×
奥拉夫·拜尔斯多夫;乔舒亚·布林霍恩;勒罗伊·周;雷娜特·施密特;马丁·苏达

重新解释依赖方案：DQBF中的健全性和不完整性。 （英语） Zbl 1468.03008号

J.汽车。推理 63，第3号，597-623（2019）.
摘要：依赖量化布尔公式（DQBF）和QBF依赖方案在文献中被分开处理，尽管这两种处理都通过用部分顺序替换量词前缀的线性顺序来扩展QBF。我们建议通过将依赖方案重新解释为从QBF到DQBF的映射，将两者合并。我们的方法为具有依赖方案的QBF证明系统中的稳健性性质提供了新的见解，其中称为“完整展示”的自然属性是核心。我们从两个不同的范式，即“普适约简”和“普适扩张”，将我们的方法应用于QBF证明系统。我们表明，对于具有依赖方案的QBF通用约化系统，充分展示其稳健性是足够的（但不是必要的），而对于扩展系统，相同的特性正好表征了稳健性。我们通过研究DQBF证明系统来证明我们的结果，然后使用我们对依赖方案的重新解释。最后，我们证明了自反分辨路径依赖方案的充分展示，从而证明了Slivovsky的一个猜想。

引用于三文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
20层03 证明的复杂性

关键词：

量化布尔公式;DQBF公司;依赖关系方案

软件：

部门QBF;罕见的QS
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Beyersdorff}等人，J.Autom。推理63，No.3，597--623（2019；Zbl 1468.03008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Azhar，S.，Peterson，G.，Reif，J.：不完全信息的多人非合作游戏的下限。J.计算。数学。申请。41, 957-992 (2001) ·Zbl 0991.91007号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00333-3
[2] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：分辨率定理证明。摘自：Robinson，J.A.，Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》，2卷，第19-99页。爱思唯尔和麻省理工学院出版社（2001）·Zbl 0993.03008号
[3] Balabanov，V.，Chiang，H.K.，Jiang，J.R.：Henkin量词和布尔公式：DQBF的认证视角。西奥。计算。科学。523，86-100（2014）·Zbl 1283.03032号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.12.020
[4] Balabanov，V.，Widl，M.，Jiang，J.R.：QBF解析系统及其证明复杂性。摘自：Sinz，C.，Egly，U.（编辑）可满足性测试（SAT）理论与应用国际会议。计算机科学课堂讲稿，第8561卷，第154-169页。施普林格（2014）·Zbl 1423.68406号
[5] Bayardo Jr.，R.J.，Schrag，R.：使用CSP look-back技术解决实际SAT实例。收录于：Kuipers，B.，Webber，B.L.（编辑）国家人工智能会议（AAAI），第203-208页。AAAI出版社/麻省理工学院出版社（1997）
[6] Beyersdorff，O.，Blinkhorn，J.：QBF计算中的依赖模式：语义和可靠性。收录：Rueher，M.（编辑）《约束编程（CP）的原理与实践》。计算机科学课堂讲稿，第9892卷，第96-112页。斯普林格（2016）
[7] Beyersdorff，O.，Chew，L.，Janota，M.：关于基于QBF分辨率的计算的统一。摘自：Csuhaj-Varjü，E.，Dietzfelbinger，M.，E-sik，Z.（编辑）计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS）。计算机科学课堂讲稿，第8635卷，第81-93页。施普林格（2014）·Zbl 1426.68283号
[8] Beyersdorff，O.，Chew，L.，Janota，M.：基于分辨率的QBF计算的证明复杂性。收录：Mayr，E.W.，Ollinger，N.（编辑）计算机科学理论方面国际研讨会（STACS）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第30卷，第76-89页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校（2015年）·Zbl 1355.68105号
[9] Beyersdorff，O.，Chew，L.，Schmidt，R.A.，Suda，M.：将QBF分辨率计算提升到DQBF。收录于：Creignou和Berre[16]，第490-499页·Zbl 1475.68431号
[10] Biere，A.，Heule，M.，van Maaren，H.，Walsh，T.（编辑）：可满足性手册，人工智能和应用前沿，第185卷。IOS出版社（2009）·Zbl 1183.68568号
[11] Blinkhorn，J.，Beyersdorff，O.：用依赖方案缩短QBF证明。收录：加斯佩斯和沃尔什[18]，第263-280页·Zbl 1496.68364号
[12] Bloem，R.，Könighoffer，R.、Seidl，M.：基于SAT的安全规范合成方法。摘自：McMillan，K.L.，Rival，X.（编辑）验证、模型检查和抽象解释国际会议（VMCAI）。计算机科学课堂讲稿，第8318卷，第1-20页。施普林格（2014）·兹比尔1428.68040
[13] Bubeck，U.，Kleine Büning，H.：依赖性量化角公式：模型和复杂性。摘自：Biere，A.，Gomes，C.P.（编辑）《可满足性测试（SAT）理论与实践国际会议》。计算机科学课堂讲稿，第4121卷，第198-211页。斯普林格（2006）·Zbl 1187.68256号
[14] 库克，S.A.：理论证明程序的复杂性。在：Harrison，M.A.，Banerji，R.B.，Ullman，J.D.（编辑）ACM计算理论研讨会（STOC），第151-158页。ACM（1971年）·Zbl 0253.68020号
[15] Cook，S.A.，Reckhow，R.A.：命题证明系统的相对效率。J.塞姆。日志。44(1), 36-50 (1979) ·Zbl 0408.03044号 ·doi:10.2307/2273702
[16] Creignou，N.，Berre，D.L.（编辑）：可满足性测试（SAT）理论与实践国际会议。计算机科学讲义，第9710卷。斯普林格（2016）·Zbl 1337.68009号
[17] Fröhlich，A.、Kovásznai，G.、Biere，A.、Veith，H.：iDQ：基于实例化的DQBF求解。摘自：Berre，D.L.（编辑）SAT（POS）语用研讨会，EPiC计算机系列，第27卷，第103-116页。EasyChair（2014年）
[18] Gaspers，S.，Walsh，T.（编辑）：可满足性测试（SAT）理论与实践国际会议。计算机科学讲义，第10491卷。施普林格（2017）·Zbl 1368.68008号
[19] Gelder，A.V.：对实际量化布尔公式求解理论的贡献。摘自：Milano，M.（ed.）约束编程原理与实践国际会议（CP）。计算机科学课堂讲稿，第7514卷，第647-663页。施普林格（2012）·Zbl 1390.68585号
[20] Gitina，K.，Wimmer，R.，Reimer，S.，Sauer，M.，Scholl，C.，Becker，B.：通过量词消除解决DQBF。摘自：Nebel，W.，Atienza，D.（编辑）《欧洲会议与展览设计、自动化与测试》（DATE），第1617-1622页。ACM（2015）
[21] Henkin，L.：关于无穷长公式的一些评论。《无限方法》，第167-183页。牛津佩加蒙出版社（1961）·兹比尔0121.25308
[22] Janota，M.、Klieber，W.、Marques-Silva，J.、Clarke，E.M.：用反例引导的细化解决QBF。Artif公司。智力。234, 1-25 (2016) ·Zbl 1351.68254号 ·doi:10.1016/j.artint.2016.01.004
[23] Janota，M.，Marques-Silva，J.：基于扩展的QBF求解与Q分辨率。西奥。计算。科学。577, 25-42 (2015) ·Zbl 1309.68168号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.01.048
[24] Kleine Büning，H.，Karpinski，M.，Flögel，A.：量化布尔公式的分辨率。Inf.计算。117(1), 12-18 (1995) ·Zbl 0828.68045号 ·doi:10.1006/inco.1995.1025
[25] Lewis，H.R.：量化公式类的复杂性结果。J.计算。系统。科学。21（3），317-353（1980年）。https://doi.org/10.1016/0022-0000(80)90027-6 ·Zbl 0471.03034号 ·doi:10.1016/0022-0000（80）90027-6
[26] Lonsing，F.：依赖方案和基于搜索的qbf求解：理论与实践。约翰内斯·开普勒大学博士论文（2012年）
[27] Lonsing，F.，Biere，A.：DepQBF：依赖软件QBF求解器。J.满意。布尔模型。计算。7(2-3), 71-76 (2010)
[28] Meel，K.S.，Vardi，M.Y.，Chakraborty，S.，Fremont，D.J.，Seshia，S.A.，Fried，D.，Ivrii，A.，Malik，S.：约束采样和计数：通用散列满足SAT求解。摘自：Darwiche，A.（编辑）Beyond NP，AAAI Workshops，vol.WS-16-05。AAAI出版社（2016）
[29] Rabe，M.N.：DQBF的解析式证明系统。收录：Gaspers和Walsh[18]，第314-325页·Zbl 1496.03050号
[30] Samer，M.：量化CSP的变量依赖性。摘自：Cervesato，I.、Veith，H.、Voronkov，A.（编辑）国际编程、人工智能和推理逻辑会议（LPAR）。计算机科学讲义，第5330卷，第512-527页。施普林格（2008）·Zbl 1182.68268号
[31] Samer，M.，Szeider，S.：量化布尔公式的后门集合。J.汽车。原因。42(1), 77-97 (2009) ·Zbl 1191.68353号 ·doi:10.1007/s10817-008-9114-5
[32] Samulowitz，H.，Bacchus，F.：在QBF中使用SAT。In：van Beek，P.（ed.）约束编程原理与实践国际会议（CP）。计算机科学课堂讲稿，第3709卷，第578-592页。斯普林格（2005）·Zbl 1153.68485号
[33] Seidl，M.，Lonsing，F.，Biere，A.：qbf2epr：从QBF生成EPR公式的工具。收录于：Fontaine，P.，Schmidt，R.A.，Schulz，S.（编辑）自动推理PAAR实用方面研讨会，EPiC计算机系列，第21卷，第139-148页。EasyChair（2012年）
[34] Silva，J.P.M.，Sakallah，K.A.：GRASP——一种新的可满足性搜索算法。收录于：Rutenbar，R.A.，Otten，R.H.J.M.（编辑）国际计算机辅助设计会议（ICCAD），第220-227页。IEEE计算机学会/ACM（1996）
[35] Slivovsky，F.：SAT和QBF中的结构。维也纳理工大学博士论文（2015）
[36] Slivovsky，F.，Szeider，S.：计算线性时间内的解析路径依赖性。摘自：Cimatti，A.，Sebastiani，R.（编辑）可满足性测试（SAT）理论与应用国际会议。计算机科学讲义，第7317卷，第58-71页。施普林格（2012）·Zbl 1273.68187号
[37] Slivovsky，F.，Szeider，S.：依赖模式下Q分辨率的稳健性。西奥。计算。科学。612、83-101（2016）·Zbl 1332.68204号 ·文件编号：10.1016/j.tcs.2015.10.020
[38] Stockmeyer，L.J.，Meyer，A.R.：需要指数时间的单词问题：初步报告。摘自：Aho，A.V.，Borodin，A.，Constable，R.L.，Floyd，R.W.，Harrison，M.A.，Karp，R.M.，Strong，H.R.（编辑）ACM计算理论研讨会（STOC），第1-9页。ACM（1973）·兹比尔0359.68050
[39] Tentrup，L.：关于基于CEGAR的QBF求解中的扩展和解析。摘自：Majumdar，R.，Kuncak，V.（编辑）计算机辅助验证（CAV）国际会议。计算机科学课堂讲稿，第10427卷，第475-494页。施普林格（2017）·Zbl 1494.68293号
[40] Van Gelder，A.：量化布尔公式的变量独立性和解析路径。收录于：Lee，J.H.（编辑）约束编程原理与实践国际会议（CP）。计算机科学课堂讲稿，第6876卷，第789-803页。施普林格（2011）·Zbl 1273.68188号
[41] Vardi，M.Y.：《布尔可满足性：理论与工程》，ACM 57（3），5（2014）·数字对象标识代码：10.1145/2578043
[42] Wimmer，R.、Scholl，C.、Wimmer、K.、Becker，B.：DQBF的依赖方案。收录于：Creignou和Berre[16]，第473-489页·Zbl 1475.68225号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。