塞尔吉奥·佩基托；吉勒赫梅·拉莫斯；卡尔，索米玛；阿吉亚尔，A.佩德罗；詹姆·拉莫斯 鲁棒最小可控性问题。 （英语） Zbl 1372.93040号 Automatica公司 82261-268（2017）. 摘要：在本文中，我们讨论鲁棒最小可控性问题，其中的目标是，给定一个线性时不变系统，确定要驱动的状态变量的最小子集，以确保在附加约束下的可控性。当自治动力学矩阵简单时，当指定数量的输入失败时，我们研究了表征确保可控性的最稀疏输入矩阵的问题。我们证明了该问题是NP-hard问题，并且在动力学矩阵简单的假设下，我们证明了可以将该问题简化为一个集合多覆盖问题。此外，在这个假设下，我们证明了这个问题是NP-完全的，可以利用多项式算法来近似一组多覆盖问题的解，从而获得接近最优的解。 引用于17文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：控制系统设计；可控性；线性系统；计算方法；控制算法 软件：JDQZ公司；JDQR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pequito}等人，Automatica 82，261--268（2017；Zbl 1372.93040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿吉拉尔，C.O。；Gharisfard，B.，拉普拉斯领导-跟随动力学的图形可控性类，IEEE自动控制汇刊，60，6，1611-1623（2015）·Zbl 1360.93085号 [3] 布伦尼曼，H。；Goodrich，M.T.，《有限VC-维的几乎最优集覆盖，离散与计算几何》，14，4，463-479（1995）·Zbl 0841.68122号 [5] Chekuri，C。；克拉克森，K.L。；Har-Peled，S.，关于几何环境中的集合多重覆盖问题，ACM算法事务，9，1，9:1-9:17（2012）·Zbl 1301.68237号 [7] 德梅尔，J。；Dongarra，J。；Ruhe，A。；van der Vorst，H.，《代数特征值问题的求解模板：实用指南》（2000年），工业和应用数学学会：工业与应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城·Zbl 0965.65058号 [8] 迪翁，J.-M。；康茂特，C。；der Woude，J.V.，线性结构系统的一般属性和控制：综述，自动化，1125-1144（2003）·Zbl 1023.93002号 [9] Egerstedt，M.，《复杂网络：控制程度》，《自然》，4737346158-159（2011） [10] 埃格斯特德，M。；马提尼，S。；曹，M。；Camlibel，K。；Bicchi，A.，《与网络的互动：单一领导者共识网络中的结构与可控性如何相关？》？，《控制系统杂志》，32，4，66-73（2012）·Zbl 1395.93115号 [11] Fawzi，H。；塔布瓦达，P。；Diggavi，S.，对抗性攻击下网络物理系统的安全估计和控制，IEEE自动控制汇刊，59，61454-1467（2014）·Zbl 1360.93201号 [12] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：np完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman&Co.：W.H.Freeman＆Co.，美国纽约州纽约市·Zbl 0411.68039号 [13] Hespanha，J.P.，线性系统理论（2009），普林斯顿出版社：普林斯顿出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1185.93001号 [14] 华强生。；Wang，Y。；Yu，D。；Lau，F.C.，基于动态规划的集合多覆盖和多集合多覆盖问题算法，理论计算机科学，41126282467-2474（2010）·Zbl 1203.68316号 [15] 华强生。；Yu，D。；Lau，F.C.M。；Wang，Y.，（Dong，Y..；Du，D.-Z.；Ibarra，O.，《算法与计算学报：第20届国际研讨会》，ISAAC 2009，美国夏威夷火奴鲁鲁（2009），斯普林格：斯普林格柏林，海德堡），34-44·Zbl 1272.68334号 [16] Kibangou，A.Y。；Commault，C.，连通强正则图和距离正则图的可观测性，IEEE网络系统控制汇刊（2014）·Zbl 1370.93065号 [17] Langner，R.，《鲁棒控制系统网络：如何在stuxnet之后实现可靠控制》（2011），动量出版社 [19] Nabi Abdolyosefi，M。；Mesbahi，M.，关于循环网络的可控性，IEEE自动控制汇刊，58，12，3179-3184（2013）·Zbl 1369.93086号 [20] Notarstefano，G。；Parlangeli，G.，通过约简和对称实现网格图的可控性和可观测性，IEEE自动控制汇刊，58，7，1719-1731（2013）·Zbl 1369.93087号 [21] Ogata，K.，《现代控制工程》（2001），普伦蒂斯·霍尔PTR：普伦蒂斯霍尔PTR上鞍河，美国新泽西州·Zbl 0986.93001号 [22] Olshevsky，A.，最小可控性问题，IEEE网络系统控制汇刊，1，3249-258（2014）·Zbl 1370.93052号 [23] 潘，V.Y。；Chen，Z.Q.，矩阵特征问题的复杂性，（第三十一届ACM计算理论年会论文集（1999），ACM:ACM纽约，纽约，美国），507-516·Zbl 1346.68103号 [24] 帕兰盖利，G。；Notarstefano，G.，关于路径图和循环图的可达性和可观察性，IEEE自动控制汇刊，57，3，743-748（2012）·Zbl 1369.93382号 [26] Pasqualetti，F。；桑皮埃里，S。；Bullo，F.，《复杂网络的可控性度量、限制和算法》，IEEE网络系统控制事务，1，1，40-52（2014）·Zbl 1370.93164号 [27] 佩基托，S。；卡尔·S。；Aguiar，A.P.，大型系统结构输入/输出和控制配置选择框架，IEEE自动控制汇刊，61，2，303-318（2016）·Zbl 1359.93059号 [29] Rahmani，A。；纪，M。；梅斯巴希，M。；Egerstedt，M.，从图论的角度看多智能体系统的可控性，SIAM控制与优化期刊，48，1162-186（2009）·Zbl 1182.93025号 [30] Shoukry，Y。；Tabuada，P.，稀疏传感器攻击下线性系统的事件触发预测Luenberger观测器，（第53届IEEE决策与控制会议（2014），IEEE），3548-3553 [31] Siljak，D.D.，《复杂系统的分散控制》（1991），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0382.93003号 [32] Siljak，D.D.，《大尺度动态系统：稳定性和结构》（2007），多佛出版社·Zbl 1243.93001号 [33] Skogestad，S.，《完整化工厂的控制结构设计》，计算机与化学工程，28，1-2，219-234（2004） [35] 陶，T。；Vu，V.，《随机矩阵具有简单谱》，组合数学，1-15（2017）·Zbl 1399.60008号 [36] Velde，W.E.V。；Carignan，C.R.，《考虑可能故障的控制系统部件的数量和布置》，《制导、控制和动力学杂志》，7，6，703-709（1984）·Zbl 0552.93025号 [37] van de Wal，M。；de Jager，B.，输入/输出选择方法综述，Automatica，37,487-510（2001）·Zbl 0995.93002号 [38] Wonham，W.M.，（线性多变量控制：几何方法。线性多变量控制器：几何方法，数学应用（1985），施普林格：施普林格纽约，柏林，东京）·Zbl 0609.93001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。