
45K05型 积分-部分微分方程
35K55型 非线性抛物方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Amadori,A.L。;Karlsen,K.H。;Chioma,C.La,与几何Levy过程相关的非线性退化积分-偏微分演化方程及其在倒向随机微分方程中的应用,《随机与随机报告》,76,147-177(2004)·Zbl 1049.60050号
[2] Gripenberg,G。;S.-O.伦敦。;Staffans,O.,Volterra积分与函数方程(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0695.45002号
[3] Jangveladze,T。;基古拉泽,Z。;Neta,B.,《三类非线性抛物型积分微分方程的数值解》(2016),Elsevier,学术出版社
[4] 拉克什米坎塔姆,V。;Rao,M.R.M.,《积分微分方程理论》(1995),CRC出版社·Zbl 0849.45004号
[5] Lions,J.-L.,Quelques Methodes De Resolution Des Problemes Aux Limites Non-lineaires(1969年),Dunod Gauthier-Villars:Dunod Gouthier-Villars Paris·Zbl 0189.40603号
[7] Gordeziani,D.G。;张维拉泽,T.A。;Korshia,T.K.,一类非线性抛物型问题解的存在性和唯一性,微分。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,19,887-895(1983),(英语翻译)·Zbl 0582.35065号
[8] Bai,Y。;Zhang,P.,关于一类抛物型Volterra非线性方程,应用。数学。计算。,216, 236-240 (2010) ·兹比尔1189.45010
[9] Dzhangveladze,T.A.,抛物型非线性方程的第一边值问题,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR公司。多克。阿卡德。Nauk SSSR,苏联物理学。道克。,28,323-324(1983),(英语翻译)·Zbl 0538.35045号
[10] Dzhangveladze,T.,抛物型非线性积分微分方程,Differ。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,21,32-36(1985),(英语翻译)·Zbl 0595.45022号
[12] Jangveladze,T.A.,非线性积分微分方程差分格式的收敛性,Proc。I.Vekua Inst.申请。数学。,48,38-43(1998年)·Zbl 1020.65103号
[13] Jangveladze,T.,一类非线性抛物型积分微分方程解的长期行为和半离散格式,A.Razmadze数学研究所学报,170,47-55(2016)·Zbl 1355.35100号
[14] Jangveladze,T.,关于一类非线性积分微分方程,Sem.I。Vekua Inst.Appl.公司。数学。,报告,23,51-87(1997)
[15] Jangveladze,T。;Kiguradze,Z.,非线性积分微分方程混合边界条件初边值问题解的大时间行为,Cent。欧洲数学杂志。,9, 866-873 (2011) ·Zbl 1233.35124号
[16] Jangveladze,T。;基古拉泽,Z。;Neta,B.,非线性积分微分方程解的大时间行为和有限差分格式,计算。数学。申请。,57, 799-811 (2009) ·Zbl 1186.45013号
[17] Laptev,G.I.,磁场穿透物质问题的数学奇点,Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。,美国S.R.计算。数学。数学。物理。,28,35-45(1990),(英语翻译)
[18] Laptev,G.,系数中包含volterra算子的拟线性抛物方程,数学。斯博尼克。数学。Sbornik,Sb.数学。,64527-542(1989),(英语翻译)·Zbl 0683.35042号
[19] Lin,Y。;尹海明,带非线性泛函的非线性抛物方程,J.Math。分析。申请。,168, 28-41 (1992) ·Zbl 0799.35125号
[20] Long,N。;Dinh,A.,与磁场穿透物质相关的非线性抛物线问题,数学。方法。应用。科学。,16, 281-295 (1993) ·Zbl 0797.35099号
[21] 廖,H。;Zhao,Y.,磁场变为物质的非线性麦克斯韦模型的线性局部化差分格式,Appl。数学。计算。,233, 608-622 (2014) ·Zbl 1334.78045号
[22] 内塔,B。;Igwe,J.O.,《解非线性积分微分方程的有限差分与有限元》,J.Math。分析。申请。,112, 607-618 (1985) ·Zbl 0625.65145号
[23] Vishik,M.,关于高阶拟线性抛物方程边值问题的可解性,数学。锑。(N.S),59,101补遗,289-325(1962),(俄语)·Zbl 0149.31202号
[24] Samarskii,A.A.,《差分方案理论》(1977),《瑙卡:瑙卡莫斯科》(俄语)·Zbl 0368.65031号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。