乌尔里希·戈茨 重温经典：《巴黎圣母院》。 （英语） 兹比尔1426.14001 贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本。 120，第4期，235-290（2018）. 作者通过以下方式对《政府公报》的背景和内容进行了数学描述A.格罗森迪克[数学出版物，高等科学研究院4，1-228（1960）；同上8，1-222（1961）；同上11，349-511（1962；Zbl 0118.36206号); 同上17、137–223（1963年；Zbl 0122.16102号); 同上20、101–355（1964年；Zbl 0136.15901号); 同上24，1-231（1965年；Zbl 0135.39701号); 同上，28，1-255（1966年；Zbl 0144.19904号); 同上，32，1-361（1967年；Zbl 0153.22301号)]其第一章获得了新版《柏林：施普林格-弗拉格》（1971；Zbl 0203.23301号)]. 他专注于方案作为“几何对象”的概念，以及两个著名的应用：Weil猜想由P.迪林[数学出版社，高等科学研究院，43，273–307（1973；Zbl 0287.14001号); 同上，52，137-252（1980年；Zbl 0456.14014号)]以及Birch和Swinnerton-Dyer猜想。他提出了方案，以解决代数变量在描述多项式方程组解集时的不足。EGA不局限于函数环，而是建议将几何对象“仿射”方案与任何环相关联，并将这些对象粘合到通用方案中。作者描述了范畴理论如何为定义模式的操作和属性提供正确的提示，例如。平面度、平滑度、纤维积、交集、有限型形态。他解释了方案的分类问题如何也可以作为一个几何对象来解决，即“参数空间”，也称为“模空间”，以及方案在其中的形态；Yoneda引理表明，设计一个从所有方案范畴到集合范畴的函子就足够了，并表明它是可表示的。结果证明，方案的概念过于狭隘，一般来说无法实现，作者在这方面提出了三种策略：“代数堆栈”；“粗糙”模空间；“刚性化”，即通过固定附加参数来修改问题（见定义5.1和定理5.2）。审核人：Stefan Neuwirth（贝桑松） 引用于2文件 数学溢出问题： 曲线和椭圆曲线精细模空间的存在性 EGA和SGA对“当今学生”的重要性 MSC公司： 14-03 代数几何史 01A60型 20世纪数学史 01A90型 书目研究 关键词：巴黎圣母院;方案;参数空间;模空间;僵化;纤维制品;威尔猜想 引文：Zbl 0118.36206号;Zbl 0122.16102号;兹伯利0136.15901;Zbl 0135.39701号;兹伯利0144.19904;Zbl 0153.22301号;Zbl 0203.23301号;Zbl 0287.14001号;Zbl 0456.14014号 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Görtz}，Jahresber。Dtsch公司。数学-120版，第4号，235--290（2018；Zbl 1426.14001） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿霍尔特，C。；Sturmfels，B。；Thomas，R.，《计算机视觉中的希尔伯特方案》，加拿大。数学杂志。，65, 961-988, (2013) ·Zbl 1284.13035号 ·doi:10.4153/CJM-2012-023-2 [2] Arbarello，E.，Cornalba，M.，Griffiths，P.：代数曲线几何，第二卷。格兰德。数学。威斯。，第268卷。施普林格，柏林（2011）·Zbl 1235.14002号 ·doi:10.1007/978-3-540-69392-5 [3] Artin，M.，Versal变形和代数堆栈，发明。数学。，27, 165-189, (1974) ·Zbl 0317.14001号 ·doi:10.1007/BF01390174 [4] 阿廷，M。；A.杰克逊。；芒福德，D。；Tate，J.，Alexandre Grothendieck 1928-2014，第1部分，非。美国数学。Soc.，63，242-255，（2016）·Zbl 1338.01022号 ·doi:10.1090/not1336 [5] 阿廷，M。；A.杰克逊。；芒福德，D。；Tate，J.，Alexandre Grothendieck 1928-2014，第2部分，非。美国数学。Soc.，第63401-413页，（2016）·Zbl 1338.01023号 ·doi:10.1090/noti1361 [6] Barbieri 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