Yu Eremin。答：。 可穿透物体衍射三维问题中场的积分表示。 （英语。俄文原件） 兹比尔1448.78031 不同。埃克。 56，第9期，1148-1152（2020）; 来自Differ的翻译。乌拉文。56，第9期，1182-1186（2020）。 摘要：对于外部扰动被光滑表面的局部可穿透物体衍射的边值问题，我们基于密度分布在公共辅助内表面上的单层和双层势的线性组合构造了解的积分表示。给出了这种表示的完整数学证明。 引用于1文件 MSC公司： 78A45型 衍射、散射 2005年第76季度 水力和气动声学 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 关键词：衍射;可穿透体;积分表示法;弗雷德霍姆方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.A.Eremin}，不同。埃克。56，第9号，1148--1152（2020；Zbl 1448.78031）；来自Differ的翻译。乌拉文。56，第9号，1182--1186（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尼西姆金，V.I。；Voronova，N.V.，薄压电板中正常高阶声波产生的特征，Acoust。物理。，66, 1, 1-4 (2020) ·doi:10.1134/S10637710200017 [2] 格里希纳，N.V。；Yu Eremin。答：。；Sveshnikov，A.G.，电磁散射问题中离散源方法的新概念，数学。模型计算。模拟。，8, 175-182 (2015) ·Zbl 1349.78028号 ·doi:10.1134/S2070048216020071 [3] Bettelheim，F.A.，《透镜研究中的光散射：关于成就和承诺的论文》，《实验眼睛研究》，79，6，747-752（2004）·doi:10.1016/j.exer.2004.06.004 [4] 德米特里耶夫，V.I。；Zakharov，E.V.，《Metod integration’ykh uravnenii V vychisilitel’noi elektrodinamike（计算电动力学中的积分方程方法）》（2008年），莫斯科：MAKS出版社，莫斯科 [5] 库普拉泽，V.D.，《关于数学物理问题的近似解》，《俄罗斯数学》。调查。，22, 2, 58-108 (1967) ·Zbl 0155.43204号 ·doi:10.1070/RM1967v022n02ABEH001210 [6] Martin，宾夕法尼亚州。；Ola，P.，均匀介质障碍物对电磁波散射的边界积分方程，Proc。R.Soc.，123，185-208（1993）·Zbl 0791.35134号 [7] Zakharov，E.V。；Setukha，A.V。；Bezobrazova，E.N.，分段均匀介质体上电磁波衍射三维问题中的超奇异积分方程方法，Differ。方程式，51，9，1197-1210（2015）·Zbl 1341.78020号 ·doi:10.1134/S0012266115090098 [8] Yu Eremin。A.，波场复杂支持的积分函数表示法，Differ。方程式，45，9，1379-1386（2009）·Zbl 1186.78020号 ·doi:10.1134/S0012266109090134 [9] Yu Eremin。A.，离散源方法中等离子体粒子的非局部相互作用容差，Dokl。数学。，91, 222-226 (2015) ·Zbl 1329.82152号 ·doi:10.1134/S106456241502009X [10] 北卡罗来纳州齐萨斯。；Zouros，G.P。；Fikioris，G。；Leviatan，Y.，《关于使用辅助源进行非圆形二维电磁散射的方法》，IEEE Trans。AP，66，10，5443-5452（2018）·doi:10.1109/TAP.2018.2855963 [11] 科恩，G.A。；Korn，T.M.，《科学家和工程师数学手册》（1968年），纽约-旧金山-多伦多-悉尼：McGraw-Hill，纽约-洛杉矶-悉尼·Zbl 0177.29301号 [12] Trenogin，V.A.，Funktsional’nyi analiz（功能分析）（1985），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [13] 贝尔斯，L。；约翰·F。；Schechter，M.，偏微分方程（1964），《纽约-朗顿-悉尼：跨科学》，纽约-朗登-悉尼·Zbl 0124.30501号 [14] 科尔顿，D。；Kress，R.，《反向声学和电磁散射理论》（2013），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1266.35121号 [15] Doicu，A。；于尔敏。；Wriedt，T.，《使用离散源的声和电磁散射分析》（2000年），圣地亚哥：科学院。Press，圣地亚哥·Zbl 0948.78007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。