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阿列克斯·萨福诺夫;霍洛斯托娃，奥尔加·弗拉基米罗夫娜

在多重三阶和四阶组合共振的情况下，对称卫星在小偏心轨道上的周期运动。 （俄语。英文摘要） Zbl 1422.70011号

维斯特。乌德穆尔特。马特·梅赫大学。康普尤特。瑙基 第3期第28期，第373-394页（2018年）.
摘要：研究了近自治时间周期两自由度哈密顿系统在线性稳定平凡平衡点附近的运动。问题参数的值应该是这样的，即系统实现了双组合三阶共振和四阶共振。研究了系统共振周期运动的存在性和稳定性问题。以小偏心率椭圆轨道上的动态对称卫星（刚体）在中心牛顿引力场中相对于质心的运动问题为例进行了研究。卫星在圆轨道（双曲面进动和圆锥进动）中的静止旋转所产生的周期运动，其参数的共振值被视为未扰动的。对扰动运动的哈密顿函数进行归一化，确定近似（模型）系统的平衡位置。利用庞加莱方法得到了卫星在这些未扰动运动附近的相应共振周期运动，并给出了它们的几何解释。揭示了不稳定周期运动，以及在初始条件下大多数（勒贝格测度意义下）稳定且形式稳定的运动。

引用于3文件

MSC公司：

2005年7月70日 哈密尔顿方程
70年上半年 哈密顿和拉格朗日力学问题的稳定性问题
70H15型 哈密顿和拉格朗日力学问题的正则变换和辛变换
70公里45 力学非线性问题的范式

关键词：

哈密顿体系;多重共振;稳定性;周期性运动;动态对称卫星;双曲进动;圆锥进动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.I.Safonov}和\textit{O.V.Kholostova}，Vestn。乌德穆尔特。马特·梅赫大学。康普尤特。Nauki 28，编号373-394（2018；兹bl 1422.70011）
全文： 内政部 MNR公司

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