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陈·T·H·休伯特;Kevin L.Chang。;拉吉夫·拉曼

用于逼近Lovász-theta函数的SDP原对偶算法。 （英文） Zbl 1294.05080号

算法 69，第3期，605-618（2014）.
摘要：Lovász（\vartheta）-函数[洛瓦兹，IEEE传输。Inf.理论25，1-7（1979；Zbl 0395.94021号)]图的（G=（V，E））可以定义为正半定矩阵（X）的项之和的最大值，该矩阵的迹（mathrm{Tr}（X））等于1，并且每当（E中的i，j}）时，（X_{ij}=0）。这个函数作为一个子程序出现在图问题的许多算法中，例如最大独立集和最大团。我们将Arora和Kale的SDP原对偶方法应用于设计一个算法来近似（vartheta）-函数，其加性误差为（delta>0），该函数在时间（O（frac{vartheta^2n^2}{delta^2}\log n\cdot M_{e}）中运行，其中（vartheta=vartheta（G））和（M_e=O（n^3））是矩阵指数运算的时间。因此，对于完美图\（G\），我们的原对偶方法精确地在时间上计算\（\vartheta（G）\）\（O（\vartheta^2n^5\logn）\）。
此外，我们的技术推广到加权Lovász（vartheta）-函数，并且顶点加权完美图的最大独立集权和最大团权都可以在时间（O（epsilon）的因子内近似^{-2}个^5\log n））。

MSC公司：

05C17号 完美的图形
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68周25 近似算法

关键词：

近似算法;原始-对偶SDP方法;Lovász-theta函数;完美图;最大独立集

引文：

Zbl 0395.94021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.H.H.Chan｝等人，《算法》69，第3期，605--618（2014；Zbl 1294.05080）
全文： 内政部

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